📅 Березень 2026
⏱ Дібраний перелік
🔄 Регулярно оновлюється
Ресурси для вивчення фізичних симуляцій — книжки, статті, канали та набори даних
Дібрана авторська добірка найкращих безкоштовних і платних ресурсів для вивчення фізичних симуляцій, чисельних методів, комп’ютерної графіки та WebGL. Упорядковано від доступних вступів до поглиблених матеріалів аспірантського рівня.
1. Підручники
Основи математики та фізики
-
3D Math Primer for Graphics and Game DevelopmentКнижкаНайзрозуміліший вступ до векторів, матриць, кватерніонів та перетворень для 3D-графіки. Обов’язкова передумова для всього іншого в цьому переліку.
-
Game Physics Engine DevelopmentКнижкаПокроково проводить через створення повноцінного фізичного рушія з нуля: частинки, тверді тіла, виявлення зіткнень (SAT), обмеження. Дуже практичний код C++, концепції легко переносяться на JS.
-
Physics-Based AnimationКнижкаАкадемічний розгляд симуляції твердих тіл, методів на основі обмежень, розв’язувачів PGS та систем зчленованих тіл. Суворіша за Millington. Доступний безкоштовний PDF.
Симуляція рідин і суцільного середовища
-
Fluid Simulation for Computer GraphicsКнижкаВизначальний довідник із CFD у графіці. Охоплює сіткові рівняння Нав’є-Стокса, напівлагранжеву адвекцію, проєкцію тиску, дим, відстеження поверхні води та SPH. Збалансований темп і математична повнота.
-
A Course on Partial Differential EquationsКнижкаОснова аспірантського рівня для розуміння хвильового рівняння, рівняння теплопровідності, рівняння Лапласа та Нав’є-Стокса з перших принципів.
Комп’ютерна графіка
-
Real-Time RenderingКнижкаВичерпний довідник з 3D-графіки в реальному часі: конвеєр растеризації, моделі затінення, тіні, відбиття, глобальне освітлення, трасування променів. Обов’язковий для розробників WebGL і Three.js.
-
The Book of ShadersБезкоштовноОнлайнМ’який, візуальний вступ до фрагментних шейдерів GLSL. Охоплює шум, клітинні автомати, генеративні патерни. Найкраща відправна точка для написання шейдерів — інтерактивні приклади у браузері.
2. YouTube-канали
-
Sebastian LagueВідеоБезкоштовноВисокоякісні відеоуроки з генерації ландшафту, симуляції рідин, нейронних мереж, ray marching і пошуку шляхів — реалізовані наживо в Unity/C#. Концепції переносяться безпосередньо на Three.js + GLSL.
-
AcerolaВідеоБезкоштовноГлибокі занурення у теми графічного програмування: ambient occlusion, ефекти екранного простору, шейдери води, глобальне освітлення. Технічно й доступно — наполегливо рекомендовано для розробників шейдерів.
-
Íñigo Quílez (iq)ВідеоБезкоштовноТворець Shadertoy. Уроки з функцій знакових відстаней (SDF), процедурного текстурування, ray marching та плавних булевих операцій. Визначальне джерело з технік SDF.
-
3Blue1BrownВідеоБезкоштовноВізуально приголомшливі пояснення лінійної алгебри, математичного аналізу, рядів Фур’є, диференціальних рівнянь і нейронних мереж — ідеальна математична основа для роботи із симуляціями.
-
Coding TrainВідеоБезкоштовноКодові виклики Деніела Шиффмана на p5.js/JavaScript: клітинні автомати, boids, фрактали, шум, фізичні симуляції. Чудово для початківців, щоб швидко взятися за практику.
3. Онлайн-курси
-
Bruno Simon's Three.js JourneyКурсНайповніший доступний курс із Three.js. 45+ годин, що охоплюють геометрію, світло, тіні, шейдери, постобробку, фізику (Cannon-es), частинки та портали. Вартий кожного долара для серйозної розробки на Three.js.
-
CMU 15-462 Computer GraphicsБезкоштовноПовний бакалаврський курс із графіки від Університету Карнеґі-Меллон: растеризація, трасування променів, GLSL, обробка сіток, анімація, фізично коректний рендеринг. Конспекти лекцій і завдання вільно доступні.
-
SIGGRAPH Physics-Based Animation CourseБезкоштовноPDFЩорічні конспекти курсу, що охоплюють найсучасніші досягнення в симуляції тканини, рідин, MPM, твердих тіл і руйнування. Безкоштовні PDF у ACM Digital Library (відкритий доступ).
4. Ключові статті
-
Stable Fluids — Stam 1999СтаттяБезкоштовноЗапровадила безумовно стійку напівлагранжеву адвекцію для сіткової симуляції рідин. Основа всіх симуляцій диму та вогню в реальному часі в іграх і VFX упродовж 25 років.
-
A Material Point Method for Snow Simulation — Stomakhin et al. 2013СтаттяБезкоштовноСтаття, що стоїть за снігом у «Крижаному серці». Запроваджує пружно-пластичну конститутивну модель снігу зі зміцненням. Обов’язкове читання перед реалізацією MPM.
-
Position Based Dynamics — Müller et al. 2006СтаттяБезкоштовноЗапровадила PBD: проєкцію позиційних обмежень для тканини, об’ємів і рідин. Використовується в Unity DOTS Physics, NVIDIA FleX та багатьох іграх. Дуже проста в реалізації та стійка.
-
Real-Time Fluid Dynamics for Games — Stam 2003СтаттяБезкоштовноКомпактна реалізація на C (~200 рядків) сіткового розв’язувача рідин у реальному часі. Найчастіше реалізована симуляція рідин в ігрових демо та браузерних іграшках — ідеальна відправна точка.
-
Particle-based Viscoelastic Fluid Simulation — Clavet et al. 2005СтаттяБезкоштовноВаріант SPH із в’язкістю та пружністю на основі пружин. Дає вражаючі гелі, слизи та воду за допомогою простого циклу по частинках. Популярна відправна точка для браузерних демо SPH.
5. Набори даних і бенчмарки
-
Stanford 3D Scanning RepositoryБезкоштовноВисокоякісні полігональні сітки: Stanford Bunny, Dragon, Happy Buddha, Lucy. Стандартні бенчмарки для обробки сіток, трасування променів і опуклої декомпозиції у фізиці.
-
ERA5 Climate ReanalysisБезкоштовноПогодинні глобальні атмосферні дані ECMWF (1940 — сьогодні) з роздільністю 31 км: температура, вітер, вологість, температура поверхні моря, океанічні течії. Незамінні для реалістичних візуалізацій погоди.
-
USGS Earthquake CatalogБезкоштовноДані про землетруси в реальному часі та історичні (M1+, глобальні, від 1900 року). Стрічки GeoJSON і CSV. Використовуйте для сейсмічної візуалізації або демо поширення хвиль на реальних даних.
-
ShadertoyБезкоштовноТисячі демо шейдерів GLSL з відкритим кодом: симуляція рідин, ray marching, процедурний ландшафт, поля шуму. Неоціненна бібліотека натхнення та навчальний інструмент для роботи із шейдерами WebGL.
6. Онлайн-інструменти та пісочниці
-
GLSL Sandbox / ShadertoyБезкоштовноЖивий редактор GLSL у браузері — вводите код шейдера й одразу бачите рендеринг. Ідеально для експериментів із шумом, полями відстаней та ефектами на кшталт рідин.
-
jsbin / CodeSandbox / StackBlitzБезкоштовноПовноцінні браузерні IDE з живим переглядом. Підключайте Three.js чи Cannon-es через CDN; створюйте та діліться фізичними демо без жодного локального налаштування. StackBlitz запускає Node.js нативно у браузері.
-
Desmos Graphing CalculatorБезкоштовноІнтерактивний побудовник 2D-функцій — незамінний для візуалізації та налагодження математичних функцій перед їх реалізацією в симуляціях (наприклад, ядер smoothstep, кривих сили).
-
Wolfram AlphaБезкоштовноСимвольна математика, розв’язання диференціальних рівнянь, пошук фізичних констант, перетворення одиниць. Використовуйте для перевірки аналітичних розв’язків відносно результатів вашої чисельної симуляції.