Рівняння Нав'є-Стокса керують усім — від однієї краплі дощу до газової хмари масштабу галактики, і ця категорія оживляє ці явища в реальному часі. Досліджуйте SPH-частинки рідини, океанські хвилі Герстнера, вихрові доріжки Кармана, потік за Бернуллі, примежові шари та перехід від ламінарного до турбулентного режиму — кожна модель працює наживо у вашому браузері без жодної інсталяції. Рухаючи повзунки числа Рейнольдса, в'язкості, густини та крутизни хвиль, ви формуєте справжню інтуїцію щодо того, як тиск, інерція і тертя разом визначають форму потоку. Ці інтерактивні симуляції важливі тому, що та сама математика лежить в основі прогнозу погоди, аеродинаміки літаків, проєктування суден, медицини кровотоку та водних ефектів в анімаційних фільмах, роблячи гідродинаміку однією з найкорисніших галузей фізики, яку можна вивчати онлайн.
Від ламінарного до турбулентного — рідини в русі
Симуляція рідини — одна з найскладніших задач у графіці реального часу. Рівняння Нав'є-Стокса — нелінійні рівняння з частинними похідними, що не мають загального розв’язку в замкненому вигляді. Сучасні методи — частинки SPH, комірки методу Больцмана на ґратці, наближення через поле висот — жертвують фізичною точністю заради інтерактивної частоти кадрів.
Рівняння, що стоять за рухом рідини
Глибоке занурення в техніки симуляції рідини
Теми та алгоритми, які ви досліджуєте в цій категорії
5 запитань — число Рейнольдса, Бернуллі, в'язкість та більше
Поширені запитання про цю категорію симуляцій
Рівняння Нав’є-Стокса, аеропрофілі, турбулентність та вихори
Симуляції гідродинаміки розв’язують рівняння Нав’є-Стокса чисельно для візуалізації потоків рідин та газів. Від ламінарного потоку та числа Рейнольдса до утворення вихрів Кармана — кожна симуляція показує фундаментальну механіку рідин.
Аеродинамічні симуляції обчислюють підйомну силу та опір аеропрофілів, візуалізуючи лінії течії та розподіл тиску. Симуляції SPH моделюють вільну поверхню рідини.
Кожна симуляція побудована з точними чисельними методами. Моделі відповідають тим, що використовуються в аеродинамічному проєктуванні та CFD-аналізі.
Кожна симуляція гідродинаміки на цій сторінці — це практична лабораторія: відкрийте інтерактивну модель гідродинаміки, налаштуйте керівні параметри й спостерігайте, як ламінарні лінії току перетворюються на турбулентні вихори в реальному часі. Чи ви студент, інженер, чи просто допитлива людина — тут можна вивчати гідродинаміку онлайн без жодного програмного забезпечення, плагінів чи попередніх знань математики: просто відкрийте симуляцію й експериментуйте. Ті самі принципи лежать в основі реальних застосувань, як-от проєктування крила літака, де різниця тисків за Бернуллі та поведінка примежового шару визначають, чи створює крило підйомну силу, чи зривається у звалювання.