Сейсмічні хвилі — як землетруси бачать надра Землі

3D Simulations

Геофізика · Фізика хвиль · Науки про Землю

📅 Квітень 2026 ⏱ ≈ 11 хв читання 🎯 Середній рівень · Останнє оновлення: 28 травня 2026 р.

Сейсмічні хвилі — як землетруси бачать надра Землі

Кожен землетрус посилає механічні хвилі, що розходяться назовні крізь планету. Ці сейсмічні хвилі заломлюються, відбиваються та перетворюються на кожній межі складу — і, реєструючи час їхнього приходу на сейсмографічних станціях по всьому світу, науковці про Землю склали карту надр планети в надзвичайних деталях, від межі Мохоровичича до межі внутрішнього ядра.

Автор: Команда MySimulator · Редакційна перевірка: Редакція MySimulator

1. P-хвилі, S-хвилі та поверхневі хвилі

Сейсмічні хвилі — це пружні хвилі: вони тимчасово деформують породу та відновлюють її без постійного пошкодження. Вони поділяються на дві великі сім'ї — об'ємні хвилі, що проходять крізь надра, і поверхневі хвилі, зосереджені поблизу кори.

P-хвилі (первинні / поздовжні)

Рух частинок паралельний напрямку поширення — порода стискається й розширюється, як звукова хвиля. P-хвилі проходять крізь тверді тіла і рідини (зокрема зовнішнє ядро Землі) та приходять першими на сейсмографічні станції.

v_P = \sqrt((K + 4/3 μ) / ρ) K = модуль всебічного стиску (опір стисненню) μ = модуль зсуву (опір зсуву, = 0 в рідинах) ρ = густина Верхня мантія: v_P \approx 8,0 км/с Зовнішнє ядро: v_P \approx 8,0-10,3 км/с (рідке залізо, μ = 0) Внутрішнє ядро: v_P \approx 11,2 км/с

S-хвилі (вторинні / зсувні)

Рух частинок перпендикулярний поширенню. S-хвилі потребують твердого середовища (модуль зсуву μ > 0) — вони не можуть поширюватися крізь рідке зовнішнє ядро. Це спостереження стало ключовим доказом того, що зовнішнє ядро рідке.

v_S = \sqrt(μ / ρ) Верхня мантія: v_S \approx 4,5 км/с Зовнішнє ядро: v_S = 0 (немає передачі зсуву — рідина) Внутрішнє ядро: v_S \approx 3,5 км/с (тверде залізо)

Поверхневі хвилі

Хвилі Лява (L): горизонтальний зсувний рух поперечно до напрямку поширення; найшвидша поверхнева хвиля; руйнівна під час землетрусів.
Хвилі Релея (R): еліптичний ретроградний рух у вертикальній площині; відповідають за відчуття перекочування, яке відчувається під час землетрусів — рухаються зі швидкістю ~90% від швидкості S-хвилі.

Порядок приходу сейсмічних хвиль: Першими приходять P-хвилі, потім S-хвилі, потім поверхневі хвилі. Різниця в часі (затримка S–P) × 8 км/с дає приблизну відстань до епіцентру. Три станції з різними затримками дозволяють тріангулювати джерело землетрусу.

2. Швидкості хвиль та шари Землі

Надра Землі поділяються на кору (5–70 км завтовшки), мантію (70–2 890 км), зовнішнє ядро (2 890–5 150 км) та внутрішнє ядро (5 150–6 370 км). Швидкості хвиль зростають з глибиною в мантії через зростання тиску (що робить породу жорсткішою) та демонструють стрибки на основних межах складу.

PREM (Попередня референтна модель Землі) — це стандартний 1-D профіль швидкостей, з яким порівнюють усі сейсмологічні дані. Сучасні томографічні моделі збурюють PREM, щоб створити 3-D зображення теплових та композиційних аномалій — фактично роблячи КТ-скан планети.

Шар Глибина (км) v_P (км/с) v_S (км/с) ρ (г/см³) ────────────────────────────────────────────────────────────── Верхня кора 0-20 5,8-6,5 3,2-3,7 2,7 Нижня кора 20-35 6,5-7,1 3,7-3,9 2,9 Верхня мантія 35-400 8,0-9,0 4,5-4,9 3,3 Перехідна зона 400-660 9,0-10,6 4,9-5,6 3,7-4,4 Нижня мантія 660-2890 11,0-13,7 6,2-7,3 4,4-5,6 Зовнішнє ядро 2890-5150 8,0-10,3 — 9,9-12,2 Внутрішнє ядро 5150-6370 11,0-11,3 3,5 12,8-13,1

3. Закон Снеліуса та заломлення хвиль

На будь-якій межі між матеріалами з різними швидкостями хвиль сейсмічні хвилі підкоряються закону Снеліуса — точно як світло на межі повітря-скло:

sin(i₁) / v₁ = sin(i₂) / v₂ = p (параметр променя, сталий уздовж променя) Де i₁, i₂ — кути падіння та заломлення від нормалі. Якщо v₂ > v₁: промінь відхиляється від нормалі \to i₂ > i₁ Якщо v₂ < v₁: промінь відхиляється до нормалі \to i₂ < i₁

Оскільки швидкість хвилі загалом зростає з глибиною в мантії, промені неперервно загинаються вгору — слідуючи викривленими шляхами крізь надра й виходячи на поверхню далеко від джерела землетрусу. Це основа методу параметра променя для визначення місця землетрусів.

На межах частина енергії також відбивається (за законом відбиття), а частина енергії перетворюється між P- та S-модами (P–S перетворення). Це перетворення мод створює багатий набір сейсмічних фаз (pP, sS, ScS, SS, PKIKP…), що надають незалежну інформацію про глибини та властивості шарів.

4. Сейсмічна зона тіні

Серед усіх відкриттів, які зробила сейсмологія, зона тіні виділяється. Між приблизно 103° та 143° кутової відстані від будь-якого епіцентру землетрусу прихід P-хвиль значно ослаблений. За межами 143° P-хвилі поновлюються, але S-хвилі відсутні.

Цю картину пояснює рідке зовнішнє ядро:

P-хвилі, що входять у ядро, сильно заломлюються (швидкість падає з ~13,7 км/с у нижній мантії до ~8 км/с на межі ядро-мантія, відхиляючи промені до вертикалі).
Це сильне відхилення всередину створює зону, де між 103°–143° не виходять прямі P-хвилі.
S-хвилі взагалі не можуть пройти крізь рідке зовнішнє ядро → немає S-хвиль за межами 103°.

Критичний кут для P на межі ядро-мантія: sin(i_c) = v_mantle / v_core = 13,7 / 8,0 \approx 0,584 i_c \approx 35,7° Промені, що входять під меншими кутами, зазнають повного відбиття, промені, що входять крутіше, заломлюються в ядро — ця геометрія породжує кутовий діапазон зони тіні.

Фаза PKIKP: P-хвилі, що проходять крізь внутрішнє ядро (P–зовнішнє ядро–внутрішнє ядро–зовнішнє ядро–P), приходять у зону тіні, бо внутрішнє ядро тверде і його висока швидкість хвиль фокусує енергію там. Твердість внутрішнього ядра було доведено через виявлення скінченної v_S у внутрішньому ядрі — перше спостереження перетворення сейсмічних хвиль у S всередині металевого ядра.

5. Основні розриви

Розрив Мохоровичича (Мохо): глибина 5–70 км; позначає основу кори. Швидкість P-хвиль стрибає з ~7 км/с (нижня кора) до ~8 км/с (верхня мантія). Відкритий Андрієм Мохоровичичем у 1909 році, коли він помітив два приходи P-хвиль від хорватського землетрусу — прямі хвилі та хвилі, заломлені вздовж Мохо.
Розрив 410 км: олівін перетворюється на вадслеїт (щільніший поліморф), збільшуючи густину та швидкість хвиль. Глобальний сейсмічний відбивач, видимий під час глибоких землетрусів.
Розрив 660 км: вадслеїт на бриджманіт + феропериклаз. Найглибша межа перехідної зони верхньої мантії. Дискутується як часткова перешкода для конвекції всієї мантії.
Межа ядро-мантія (CMB), 2 890 км: різкий композиційний стрибок від силікатної мантії до рідкого залізо-нікелевого ядра. Породжує сильні відбиття (фази ScS, PcP). Над CMB зона наднизької швидкості (ULVZ), можливо, містить часткове плавлення.
Межа внутрішнього ядра (ICB), 5 150 км: перехід від рідкого до твердого заліза. Внутрішнє ядро зростає на ~1 мм/рік у міру повільного охолодження планети.

6. Сейсмографи та рух ґрунту

Класичний сейсмограф використовує інерційну масу, підвішену так, що вона залишається нерухомою, поки ґрунт рухається довкола неї. Сучасні прилади — це широкосмугові швидкісні сейсмометри або MEMS-акселерометри:

Широкосмуговий сейсмометр: реєструє швидкість ґрунту від 0,001 Гц (власні моди) до 30 Гц (локальна сейсмічність). Чутливість: зміщення в нанометрах. Використовується в Глобальній сейсмографічній мережі (GSN).
Акселерометр сильних рухів: реєструє прискорення ґрунту без обрізання аж до 2g. Використовується в сейсмостійкому будівництві для визначення коливань, які зазнають будівлі.

Рух ґрунту реєструється в трьох компонентах: дві горизонтальні (Пн-Пд та Сх-Зх) і одна вертикальна. P-хвилі породжують переважно вертикальний рух; S-хвилі та хвилі Лява породжують переважно горизонтальний.

7. Вимірювання розміру землетрусу

Локальна магнітуда за Ріхтером (M_L)

Визначена Чарльзом Ріхтером у 1935 році як логарифм максимальної амплітуди, зареєстрованої стандартним сейсмометром Вуда-Андерсона на відстані 100 км. Кожен цілий крок означає зростання амплітуди в 10× та ~31,6× зростання енергії. Чинна лише для слабких-помірних землетрусів у межах ~600 км.

Моментна магнітуда (M_w)

Сучасний стандарт, визначений через сейсмічний момент M₀ — пропорційний площі розлому × зміщення × модуль зсуву:

M₀ = μ \cdot A \cdot D (Н\cdotм) μ = модуль зсуву породи (~3 \times 10¹⁰ Па) A = площа розриву (м²) D = середнє зміщення (м) M_w = (2/3) log₁₀(M₀) - 6,07 Землетрус Тохоку 2011: M₀ \approx 3,9 \times 10²² Н\cdotм \to M_w = 9,1 Площа розлому \approx 450 км \times 150 км, середнє зміщення \approx 20 м

Вивільнення енергії

E_s \approx M₀ / 20 000 (сейсмічна енергія \approx 5 \times 10⁻⁵ \times M₀) M_w 9,0 \to E_s \approx 2 \times 10¹⁸ Дж — еквівалентно ~500 гігатоннам TNT M_w 6,0 \to E_s \approx 2 \times 10¹³ Дж — еквівалентно атомній бомбі в Хіросімі

Залежність магнітуда–частота (закон Гутенберга-Ріхтера): log₁₀(N) = a − b·M, де N — кількість землетрусів ≥ M за рік, а b ≈ 1. На кожен землетрус M 8 припадає приблизно 10 землетрусів M 7, 100 M 6 і 1000 M 5 — у світі щороку можна виявити близько 1,3 мільйона землетрусів.

🌍 Відкрити симуляцію тектонічних плит →