🫀

Медицина та Біофізика

Досліджуйте модель Ходжкіна-Хакслі, потік крові за Пуазейлем та інші процеси живого організму через симуляції у браузері.

3 симуляцій Canvas 2D · WebGL ODE · Епідеміологія · Агентна модель

Що охоплює ця категорія

Медицина та біофізика розглядають живий організм як фізичну систему, яку можна описати рівняннями й спостерігати в реальному часі. Ця категорія охоплює ключові моделі фізіології та громадського здоров’я: динаміку епідемій (SIR і SEIR), потенціали дії серця та збудливі тканини, фармакокінетику й дифузію ліків, течію крові та механіку судин, антибіотикорезистентність і екологію «хижак-жертва». У кожній інтерактивній моделі з медицини ви вчитеся, як параметри — базове репродуктивне число, швидкості зараження й одужання, схеми дозування, геометрія судин та воротний механізм іонних каналів — визначають результати, важливі для лікарів і дослідників. Це має значення, бо та сама математика, що стоїть за цими браузерними симуляціями, лежить в основі планування клінічних випробувань, вакцинальної політики та моделювання медичних пристроїв.

Симуляції категорії

Біологічні та медичні системи, змодельовані в реальному часі

Біофізика розглядає живі системи як фізичні машини, що підкоряються тим самим диференціальним рівнянням, що й електричні кола та рідини. Нейрон спрацьовує точнісінько як RC-коло. Кров тече як ньютонівська рідина. Поширення епідемії слідує логістичній кривій SIR. Та сама математика — кардинально різні явища.

💊
★★★ Складна Нова
Антибіотикорезистентність
Бактерії еволюціонують стійкість: чутливі гинуть понад MIC, стійкі виживають ціною пристосованості, а недостатнє дозування плодить стійкість, тоді як повний курс знищує колонію.
РезистентністьПриродний добірMICCanvas 2D
🦠
★☆☆ Початковий
SIR-модель епідемії
Вразливі → Інфіковані → Одужалі. Налаштовуйте швидкість зараження β та швидкість одужання γ, щоб спостерігати, як хвилі епідемії зростають, досягають піку та згасають у реальному часі.
Canvas 2D SIR/SEIR ODE
🧠
★★☆ Середнє
Нейронна мережа
Будуйте та тренуйте багатошаровий перцептрон у браузері. Візуалізуйте активації, ваги, зворотне поширення та межі рішень у реальному часі.
Canvas 2D Backprop Перцептрон
🦊
★☆☆ Початковий
Хижак-жертва (Лотка-Вольтерра)
Зв’язані ЗДР двох видів: кролики ростуть експоненційно, лисиці полюють на них. Спостерігайте за коливаннями популяцій та орбітами у фазовому просторі в реальному часі.
Canvas 2D Lotka-Volterra Фазовий простір
🫀
★★★ Складне
Потенціал дії серця
Модель ФіццГью-Нагумо збудливого середовища. Клацніть, щоб збудити серцеву тканину — спостерігайте хвилі потенціалу дії та спіральний повторний вхід.
Canvas 2D FitzHugh-Nagumo Збудливе середовище
💉
★★☆ Середнє
Дифузія ліків
Двокамерна фармакокінетична модель. Порівняйте внутрішньовенне та пероральне дозування, візуалізуйте криві концентрації, Cmax, AUC та t½.
Canvas 2D Фармакокінетика Двокамерна модель
🩸
★★★ Складне
Течія крові & Судини
Параболічний профіль швидкості Пуазейля з пульсуючою анімацією. Моделюйте ефекти стенозу на напругу зсуву стінки, швидкість потоку та число Рейнольдса.
Canvas 2D Poiseuille Гемодинаміка
💊
★★☆ Помірний Нове
Фармакокінетика
Однокамерна PK-модель: концентрація препарату у плазмі vs час при в/в болюсному чи пероральному введенні. Cmax, Tmax, t½ та AUC у реальному часі.
Напівперіод ADME AUC Біодоступність
🩹
★★☆ Середнє Нове
Загоєння Ран — Міграція Клітин
Колективна міграція клітин закриває рану. Клітини на краю висувають ламелоподії, рухаючись зі швидкі...
Міграція клітин Загоєння ран Актин Canvas 2D

Ключові концепції

Математика, що стоїть за живими системами

SIR-модель
Компартментне ЗДР: dS/dt = −βSI, dI/dt = βSI − γI, dR/dt = γI. Базове репродуктивне число R₀ = β/γ. Епідемія зростає, коли R₀ > 1. Колективний імунітет вимагає вакцинації частки 1 − 1/R₀ населення.
Ходжкін-Хакслі
Модель нейрона з чотирьох ЗДР: ємність мембрани, ворота активації/інактивації Na⁺ m і h та ворота K⁺ n. Зв’язані рівняння породжують стереотипний сплеск потенціалу дії за принципом «все або нічого» (≈ 1 мс).
Лотка-Вольтерра
Жертва: ẋ = αx − βxy; Хижак: ẏ = δxy − γy. Розв’язки — замкнені орбіти у фазовому просторі — популяції коливаються нескінченно. Додавання логістичного росту жертви (x(1−x/K)) додає стабільну спіральну рівновагу.
Збудливе середовище
Клітини з пороговою динамікою: спокій → збудження → рефрактерність → спокій. Локальний зв’язок через дифузію уможливлює біжучі хвилі, спіральні хвилі та повторний вхід. Об’єднавчий підхід для тканини серця, нейронів та слизовиків.

Навчальні ресурси

Статті та посібники про алгоритми цієї категорії

Ключові Концепції

Теми та алгоритми, які ви досліджуєте в цій категорії

Інтерактивна МодельБраузерна симуляція реального часу з живими параметрами
WebGL / Canvas 2DАпаратно-прискорений рендеринг у браузері
Математична ОсноваДиференційні рівняння та чисельне інтегрування
Відкритий КодMIT-ліцензія — вивчайте, змінюйте та використовуйте
Без ВстановленняПрацює у Chrome, Firefox, Safari, Edge
Освітній ФокусПобудовано для чіткого пояснення науки

Часті Запитання

Поширені запитання про цю категорію симуляцій

Чи потрібне встановлення для симуляцій?
Ні. Кожна симуляція працює повністю у браузері за допомогою WebGL та Canvas 2D. Нічого встановлювати або завантажувати — відкрийте сторінку і симуляція запуститься негайно.
Чи можна використовувати ці симуляції для навчання?
Так — усі симуляції розроблені як освітні та не потребують облікового запису. Вони широко використовуються на університетських лекціях та уроках природничих наук.
Які пристрої підтримують симуляції?
Усі симуляції працюють у браузерах на комп'ютері (Chrome, Firefox, Edge, Safari). Багато працюють і на мобільних пристроях.

Про Симуляції Медицини та Фізіології

Епідемії, серцево-судинний потік, фармакокінетика та фізіологія

Медичні симуляції моделюють фізіологічні процеси людського тіла та поширення захворювань. Моделі серцево-судинної системи обчислюють кровотік через артерії та вени.

Фармакокінетичні моделі демонструють, як ліки абсорбуються, розподіляються, метаболізуються та виводяться з організму. Епідемічні моделі SIR/SEIR прогнозують поширення інфекційних захворювань.

Кожна симуляція побудована з акцентом на точність. Медичні моделі базуються на тих самих рівняннях, що використовуються в клінічних дослідженнях.

Інші категорії

Досліджуйте симуляції з медицини онлайн

Кожна симуляція з медицини тут працює безкоштовно у вашому браузері, тож ви можете вивчати медицину онлайн без встановлення чи реєстрації. Інтерактивна модель з медицини дозволяє змінювати живі параметри — швидкість зараження, дози ліків, стеноз судин або воротний механізм іонних каналів — і миттєво бачити, як реагує фізіологія. Ті самі компартментні та біофізичні моделі лежать в основі реального застосування на кшталт вакцинальної політики та планування колективного імунітету, де епідеміологи налаштовують R₀ і охоплення, щоб прогнозувати спалахи. Ці інтерактивні симуляції з медицини перетворюють абстрактні рівняння на інтуїцію, яку можна побачити, перевірити та запам’ятати.