Як виникає веселка?
Веселка з'являється, коли сонячне світло потрапляє в мільйони крихітних крапель дощу, відбивається всередині них і виходить під точним кутом. Кожен колір світла заломлюється трохи інакше, розкладаючи біле сонячне світло на повний спектр.
Заломлення — викривлення світла
Світло поширюється з різною швидкістю в різних середовищах. У вакуумі воно рухається зі швидкістю c = 3 × 10⁸ m/s. У воді воно сповільнюється приблизно до 2.25 × 10⁸ m/s. Коли світло переходить з одного середовища в інше під кутом, воно змінює напрямок. Це викривлення називається заломленням.
Величину викривлення описує закон Снеліуса:
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂
Тут n — це показник заломлення (n = 1 у повітрі, n ≈ 1.33 у воді), а θ — кут від перпендикуляра (нормалі) до поверхні.
Усередині краплі дощу
Коли промінь сонячного світла потрапляє у сферичну краплю дощу, відбуваються три речі:
- Заломлення на вході. Промінь викривляється, коли переходить з повітря у воду.
- Внутрішнє відбиття. Промінь потрапляє на задню стінку краплі під кутом, що змушує його відбитися назад усередину.
- Заломлення на виході. Промінь знову викривляється, коли виходить назовні крізь передню частину краплі.
Кінцевий результат: промінь виходить, прямуючи назад до Сонця, але відхиленим на певний кут — приблизно 138° для червоного світла, що означає, що він виходить приблизно під кутом 42° до напрямку падіння.
Дисперсія — розщеплення кольорів
Показник заломлення води не зовсім однаковий для всіх кольорів світла. Для фіолетового (n ≈ 1.343) він трохи вищий, ніж для червоного (n ≈ 1.331). Це означає, що кожен колір заломлюється трохи інакше, коли входить у краплю й виходить із неї. Це розкладання кольорів називається дисперсією.
У результаті кожен колір виходить із краплі дощу під трохи іншим кутом:
- Червоний: ~ 42.3° від антисонячної точки (точки, протилежної до Сонця)
- Оранжевий: ~ 41.7°
- Жовтий: ~ 41.4°
- Зелений: ~ 41.0°
- Синій: ~ 40.3°
- Фіолетовий: ~ 40.0°
Оскільки ваше око отримує світло лише від крапель, що розташовані під правильним кутом для кожного кольору, ви бачите чітку кольорову смугу через усе небо — веселку!
Магічний кут 42°
Чому червоний з'являється під кутом 42°, а фіолетовий — під кутом 40°? Кут визначається геометрією краплі та показником заломлення. Рене Декарт вивів це геометрично у 1637 році.
Ключове відкриття полягає в тому, що існує кут мінімального відхилення — більшість променів скупчується поблизу цього кута, і дуже мало променів виходить під іншими кутами. Саме це зосередження променів за загального відхилення близько 138° (42° від антисонячної точки) і є причиною того, що ви бачите яскраву дугу, а не розсіяне сяйво.
Подвійні веселки
Вторинна веселка з'являється приблизно під кутом 51° і має зворотний порядок кольорів (червоний усередині, фіолетовий зовні). Її спричиняє світло, що зазнає двох внутрішніх відбиттів усередині кожної краплі замість одного.
Кожне внутрішнє відбиття втрачає частину інтенсивності світла, тому вторинна веселка завжди тьмяніша — і саме тому третю веселку майже неможливо побачити неозброєним оком.
Спробуйте самі
- Сонячного дня станьте спиною до Сонця й розпиліть дрібну водяну завісу зі садового шланга. Ви побачите веселку в цьому туманцеві.
- Посвітіть ліхтариком крізь круглу склянку з водою в темній кімнаті — заломлене світло відкине веселку на стіну.
- Скористайтеся CD або DVD як дифракційною ґраткою, щоб розкласти біле світло на кольори (інший механізм, але такий самий гарний результат).