Освітній Центр

Математика і фізика за симуляціями — від SPH-гідродинаміки до хаосу Лоренца й шейдерів GLSL. Читай, вчись, будуй.

50+Статей
15Туторіалів
8Довідників

💧 Фізика частинок

3 статті
СтаттяФізика
SPH — Згладжена гідродинаміка частинок
Ядра Poly6, Spiky, Viscosity. Тиск, в'язкість, обробка граничних умов. Реалізація в браузері.
SPHFluid
→
СтаттяАстрофізика
N-тіла та алгоритм Barnes-Hut
Leapfrog-інтегратор, O(N²) vs O(N log N). Октодерево для масштабування до 100k тіл.
N-bodyOctober
→
СтаттяМатематика
Верле, Leapfrog та RK4 — чисельне інтегрування
Порівняння методів інтегрування ОДУ: стабільність, точність, обчислювальна вартість.
VerletRK4
→

🌊 Хвилі та рідини

4 статті
СтаттяGLSL
Хвилі Герстнера у GLSL
Трохоїдальні хвилі, ефект Френеля, піна. Математика та код вертекс-шейдера.
GLSLOcean
→
СтаттяМатематика
Хвильове рівняння у 2D та 3D
Диференціальне рівняння в частинних похідних, кінцеві різниці, стоячі хвилі.
PDEWave
→
СтаттяФізика
Метод решітки Больцмана (LBM)
CFD через статистику. D2Q9 модель, коліне рівняння BGK, турбулентність в браузері.
LBMCFD
→
СтаттяФізика
Рівняння Нав'є-Стокса у WebGL
Адвекція–дифузія–проєкція (Jos Stam «Stable Fluids»), projected-gradient solver.
Navier-StokesWebGL
→

🐦 Алгоритми агентів

4 статті
СтаттяРоїстий інтелект
Алгоритм Boids — три правила Рейнольдса
Відокремлення, вирівнювання, зближення. Псевдокод, просторове розбиття, InstancedMesh.
BoidsSwarm
→
СтаттяАлгоритми
ACO — Мурашина оптимізація
Феромонові стежки, стигмергія, знаходження найкоротшого шляху. Реалізація на Canvas 2D.
ACOOptimization
→
СтаттяМоделювання
SIR/SEIR модель поширення епідемії
Диференційні рівняння популяційної біології. R₀, поріг колективного імунітету.
SIRBiology
→
СтаттяМатематика
L-системи та ріст рослин
Граматики Ліндемайєра, Turtle-графіка, рекурсивні дерева, папороть Барнслі.
L-systemsFractal
→

🌀 Хаос та динамічні системи

2 статті
СтаттяХаос
Атрактор Лоренца та ефект метелика
Система ОДУ Лоренца 1963 р., чутливість до початкових умов, дивний атрактор у 3D.
ChaosODE
→
СтаттяХаос
Подвійний маятник і метод Рунге-Кутта
Рівняння Лагранжа, RK4 числове інтегрування, ліапуновський показник хаосу.
RK4Pendulum
→

🧬 Клітинні автомати

2 статті
СтаттяКлітинні автомати
Гра Конвея «Життя» — математика та патерни
B3/S23 правила, гармата Госпера, пульсар, HighLife. Складність із простоти.
ConwayCA
→
СтаттяХімія
Реакція-дифузія і патерни Тюрінга
Система Gray-Scott, параметри F та k, смуги зебри, плями тигра — морфогенез у JavaScript.
Gray-ScottTuring
→

🔭 Астрофізика

2 статті
СтаттяАстрономія
Планетні орбіти та закони Кеплера
Три закони Кеплера, гравітаційний параметр μ, рівняння Кеплера. Three.js-реалізація.
KeplerOrbits
→
СтаттяАстрофізика
Спіральні рукави галактик
Теорія щільнісних хвиль, логарифмічна спіраль, процедурна генерація 80k зірок.
GalaxyParticles
→

📐 Математика

3 статті
СтаттяПроцедурна генерація
Шум Перліна та fBm
Градієнтний шум, октави, fractional Brownian motion. Ландшафти, хмари, текстури.
PerlinNoise
→
СтаттяГеометрія
Діаграми Вороного
Fortune's algorithm, Delaunay-тріангуляція, застосування у фізиці та генерації рельєфу.
VoronoiGeometry
→
СтаттяФрактали
Фрактальна геометрія та розмірність
Множина Мандельброта, фрактальна розмірність Гаусдорфа, IFS-системи итерованих функцій.
MandelbrotFractal
→

💻 Комп'ютерна графіка

3 статті
СтаттяРендеринг
Ray Tracing з нуля
Промені, перетин зі сферою/трикутником, тіні, відбиття, BVH для прискорення.
Ray TracingBVH
→
СтаттяGLSL
Ray Marching та SDF
Signed Distance Functions, sphere-tracing, ambient occlusion, м'які тіні у GLSL.
SDFGLSL
→
СтаттяШейдери
Процедурні текстури на GLSL
FBM, Worley noise, мармур, дерево, шкіра рептилії. Усе за допомогою math у шейдері.
GLSLProcedural
→

🎓 Туторіали

8 туторіалів
01
Перша симуляція за 30 хвилин
Three.js з нуля: рендерер, сцена, камера. П'ять кроків до рухомих частинок.
⏱ 30 хвПочатківець
02
Three.js для початківців
Геометрії, матеріали, освітлення, текстури, OrbitControls — усі основи.
⏱ 45 хвПочатківець
03
GLSL шейдери з нуля
Vertex та fragment шейдери, uniform-змінні, varying, передача даних до GPU.
⏱ 60 хвСередній
04
Cannon-es: фізичні тіла та колізії
World, Body, Shape. Синхронізація Three.js + Cannon-es. RaycastVehicle.
⏱ 50 хвСередній
05
Оптимізація симуляцій: InstancedMesh та spatial hashing
Від 500 до 50 000 частинок при 60fps. InstancedMesh, WebWorker, просторове хешування.
⏱ 40 хвПросунутий
06
Симуляція рідини за вечір
Реалізація SPH з нуля. Просторове розбиття, ядра, інтегрування. Повний код.
⏱ 90 хвПросунутий
07
Як побудувати власну симуляцію
Шаблон від ідеї до публікації. Структура файлів, HUD, controls-hint, responsive.
⏱ 35 хвПочатківець
08
Візуалізатор алгоритмів пошуку шляху
A*, Dijkstra, BFS у живій анімації на Canvas 2D. Лабіринт + інтерактивні стінки.
⏱ 70 хвСередній

📚 Довідники

8 довідників
🔧
WebGL Cheatsheet
API, стани, розширення
 ✨
GLSL Cheatsheet
Функції, типи, precisions
 📐
Математичні формули
Вектори, матриці, кватерніони
 ⚛️
Фізичні константи
G, c, kB, h, NA
 📖
Глосарій алгоритмів
SPH, BVH, ACO, RK4…
 🔢
Чисельні методи
Інтегрування ОДУ, PDE
 📊
Складність алгоритмів
Big-O таблиця для симуляцій
 ⚖️
Порівняння симуляцій
Вартість, точність, підхід
🔍

За вашим запитом нічого не знайдено.