Дифракція та інтерференція — коли світло огинає кути

1. Принцип Гюйгенса-Френеля

Кожна точка хвильового фронту діє як вторинне точкове джерело сферичних хвилелетів. Амплітуда в будь-якій точці P є когерентною суперпозицією всіх вторинних хвилелетів попереднього хвильового фронту:

2. Дифракція на одній щілині

3. Інтерференція на двох щілинах (Юнг)

4. Дифракційна ґратка

5. Диск Ейрі та межа роздільної здатності

6. Режими Френеля та Фраунгофера

7. Симулятор дифракції на JavaScript

// Інтенсивність дифракції Фраунгофера для довільного 1D-отвору
// з використанням числового ДПФ (або аналітично для стандартних форм)

function singleSlitIntensity(theta, lambda, a) {
  const beta = (Math.PI * a * Math.sin(theta)) / lambda;
  if (Math.abs(beta) < 1e-10) return 1;
  const sinc = Math.sin(beta) / beta;
  return sinc * sinc;
}

function doubleSlitIntensity(theta, lambda, a, d) {
  const envelope = singleSlitIntensity(theta, lambda, a);
  const delta = (Math.PI * d * Math.sin(theta)) / lambda;
  const interference = Math.cos(delta) ** 2;
  return envelope * interference;
}

function gratingIntensity(theta, lambda, a, d, N) {
  const envelope = singleSlitIntensity(theta, lambda, a);
  const delta = (Math.PI * d * Math.sin(theta)) / lambda;
  let multi;
  if (Math.abs(Math.sin(delta)) < 1e-10) {
    multi = N * N;
  } else {
    const r = Math.sin(N * delta) / Math.sin(delta);
    multi = r * r;
  }
  return envelope * multi / (N * N); // нормалізація
}

// Генерує картину інтенсивності на екрані на відстані L
function diffractionPattern(type, params, screenW = 0.05, L = 1, nPoints = 2000) {
  const pts = [];
  for (let i = 0; i < nPoints; i++) {
    const y = (i / nPoints - 0.5) * screenW;
    const theta = Math.atan(y / L);
    let I;
    if (type === 'single')
      I = singleSlitIntensity(theta, params.lambda, params.a);
    else if (type === 'double')
      I = doubleSlitIntensity(theta, params.lambda, params.a, params.d);
    else
      I = gratingIntensity(theta, params.lambda, params.a, params.d, params.N);
    pts.push({y: y * 1000, I}); // y у мм
  }
  return pts;
}

// Приклад: ґратка 600 ліній/мм, λ=589нм, N=200 освітлених щілин
const pattern = diffractionPattern('grating', {
  lambda: 589e-9,
  a: 0.8e-6,    // ширина щілини 0,8 мкм
  d: 1/600000,   // 600 ліній/мм → d у м
  N: 200
}, 0.1, 1);
const peak = Math.max(...pattern.map(p => p.I));
console.log(`Пік при I = ${peak.toFixed(3)}`);

8. Застосування