Як працює УЗД — п'єзоелектрика, B-режим та доплерографія | 3D
      Simulations

3D Simulations

Медична фізика · Акустика · Біофізика

📅 Квітень 2026 ⏱ ≈ 12 хв читання 🎯 Середній рівень · Останнє оновлення: 28 травня 2026 р.

Як працює УЗД — п'єзоелектрика, B-режим та доплерографія

Ультразвук відображає внутрішню будову людського тіла за допомогою високочастотних звукових хвиль — без іонізуючого випромінювання, без магнітів, лише акустичні імпульси, що надсилаються й приймаються п'єзоелектричним кристалом. За часом відлунь він обчислює відстані; за їхньою інтенсивністю розрізняє м'які тканини й рідину; за зсувами частоти вимірює швидкість крові. Та сама фізика, що скеровує дельфінів і кажанів, тепер показує ненароджених дітей та ішемічну хворобу серця.

Автор: Команда MySimulator · Редакційна перевірка: Редакція MySimulator

1. П'єзоелектричні перетворювачі

У серці кожного ультразвукового датчика лежить п'єзоелектричний кристал — зазвичай цирконат-титанат свинцю (PZT) або полівініліденфторид (PVDF). П'єзоелектрика описує перетворення між механічною деформацією та електричними полями:

Прямий п'єзоелектричний ефект: механічна деформація → електричний заряд (режим прийому — виявлення відлунь, що повертаються).
Обернений п'єзоелектричний ефект: прикладена напруга → механічна деформація (режим передачі — генерація ультразвукових імпульсів).

Кристал резонує на власній частоті, що визначається його товщиною t та швидкістю звуку в матеріалі кристала v_crystal:

f_resonance = v_crystal / (2t) PZT: v_crystal \approx 4 000 m/s Медична візуалізація: f = 2-15 MHz \to t = 0.13-1.0 mm Вища частота \to краща роздільність, але більше згасання \to менша глибина. Компроміс за частотою: 3 MHz для черевної порожнини (глибина 15 см); 10-15 MHz для поверхневих структур (щитоподібна залоза, сухожилля, артерії, \leq5 см).

Короткий електричний імпульс (~200 ns) збуджує кристал, породжуючи короткий сплеск ультразвуку (зазвичай 2–3 довжини хвилі). Демпфувальний шар із вольфрам-каучукового композиту швидко гасить дзвін, тримаючи тривалість імпульсу короткою. Узгоджувальний шар (товщиною ~λ/4, з імпедансом √(Z_crystal × Z_tissue)) зменшує відбиття на межі кристал-тканина.

2. Поширення звуку в тканинах

Ультразвук поширюється як поздовжня хвиля тиску. Різні м'які тканини мають дещо відмінні акустичні параметри:

Тканина Швидкість (m/s) Імпеданс Z (MRayl) Згасання (dB/cm/MHz) ────────────────────────────────────────────────────────────────────────── М'яка тканина (сер.) 1540 1.63 0.5 Кров 1570 1.65 0.2 Жир 1470 1.35 0.6 Кістка (кортикальна) 3500 7.0 10 Повітря 340 0.0004 високе Вода 1480 1.48 ~0

Згасання зростає з частотою — на 10 MHz тканина згасає приблизно на 5 dB/cm, обмежуючи корисну глибину. Сканер компенсує це за допомогою часової компенсації підсилення (TGC): автоматично підсилюючи сигнали від глибших структур, де згасання більше.

Згасання(dB) \approx α \cdot f \cdot d α \approx 0.5 dB/cm/MHz для типової м'якої тканини За f = 5 MHz, d = 10 cm: згасання \approx 25 dB (туди-назад = 50 dB) TGC додає ~0.5 dB/cm/MHz підсилення для компенсації.

3. Акустичний імпеданс і відбиття

Коли ультразвукова хвиля перетинає межу між двома середовищами, частка відбитої енергії залежить від неузгодженості акустичного імпедансу:

Z = ρ \cdot c (акустичний імпеданс, Rayleigh = Pa\cdots/m) Коефіцієнт відбиття (за інтенсивністю): R = ( (Z₂ - Z₁) / (Z₂ + Z₁) )² М'яка тканина \to жир: Z₁=1.63, Z₂=1.35 \to R \approx 0.8% (більшість проходить наскрізь) М'яка тканина \to кістка: Z₁=1.63, Z₂=7.0 \to R \approx 41% (сильне яскраве ехо) М'яка тканина \to повітря: Z₁=1.63, Z₂=0.004 \to R \approx 99.9% (майже повне відбиття)

Майже повне відбиття на межах тканина-повітря — це причина, чому ультразвуковий гель необхідний: він усуває повітряний проміжок між датчиком і шкірою. Так само наповнені газом петлі кишківника блокують глибші структури — повний сечовий міхур використовують як акустичне вікно для сканування таза.

Розсіяння проти дзеркального відбиття: гладкі великі поверхні (діафрагма, стінки судин) діють як дзеркальні відбивачі; малі структури, порівнянні з довжиною хвилі (~0.1–0.3 mm на 5 MHz), розсіюють енергію в усіх напрямках, утворюючи характерну зернисту спекл-текстуру на ультразвукових зображеннях.

4. Формування зображення в B-режимі

B-режим (режим яскравості) — це стандартне 2D ультразвукове зображення у відтінках сірого. Кожна лінія зображення відповідає одному вимірюванню імпульс-ехо вздовж певного напрямку променя.

Перетворювач випромінює сфокусований імпульс у напрямку θ.
Ехо, що повертається, дискретизується на АЦП — амплітуда відносно часу кодує глибину через d = c·t/2 (поділ на 2, бо звук проходить до відбивача й назад).
Обробка сигналу: смуговий фільтр, виявлення огинаючої (перетворення Гільберта), логарифмічне стиснення (щоб вмістити динамічний діапазон 50 dB у придатну для відображення 8-бітну сіру шкалу), TGC.
Ця A-лінія розміщується як стовпець у зображенні під кутом θ.
Кроки 1–4 повторюються для всіх кутів променя, формуючи 2D-зображення (зазвичай 256–512 ліній) за ~30 ms для частоти оновлення 30 кадр/с.

Перетворення глибина-час: d = c \cdot t / 2 (c \approx 1540 m/s, припускається сталою) Максимальна глибина зображення d_max = c / (2 \cdot PRF) PRF = частота повторення імпульсів; для d_max = 20 cm: PRF \leq 1540 / (2 \times 0.2) = 3850 Hz (ехо має повернутися до наступного імпульсу)

5. Роздільність: осьова та поперечна

Роздільність ультразвуку має два окремі складники:

Осьова роздільність (вздовж променя): визначається тривалістю імпульсу. Коротший імпульс = краща осьова роздільність. Зазвичай: 0.1–0.5 mm на поширених медичних частотах. Осьова роздільність ≈ c × тривалість імпульсу / 2 ≈ λ (для 2-циклових імпульсів).
Поперечна роздільність (перпендикулярно до променя): визначається шириною променя на глибині фокуса. Сфокусований перетворювач створює перетяжку променя у фокальній точці; поперечна роздільність = ширина променя ≈ λ × f/D (де f = фокусна відстань, D = діаметр апертури). Зазвичай 1–3 mm — гірша за осьову роздільність.

За f_center = 5 MHz: λ = c/f = 1540 / 5\times10⁶ \approx 0.31 mm Осьова роздільність \approx 0.3-0.6 mm (2-4 цикли) Поперечна роздільність у фокусі \approx 1-2 mm (залежить від f-числа) За 15 MHz: λ \approx 0.1 mm \to осьова розд. \approx 0.1-0.2 mm (високочастотний дерматологічний датчик)

6. Доплерівське УЗД — кровотік

Рухомі клітини крові зсувають частоту відбитого ультразвуку — це ефект Доплера. Клітина, що рухається до перетворювача зі швидкістю v, стискає хвильові фронти, підвищуючи прийняту частоту:

Доплерівський зсув: Δf = 2 \cdot f₀ \cdot v \cdot cos(θ) / c f₀ = частота передачі (Hz) v = швидкість крові (m/s) θ = кут між променем і напрямком потоку c = швидкість звуку (~1540 m/s) Приклад: f₀=5 MHz, v=0.5 m/s (нормальна сонна артерія), θ=60° Δf = 2 \times 5\times10⁶ \times 0.5 \times cos(60°) / 1540 \approx 1623 Hz (чутно!) Аліасинг в імпульсному доплері: максимальна вимірювана швидкість = c/(4\cdotf₀\cdotглибина)

Кольоровий доплер кодує середню швидкість потоку в кожному пікселі кольором (червоний = до датчика, синій = від нього). Енергетичний доплер кодує енергію потоку незалежно від напрямку — чутливіший до повільного потоку. Спектральний доплер відображає швидкість відносно часу для всіх еритроцитів у пробному об'ємі — використовується для оцінки стенозу серцевих клапанів (рівняння Бернуллі: ΔP = 4v²).

7. Керування променем фазованою решіткою

Сучасні датчики використовують решітки з 128–512 окремих п'єзоелектричних елементів замість одного кристала. Запускаючи кожен елемент із невеликою часовою затримкою, хвильові фронти від сусідніх елементів конструктивно інтерферують у керованому напрямку — аналогічно до антени радара з фазованою решіткою.

Кут відхилення θ від решітки з N елементів і кроком d: Часова затримка між сусідніми елементами: Δt = d \cdot sin(θ) / c Для d = 0.3 mm (λ/2 на 2.5 MHz), відхилення на θ = 30°: Δt = 0.3\times10⁻³ \times sin(30°) / 1540 \approx 97 ns Усі N променів можна сформувати одночасно за допомогою формування променя при прийомі (затримка-і-сума), що уможливлює 3D-візуалізацію в реальному часі (4D-ультразвук).

Велика апертура, створена решіткою, дозволяє динамічне фокусування на різних глибинах під час прийому — кожна глибина приймається з оптимальним фокусом. Фокусування при передачі фіксоване на одній глибині на імпульс; кілька фокусів передачі множать час кадру.

Гармонічна візуалізація: тканина передає звук нелінійно й генерує гармонічні частоти (2f₀, 3f₀…) переданої частоти. Прийом лише 2-ї гармоніки різко зменшує ревербераційні артефакти й поліпшує контраст, особливо у пацієнтів, складних для візуалізації. Стандарт у сучасних сканерах.

🔊 Відкрити симуляцію хвиль →