SPH Fluid: od Wikipedii do 60 FPS
Metoda SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) na papierze wyglądała przerażająco — wyszukiwanie sąsiadów, funkcje jądrowe, gradienty ciśnienia. Oto jak przeszedłem od zera do jedwabiście płynnej symulacji cieczy 3D działającej w całości w przeglądarce.
Czytaj wpis →🔧 Seria Devlog
Wave 112 — Nowe symulacje fizyki, medycyny i chaosu
Wave 112 dodaje nowe symulacje z zakresu fizyki, medycyny i teorii chaosu — w tym uwięzienie plazmy, wizualizatory ODE/PDE i dziwne atraktory.
Fizyka i dynamika płynów
Przegląd naszych symulacji z fizyki i dynamiki płynów — od przepływu Naviera-Stokesa i dymu po propagację fal i turbulencje.
Nauka teorii chaosu poprzez symulacje
Poznaj czułą zależność od warunków początkowych, dziwne atraktory i bifurkacje dzięki praktycznym, interaktywnym symulacjom.
Wizualizacja ODE i PDE w przeglądarce
Praktyczne techniki interaktywnego renderowania równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych w przeglądarce przy użyciu WebGL i Canvas.
Symulacje fizyki plazmy
Zajrzyj do naszych modeli fizyki plazmy — magnetohydrodynamika, metody cząstka-w-komórce i uwięzienie magnetyczne, wyjaśnione i zwizualizowane.
Wave 111 — 10 nowych symulacji
Propagacja dźwięku, zwijanie białek, oscylacje neuronowe, cykl węglowy, optyka kryształów, skrzyżowanie drogowe, kwantowy oscylator harmoniczny, sieć epidemiczna, formowanie wydm piaskowych i pęseta optyczna.
Symulacje nauk przyrodniczych i środowiska
Nowe modele: dynamika klimatyczna cyklu węglowego, rozprzestrzenianie się epidemii w sieciach, formowanie wydm barchanowych oraz sieciowy model HP zwijania białek.
Wykorzystanie symulacji na lekcjach
Praktyczny przewodnik dla nauczycieli po integrowaniu interaktywnych symulacji internetowych z lekcjami nauk przyrodniczych — od szkoły średniej po studia licencjackie.
Wizualny przewodnik po mechanice kwantowej
Zrozum funkcje falowe, superpozycję i pomiar dzięki interaktywnym symulacjom — bez skomplikowanej matematyki.
Kamień milowy 1000: Wave 109 i 110
Osiągnęliśmy 1000 symulacji. Wave 109 dodała 20 modeli fizycznych; Wave 110 dodała kolejne 60, obejmujących dynamikę płynów, nauki przyrodnicze, sztukę generatywną, elektronikę, chemię, nauki o kosmosie, sygnały i neuronaukę.
Symulacje fizyki, chemii i inżynierii
Sześć niedawno wzbogaconych symulacji: wzory proszkowej dyfrakcji Bragga, mapy cieplne ekranowania Debye'a, wykresy P-V cyklu Carnota, spirale reakcji Biełousowa-Żabotyńskiego, przepływ Bernoulliego i ruchy Browna.
Algorytmy, matematyka i data science
Osiem interaktywnych modeli: wyszukiwanie ścieżek A*, krzywe Beziera, wnioskowanie bayesowskie, centralne twierdzenie graniczne, sieci Boole'a, operacje na drzewach B, filtry Blooma i kolorowanie dziedziny funkcji zespolonych.
Wave 109 — 20 nowych symulacji z fizyki i nauki (łącznie 940, −60 do 1000)
Wave 109 dodaje 20 symulacji: ekranowanie Debye'a, wiry BKT, rezonans stochastyczny, zaklinowanie ziarniste, dyfrakcja Bragga, sieci sprężyn, kropki kwantowe, MC Heisenberga, dysk Airy'ego, Fisher-KPP, mieszanie entropii, bańka mydlana, 3D CA, sieci Boole'a, fale populacyjne, perkolacja sieciowa, wzrost fraktalny, silnik Halla, kaskada promieniowania kosmicznego i MNA Kirchhoffa.
Wave 105 — 29 nowych symulacji z fizyki ciała stałego, kwantów, materiałoznawstwa i sztuki generatywnej
Największa fala od Wave 103: 29 nowych symulacji Canvas 2D z fizyki ciała stałego, fizyki kwantowej, inżynierii materiałowej, sztuki generatywnej, kosmosu i dźwięku.
Budowa systemu wizualnego — sprite'y SVG, obrazy OG i architektura ikon
Jak zaprojektowaliśmy system sprite'ów SVG z 91 symbolami, potok Puppeteer gen-previews.mjs do obrazów OG, plik seeds.json do generowania obrazów AI oraz dlaczego wybraliśmy własne ścieżki SVG zamiast bibliotek ikon.
Wave 108 — 10 nowych symulacji ze sztuki generatywnej, prawdopodobieństwa, płynów i algorytmów
Wave 108 dodaje kafelki Truchet, prawo Benforda, przepływ w rurach, ruinę hazardzisty, cykliczny automat komórkowy, proces Wienera, regresję do średniej, kody Hamminga, geometrię islamską i eksplorator wielościanów.
Wave 105 — 29 nowych symulacji z fizyki, kwantów, materiałoznawstwa i sztuki
Wave 105 dodaje 29 symulacji Canvas 2D: kupę piasku Abelowa, mozaikę Penrose'a, kondensat Bosego-Einsteina, złącze Josephsona, szkło spinowe, uszczelkę Apoloniusza i iluzję tonu Sheparda.
Fizyka ciała stałego — Ising, BEC, nadprzewodniki i szkła spinowe
Poznaj naszą najbogatszą kolekcję z fizyki ciała stałego: przejście fazowe Isinga, kondensat Bosego-Einsteina, złącze Josephsona, frustrację szkła spinowego i topologiczne stany brzegowe.
Inżynieria materiałowa — dyslokacje, diagramy fazowe i wzrost ziaren
Od poślizgu dyslokacji krawędziowej przez diagramy fazowe stopów dwuskładnikowych po wzrost ziaren — interaktywne symulacje dla inżynierów i naukowców materiałowych.
Fizyka płynów i astrofizyka — pierścienie wirowe, wnętrza gwiazd i tranzyty egzoplanet
Kolekcja fizyki płynów i astrofizyki z Wave 110: pierścienie wirowe, turbulencja Taylora-Greena, wznoszące się bąbelki, gaz rozrzedzony, fale lepkosprężyste, struktura wnętrza gwiazd, chłodzenie białych karłów i fotometria tranzytów egzoplanet.
Sztuka generatywna i czysta matematyka — spirografy, Penrose i Apolloniusz
Czysta matematyka zamieniona w sztukę wizualną: deflacja mozaiki Penrose'a, uszczelka Apolloniusza, spirografy hipotrochoidalne i ułamki łańcuchowe.
Mechanika orbitalna — problem trzech ciał, punkty Lagrange'a i płaty Roche'a
Ograniczony problem trzech ciał w układzie obracającym się, wszystkie pięć punktów równowagi Lagrange'a, płaty Roche'a i krzywe zerowej prędkości. Przykłady z rzeczywistości: JWST w punkcie L2, trojańczyki w L4/L5.
Dźwięk i percepcja — synteza widmowa, tony Sheparda i psychoakustyka
Synteza addytywna i szereg harmoniczny, iluzja nieskończonego glissanda Shepard-Risseta oraz to, jak mózg konstruuje wysokość dźwięku na podstawie wzorców widmowych.
Samoorganizująca się krytyczność — prawa potęgowe z prostych reguł
Od lawin w stosach piasku po impulsy neuronów i trzęsienia ziemi: jak układy naturalne samoczynnie dostrajają się do punktu krytycznego, generując zachowanie zgodne z prawem potęgowym.
Kwantowa fizyka materii skondensowanej — od par Coopera po topologiczne stany brzegowe
Nadprzewodnictwo BCS, efekt Josephsona, kondensacja Bosego-Einsteina i izolatory topologiczne — kwantowe źródła zjawisk makroskopowych.
Nauka o sieciach — grafy losowe, perkolacja i gigantyczne składowe
Grafy losowe Erdősa-Rényiego, przejście fazowe gigantycznej składowej, progi perkolacji oraz zastosowania w epidemiach i odporności internetu.
Optymalizacja — spadek gradientu, momentum i Adam na krajobrazach funkcji straty
Dlaczego zwykły SGD utyka w miejscu; jak momentum przyspiesza przejście przez płaskie obszary; jak RMSprop dostosowuje się do każdego wymiaru; dlaczego Adam łączy to, co najlepsze z obu podejść.
Kinematyka robotów — od kątów przegubów do przestrzeni kartezjańskiej i z powrotem
Kinematyka prosta z parametrami Denavita-Hartenberga, kinematyka odwrotna poprzez transpozycję jakobianu, unikanie osobliwości i ograniczenia przegubów.
Zrozumieć teorię chaosu na przykładzie atraktora Lorenza
Wrażliwa zależność od warunków początkowych, efekt motyla i piękny trójwymiarowy kształt atraktora Lorenza wyjaśnione od podstaw.
Jak działa symulacja płynów SPH: matematyka stojąca za cząstkami płynu
Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH), funkcje jądra, siły ciśnienia i lepkości — równania Naviera-Stokesa uchwytne dzięki symulacji cząsteczkowej.
Boidy: jak 3 proste reguły tworzą zachowania stadne
Reguły separacji, wyrównania i spójności Craiga Reynoldsa generują emergentną złożoność. Zastosowania w grafice komputerowej, robotyce i symulacji tłumu.
Symulacja grawitacji N ciał: jak tańczą planety
Prawo grawitacji Newtona, wyzwanie złożoności O(n²), przybliżenie drzewiaste Barnesa-Hut oraz całkowanie metodą żabiego skoku dla długoterminowej stabilności orbit.
Układy reakcji-dyfuzji: jak lampart zdobył swoje cętki
Teoria morfogenezy Alana Turinga, dynamika aktywator-inhibitor, model Graya-Scotta oraz to, jak dyfuzja różnicowa tworzy wzory natury.
Wydajność Canvas 2D — ImageData, tablice typowane i dirty rects
Zamień pętle fillRect na bezpośrednią manipulację pikselami ImageData, użyj buforów cząstek Float32Array i zaimplementuj częściowe przerysowywanie metodą dirty rectangle.
Web Audio API w symulacjach fizycznych — synteza, planowanie i wizualizacja
Zaplanuj węzły OscillatorNode w precyzyjnych momentach klatek, podłącz AnalyserNode do spektrogramu w czasie rzeczywistym i zsynchronizuj animację z zegarem audio.
Fala 103 — 47 nowych symulacji: dźwięk, geologia, fizyka, biologia i paleontologia
Największa dotąd pojedyncza fala: skale muzyczne (strój równomiernie temperowany), częstotliwość dudnienia, echolokacja, aktywna redukcja hałasu, stabilność osuwisk, tajanie wieloletniej zmarzliny, fale plazmowe, kwantowa korekcja błędów kodem powierzchniowym, kompresja LZ77, epigenetyka, wzrost biofilmu, sieci RBF, konwertery energii fal, datowanie izotopowe i 33 kolejne. Biblioteka liczy już ponad 758 symulacji.
Fala 98 — 22 nowe symulacje: nanotechnologia, AI/ML, sport, kosmos i 10 innych
Kropki kwantowe (równanie Brusa), samoorganizacja molekularna, agenci Q-learning, drzewa decyzyjne, kinematyka odwrotna FABRIK, aerodynamika roweru, efekt Magnusa w piłce nożnej, krytyczność reaktora jądrowego, ray marching SDF, epicykloidy spirografu i 12 kolejnych. Biblioteka liczy już ponad 711 symulacji.
Pakiet nauk stosowanych: 12 nowych symulacji w 11 kategoriach
Dwanaście nowych symulacji podnosi jednocześnie jedenaście kategorii: przesunięcie grawitacyjne ku czerwieni, siatka dyfrakcyjna, las losowy, El Niño/ENSO, grupowanie Gestalt, prawdopodobieństwo w kościach, proceduralne lochy, liczby Catalana, stabilność ściany oporowej, hemodializa, fotosynteza i nawadnianie. Platforma liczy 650 symulacji.
Fala 73: Mandelbulb, gąbka Mengera, tunel czasoprzestrzenny 3D, Supershape i cząstki GPGPU
Pięć symulacji WebGL/Three.js/GLSL: fraktal 3D Mandelbulb renderowany metodą ray marchingu GLSL z estymatorem odległości, gąbka Mengera SDF, tunel czasoprzestrzenny Morrisa-Thorne'a z shaderem podwójnego nieba, powierzchnia superformuły Gielisa oraz system cząstek GPGPU typu ping-pong z liczbą do 250 000 cząstek. Platforma liczy 638 symulacji.
Fala 72: filtr Kalmana, propagacja wsteczna, wahadło 3D, eutrofizacja, soczewka akustyczna i pierścienie planetarne
Filtr Kalmana z 4-wymiarową elipsą kowariancji, ręczna propagacja wsteczna metodą reguły łańcuchowej z wizualizacją impulsów δ, lagranżowskie wahadło 3D z trybem Foucaulta, równania różniczkowe eutrofizacji z pętlą histerezy, soczewka akustyczna FDTD oraz keplerowskie pierścienie z 10 000 cząstek i podziałem Cassiniego. 633 symulacje.
Fala 71: PageRank, Turniej Axelroda, Figura Lichtenberga, Regulator PID, Archimedes i Mikropęknięcia
PageRank metodą potęgową z poprawką na węzły bez wyjścia, turniej IPD Axelroda z 10 strategiami, fraktal Lichtenberga poprzez model przebicia dielektrycznego, PID z autotuningiem Zieglera-Nicholsa, dokładna geometria wyporności oraz wzrost pęknięć zmęczeniowych wg prawa Parisa. 627 symulacji.
Fala 70: CPM/PERT, k-NN, Wyboczenie, Drzewo Minimax, Pas Van Allena i Relaksacja Lloyda
Metoda ścieżki krytycznej z prawdopodobieństwem terminu PERT, k-NN z krzywą dokładności LOOCV, wyboczenie Eulera z parabolą Johnsona, przycinanie alfa-beta w minimax, dipolowe pole pasa Van Allena ze stożkiem strat oraz zbieżność centroidów Woronoja w relaksacji Lloyda. 621 symulacji.
Fala 69: Otoczka Wypukła, Wyszukiwanie Grovera, Meandry Rzeki, Fizyka Liny, Perceptron i Rezonans Orbitalny
Trzy algorytmy otoczki wypukłej porównane krok po kroku, kwantowe wyszukiwanie Grovera z diagramem obrotu geometrycznego, linia środkowa meandru z odcięciami starorzeczy, lina Verleta z więzami Jacobiego, twierdzenie o zbieżności perceptronu Rosenblatta oraz rezonans Keplera z kątami libracji. 615 symulacji.
Fala 68: Barnes-Hut, Marching Squares, Próbkowanie Poissona, Nierówność Bella, Obwód Chuy i Tłum Pieszych
Algorytm N-ciał Barnes-Hut O(n log n) z kryterium θ, konturowanie marching squares w 16 przypadkach, próbkowanie Poissona (blue-noise) metodą Bridsona, nierówność CHSH Bella kontra kwantowe S=2√2, atraktor podwójnej spirali Chuy oraz model sił społecznych Helbinga z samoistnym formowaniem pasów ruchu. 609 symulacji.
Fala 67: 600 symulacji! Mapa Logistyczna, Wzór Moiré, Triangulacja Delaunaya, Korek Uliczny, Quadtree i Pływy
Platforma przekracza 600 symulacji! Bifurkacja mapy logistycznej ze stałą Feigenbauma δ≈4,669, demonstracja częstotliwości przestrzennej moiré, triangulacja Delaunaya metodą Bowyera-Watsona z dualnym diagramem Woronoja, widmowe korki drogowe NaSch, broadphase oparty na quadtree oraz wektorowe pole pływów syzygijnych i kwadraturowych. 603 symulacje.
Fala 66: Epicykle Fouriera, Wahadło Magnetyczne, Zwilżanie Powierzchni, Przekładnia Zębata, Plecak i Huffman
Łańcuch epicykli z DFT dla rysowanych przez użytkownika ścieżek, fraktalne baseny przyciągania wahadła magnetycznego, model zwilżania Younga/Wenzla/Cassiego-Baxtera, przełożenie złożonej przekładni zębatej, tablica programowania dynamicznego dla problemu plecakowego 0/1 z nawrotami oraz drzewo kodowania entropijnego Huffmana z porównaniem bitów do entropii. 597 symulacji.
Fala 65: Kapilarność, A*, Krzywe Parametryczne, Wiązka Wirowa, Koloidy i Routing Internetowy
Wznoszenie kapilarne wg prawa Jurina z menyskiem, A* z trzema heurystykami kontra Dijkstra, krzywe Béziera metodą de Casteljau oraz dokładny okrąg NURBS, wiązka wirowa Laguerre'a-Gaussa z orbitalnym momentem pędu, stabilność koloidalna DLVO oraz routing Bellmana-Forda (problem zliczania do nieskończoności) kontra Dijkstra ze stanem łącza. 591 symulacji.
Fala 64: Współczynnik Oporu, Kopuła Geodezyjna, Stabilne Dopasowanie, Hologram, Louvain i Struktura Ziaren
Kryzys oporu aerodynamicznego i krzywe C_d-Re dla sześciu kształtów brył, podział częstotliwościowy dwudziestościanu na kopułę, stabilne dopasowanie Gale'a-Shapleya z dowodem pary blokującej, rzędy dyfrakcyjne hologramu, klasteryzacja modularności metodą Louvain oraz wzrost ziaren Pottsa z granicą plastyczności Halla-Petcha. 585 symulacji.
Fala 63: Przepływ Stokesa, Upakowanie Kul, Krzywa Hilberta, Spirala Ulama, Maksymalny Przepływ i Halo Lodowe
Odwracalny pełzający przepływ Stokesa z twierdzeniem o grzebieniu, upakowanie kul w 2D/3D (hipoteza Keplera), lokalność wypełniającej przestrzeń krzywej Hilberta, pierwsza spirala Ulama z diagonalami wielomianów kwadratowych, maksymalny przepływ/minimalny przekrój metodą Edmondsa-Karpa oraz metodą Monte Carlo wyznaczone halo lodowe o kącie 22°. 579 symulacji.
Fala 62: Sieć Neuronów, Wzrost Komórek i Morfogeneza, Giroid, Generatywne Miasto i Fotografia Obliczeniowa
Sieć neuronowa LIF z równowagą E/I i rastrem impulsów, wzrost komórek oparty na siłach ze wzorami morfogenów Graya-Scotta, giroid TPMS w Three.js metodą marching cubes, proceduralny podział bloków miejskich oraz działający w czasie rzeczywistym dithering Floyda-Steinberga i ASCII art. Platforma na poziomie 573 symulacji.
Polska lokalizacja, faza 1: 89 nowych stron, przełącznik 3 języków i mapa witryny z 2247 adresami URL
MySimulator zyskuje polską wersję językową (/pl/) — stronę główną z danymi strukturalnymi FAQPage JSON-LD, sortowalne centrum kategorii, 80 stron docelowych kategorii, starannie przygotowane tłumaczenia wbudowane w warstwę danych, przełącznik w pasku nawigacji cyklicznie zmieniający EN→UK→PL oraz hreflang=pl dodane do 174 istniejących stron.
Fala 61: Zespół Podwójnych Wahadeł, Płyn Lepkosprężysty i Wizualizator DFT/STFT
Zespół 30 wahadeł ukazujący efekt motyla w sposób ilościowy dzięki regresji Lyapunowa; interaktywna bryła Maxwella/Kelvina-Voigta/SLS z relaksacją naprężeń i modułami dynamicznymi; widmo DFT na żywo oraz przewijający się spektrogram STFT dla siedmiu typów sygnałów. Platforma na poziomie 559 symulacji.
Fala 60: Oscylator Duffinga, Nauka o Sieciach i Dyfuzja Turinga
Oscylator Duffinga z portretem fazowym w czasie rzeczywistym i przekrojami Poincarégo pokazującymi drogę do chaosu przez podwajanie okresu; trzy modele grafów losowych (Erdős–Rényi, Barabási–Albert, Watts–Strogatz) z układem opartym na siłach; morfogeneza Turinga metodą Graya-Scotta z pięcioma gotowymi wzorami. Platforma na poziomie 556 symulacji.
Fala 59: Dziwne Atraktory, Wilk-Owca i Kuramoto
Trójwymiarowy, obracany myszą wizualizator dziwnych atraktorów dla układów Lorenza, Rösslera, Thomasa i Halvorsena z całkowaniem RK4; przestrzenny, oparty na agentach model drapieżnik-ofiara wilk-owca z wykresem populacji; sprzężone oscylatory Kuramoto z przejściem fazowym parametru porządku. 553 symulacje.
Fala 58: Deska Galtona, Reakcja Bielousowa-Żabotyńskiego i Maszyna Turinga
Symulator deski Galtona (Plinko) zbiegający na żywo do rozkładu dwumianowego / normalnego; trójstanowe pobudliwe środowisko reakcji Bielousowa-Żabotyńskiego ze spiralnymi i tarczowymi falami; siedmiostanowa uniwersalna maszyna Turinga z wizualizacją taśmy i gotowymi ustawieniami busy beaver. 550 działających symulacji.
Fala 57: Lot Lévy'ego, Agregacja Ograniczona Dyfuzją i Płytka Woda
Błądzenie przypadkowe typu lot Lévy'ego z rozkładami α-stabilnymi oraz porównaniem Cauchy'ego i Gaussa; fraktal DLA z prawdopodobieństwem przylegania; równania płytkiej wody Saint-Venanta z propagacją fali powstałej wskutek zerwania tamy. 547 działających symulacji.
Fala 56: Polaryzacja Światła, Test t w Statystyce i Elektrochemia Baterii
Stany polaryzacji i prawo Malusa z dwójłomnością; wizualizator testu t-Studenta z wielkością efektu, wartością p i krzywymi mocy testu; bateria litowo-jonowa z elektrochemią ładowania/rozładowania opisaną równaniem Nernsta. 544 działające symulacje.
Fala 55: Eksplorator Wielościanów, Ławica Ryb 3D i Zerwanie Tamy SPH
Eksplorator 18 brył platońskich i archimedesowych z charakterystyką Eulera V−E+F=2; ławica ryb Boids ze 200 agentami, drapieżnym rekinem i pseudo-trójwymiarowymi warstwami głębi; zerwanie tamy metodą SPH z jądrami Poly6/Spiky i kolorowaniem wg ciśnienia. 541 działających symulacji.
Fala 54: Synchronizacja van der Pola, Kolonia Bakterii i Ewolucja Genetyczna
Synchronizacja sprzężonych oscylatorów van der Pola z cyklami granicznymi i synchronizacją częstotliwości; przestrzenna konkurencja kolonii bakterii z dyfuzją składników odżywczych i trzema typami komórek; ewolucja genetyczna z selekcją, mutacją i krzyżowaniem. 535 symulacji.
Fala 53: Przejście Laminarno-Turbulentne, Geometria Islamska i Warstwa Przyścienna
Wizualizator przejścia laminarno-turbulentnego w przepływie rurowym w zależności od liczby Reynoldsa; parametryczny generator islamskich wzorów geometrycznych z 10 klasycznymi motywami gwiaździstymi; profil warstwy przyściennej Blasiusa na płaskiej płycie z grubością wyporu i pędu. 532 działające symulacje.
Fala 52: Ruina Gracza, Proces Wienera i Symetria k-Krotna
Błądzenie losowe „ruina gracza” z dokładnym wzorem na prawdopodobieństwo ruiny i histogramem zespołowym; proces Wienera z trajektoriami ruchu Browna z konfigurowalnym dryfem i dyfuzją; generator symetrii rotacyjnej k-krotnej z interaktywnymi wzorami spirografu. 529 symulacji.
Fala 51: Kafelki Truchet, Prawo Benforda i Przepływ w Rurze
Generator mozaiki z kafelków Truchet z losowym ziarnem, czterema motywami kolorystycznymi i trybami łączności; eksplorator prawa Benforda z siedmioma zbiorami danych ze świata rzeczywistego i statystyką χ² do wykrywania oszustw; laminarny przepływ w rurze Hagena-Poiseuille'a z animowanymi profilami prędkości. 526 symulacji.
Fala 50: Kaskada Dopełniacza, Precesja Spinu i Ogniwo Galwaniczne
Animowana kaskada układu dopełniacza z trzema szlakami aktywacji, opsonizacją C3b i tworzeniem porów MAC; precesja spinu Larmora na izometrycznej sferze Blocha z relaksacją T1/T2; oraz ogniwo galwaniczne z elektrochemią opartą na równaniu Nernsta i pięcioma gotowymi parami metali. Platforma osiąga 523 symulacje.
Fala 49: Transport Błonowy, Gaz Van der Waalsa i Wzrost Ziaren
Potencjał błonowy kanału jonowego Goldmana-Hodgkina-Katza z animowanymi cząstkami Na⁺/K⁺/Cl⁻; izotermy P-V gazu rzeczywistego z konstrukcją równych pól Maxwella i obwiednią fazową; oraz dojrzewanie mikrostruktury ziaren metalicznych z analizą granicy plastyczności Halla-Petcha. Platforma osiąga 520 symulacji.
Fala 48: Elektroliza, Ciekły Kryształ i Lewitacja Magnetyczna
Animowane ogniwo elektrolityczne z prawami Faradaya i trzema gotowymi ustawieniami; pole dyrektora nematycznego ciekłego kryształu z relaksacją elastyczną Franka i progiem Fréedericksza; oraz lewitacja nadprzewodząca z efektem Meissnera i analizą siły w funkcji wysokości. Platforma osiąga 517 symulacji.
Fala 47: Kinetyka Elektrod, Łańcuch Polimerowy i Domeny Magnetyczne
Kinetyka elektrod Butlera-Volmera z wykresami Tafela i woltamperometrią cykliczną; swobodnie przegubowy łańcuch polimerowy ze skalowaniem Flory'ego i próbkowaniem Monte Carlo; oraz dwuwymiarowy model Isinga dla formowania domen magnetycznych i pętli histerezy B-H. Platforma osiąga 514 symulacji.
Fala 46: Stop z Pamięcią Kształtu, Izoterma Adsorpcji i Przepływ Wód Gruntowych
Przemiana fazowa austenit-martenzyt i superelastyczna histereza w NiTi; izotermy adsorpcji Langmuira, BET i Freundlicha z animowanym pokryciem powierzchni; oraz przepływ wód gruntowych zgodny z prawem Darcy'ego z przekrojem warstwy wodonośnej, ekwipotencjałami i interaktywnym leją depresji studni pompowej. Platforma osiąga 511 symulacji.
Fala 45: Krzywa Rotacji Galaktycznej, Odporność Zbiorowa i Genetyka Populacji
Animowana krzywa rotacji galaktycznej z halo ciemnej materii NFW i dyskiem Freemana; odporność zbiorowa SIRV z żywym wskaźnikiem progu wyszczepienia; oraz genetyka populacji Hardy'ego-Weinberga z dryfem, selekcją i mutacją. Platforma osiąga 508 symulacji.
Fala 44: Wizualizator Pochodnej, Holografia i Nadprzewodnictwo
Definicja graniczna pochodnej z animowaną zbieżnością siecznej przy h→0; symulator holografii optyki falowej z trybami zapisu i rekonstrukcji; oraz nadprzewodnictwo BCS z parami Coopera, efektem Meissnera i siecią wirów typu II. Platforma osiąga 505 symulacji.
Fala 43: Punkt Stały Brouwera, Halo Ciemnej Materii i Sieć Kosmiczna
Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym zwizualizowane jako ciągłe odwzorowanie na dwuwymiarowym dysku; profil gęstości halo ciemnej materii NFW z dekompozycją krzywej rotacji; oraz wielkoskalowa struktura sieci kosmicznej za pomocą aproksymacji Zeldowicza. Platforma osiąga 502 symulacje.
Fala 42: Cytoszkielet, Sygnalizacja Komórkowa i Odpowiedź Immunologiczna
Trzy nowe symulacje z biologii komórki: bieżnia aktynowa napędza pełzającą komórkę za pomocą motorów miozynowych i przylegań ogniskowych; kaskada sygnalizacyjna MAPK/ERK pokazuje, jak jedna cząsteczka ligandu wyzwala tysiąckrotnie wzmocnioną odpowiedź jądrową poprzez kinetykę Hilla; oparty na agentach model odpornościowy przeciwstawia neutrofile, makrofagi, limfocyty T i przeciwciała replikującemu się patogenowi, uwzględniając efekty szczepień. Platforma osiąga 499 symulacji.
Fala 39: Prawo Wielkich Liczb, Reaktor Termojądrowy i Spektroskopia Molekularna
Trzy nowe symulacje obejmujące rachunek prawdopodobieństwa, fizykę plazmy i chemię fizyczną: zbieżność prawa wielkich liczb z 8 typami rozkładów i pasmami ±σ/√N, tokamak fuzji D-T z kryterium Lawsona i wskaźnikiem wartości Q oraz widma absorpcji IR cząsteczek H₂O, CO₂, CH₄, HCl i NH₃ zgodnie z prawem Beera-Lamberta. Platforma osiąga 490 symulacji.
Fala 38: Prawo Faradaya, Sieć Elektroenergetyczna i Kryształ Fotoniczny
Trzy nowe symulacje z elektromagnetyzmu, elektroenergetyki i fotoniki: Indukcja Faradaya (magnes sztabkowy przechodzący przez cewkę, oscyloskop SEM, strzałka prawa Lenza), Sieć Elektroenergetyczna (przepływ mocy DC z solverem Gaussa-Seidela, awaria kaskadowa w topologiach pierścieniowej/siatkowej/promieniowej) oraz Kryształ Fotoniczny (symulacja przerwy energetycznej metodą macierzy transferu, widmo transmisji, animacja fali zanikającej). Platforma osiąga 487 symulacji.
Fala 37: Kompresja SVD, Z-Pinch i Powierzchnia Energii Potencjalnej
Trzy nowe symulacje z pogranicza algebry liniowej, fizyki plazmy i chemii fizycznej: Kompresja SVD (aproksymacja obrazu rzędu k z SVD metodą iteracji potęgowej i wykresem słupkowym wartości osobliwych), Z-Pinch (kolumna plazmy z równowagą Bennetta i niestabilnościami MHD typu sausage/kink) oraz Powierzchnia Energii Potencjalnej (powierzchnia Müllera-Browna z animowaną cząstką, tarciem i szumem termicznym). Platforma osiąga 484 symulacje.
Fala 36: Kolonia Mrówek, Struktura Pasmowa i Koło Wodne Lorenza
Trzy nowe symulacje z pogranicza biologii/informatyki, fizyki ciała stałego i teorii chaosu: Optymalizacja Kolonii Mrówek (solver problemu komiwojażera ze śladami feromonowymi i selekcją ruletkową τα·ηβ), Struktura Pasmowa (diagram E-k półprzewodnika dla Si/Ge/GaAs/diamentu z krzywą Fermiego-Diraca i kontrolą domieszkowania) oraz Koło Wodne Lorenza (koło Malkusa z 12 kubełkami wraz z żywym portretem fazowym motyla, RK4). Platforma osiąga 481 symulacji.
Fala 35: Harmonograf, Wydma Piaskowa i Rafa Koralowa
Trzy nowe symulacje z matematyki, nauk o Ziemi i biologii morskiej: Harmonograf (rysunek progresywnych figur Lissajous z podwójnym wahadłem, 6 gotowych ustawień i 4 tryby kolorów), Wydma Piaskowa (automat komórkowy eolicznej saltacji z regułą lawinową i wyłaniającą się morfologią barchanu) oraz Rafa Koralowa (4-stanowy automat komórkowy sterowany temperaturą z blaknięciem, obumieraniem i dynamiką regeneracji). Platforma osiąga 478 symulacji.
Fala 34: Cykl Skalny, Supernowa i Siły Pływowe
Trzy nowe symulacje naukowe: Cykl Skalny (interaktywny diagram węzłowy geologii z 6 typami skał, 11 przepływami przejść Beziera i 200 animowanymi cząstkami), Supernowa (5-fazowy cykl życia gwiazdy od ciągu głównego do gwiazdy neutronowej lub czarnej dziury, wyrzuty materii z kodowaniem pierwiastków) oraz Siły Pływowe (wizualizator granicy Roche'a z żywą deformacją satelity i formowaniem pierścienia gruzu). Platforma osiąga 475 symulacji.
Fala 33: Tsunami, Konstelacja Satelitów i Wulkan
Trzy nowe symulacje: Tsunami (dwuwymiarowe równania płytkiej wody, wyzwalacz pęknięcia dna morskiego, spiętrzanie przy brzegu), Konstelacja Satelitów (wizualizator orbit 3D Walker Delta z gotowymi ustawieniami Starlink, GPS, Galileo i Polar) oraz Erupcja Wulkanu (erupcja cząstek typu stromboliańskiego/hawajskiego/wulkańskiego/pliniańskiego). Platforma osiąga 472 symulacje.
Fala 32: DLA, Portret Fazowy i Wzory Turinga
Trzy nowe symulacje matematyczne: Dyfuzyjno-Ograniczona Agregacja (cząstki błądzenia losowego tworzą fraktalne drzewa o D ≈ 1,71), Portret Fazowy (pole wektorowe, izokliny zerowe, trajektorie RK4 dla 6 klasycznych dwuwymiarowych równań różniczkowych) oraz Wzory Turinga (reakcja-dyfuzja Graya-Scotta: Plamy, Paski, Labirynt, Mitoza, Robaki). Platforma osiąga 469 symulacji.
Fala 31: Fraktal Newtona, Kopiec Piasku i Funkcje Zespolone
Trzy nowe symulacje matematyczne: Fraktal Newtona (iteracja Newtona dla każdego piksela dla zn−1, kolorowanie basenów, powiększanie i przesuwanie), Kopiec Piasku (samoorganizująca się krytyczność Baka-Tanga-Wiesenfelda, histogram lawin w rozkładzie potęgowym) oraz Funkcje Zespolone (kolorowanie dziedziny, 12 funkcji, pierścienie modułu). Platforma osiąga 466 symulacji.
Fala 30: Szeregi Fouriera, soczewkowanie grawitacyjne i front epidemiczny
Trzy nowe symulacje: kreator szeregów Fouriera (animowane łańcuchy epicykli, analityczne współczynniki, widmo częstotliwości na żywo), soczewkowanie grawitacyjne (odwrotne śledzenie promieni, modele soczewek punktowej masy/SIS/NFW, pierścienie Einsteina) oraz front epidemiczny (reakcja-dyfuzja SIR na siatce 150×150, R₀, prędkość frontu Fishera-KPP). Platforma liczy już 463 symulacje.
Fala 29: Szereg Taylora, neuron Hodgkina-Huxleya i model Isinga
Trzy nowe symulacje: wizualizator szeregu Taylora/Maclaurina (analityczna n-ta pochodna, regulowany środek rozwinięcia, wykres błędu), neuron przewodnictwa Hodgkina-Huxleya (Nobel 1963, bramkowanie Na⁺/K⁺, impulsy potencjału czynnościowego) oraz dwuwymiarowy model Isinga (Monte Carlo Metropolisa, spontaniczna magnetyzacja, Tc = 2,269 J/kB). Platforma liczy już 462 symulacje.
Fala 28: Ekranowanie Debye'a, wnioskowanie bayesowskie i interferometr Fabry'ego-Pérota
Trzy nowe symulacje: ekranowanie Debye'a w plazmie (potencjał ekranowany Yukawy, λ_D, sfera Debye'a), aktualizacja bayesowska (koniugat Beta-Dwumianowy, przedziały wiarygodności, rozkład a posteriori w czasie rzeczywistym) oraz interferometr Fabry'ego-Pérota (rezonanse Airy'ego, FSR, finezja). Platforma liczy już 462 symulacje.
Fala 27: Tunelowanie kwantowe, wirowość płynu i teoria gier
Trzy nowe symulacje: dokładne jednowymiarowe tunelowanie kwantowe metodą macierzy transferu (krzywa T(E), rezonans podwójnej bariery), zwijanie się warstwy wirowej Kelvina-Helmholtza (Biot-Savart, N wirów) oraz ewolucyjny przestrzenny dylemat więźnia (strategie ALL-D, ALL-C, TFT, GRIM, RAND). Platforma liczy już 461 symulacji.
Fala 26: Elektromagnetyzm, ciemna materia i ekonomia IS-LM
Trzy nowe symulacje: indukcja elektromagnetyczna (prawo Faradaya, poruszający się magnes, generator prądu przemiennego), krzywe rotacji galaktyk (halo ciemnej materii NFW, płaska krzywa vs newtonowska) oraz makroekonomiczny model IS-LM (szoki polityki fiskalnej i monetarnej). Platforma liczy już 458 symulacji.
Fala 25: Algebra liniowa, topologia i uczenie maszynowe
Trzy nowe symulacje: wizualizator PCA i SVD (wektory własne, wyjaśniona wariancja), eksplorator powierzchni topologicznych (rodzaj 0-3, charakterystyka Eulera) oraz trener granicy decyzyjnej sieci neuronowej. Dodatkowo wpisy typu spotlight i learning na blogu.
Fala 24: Fale grawitacyjne, równowaga faz i termodynamika
Dwie nowe symulacje: ćwierkanie fal grawitacyjnych (kształt fali spiralowania 0PN, animacja orbity podwójnej, odczyt masy ćwierkania, kontekst czułości LIGO) oraz równowaga chemiczna / równowaga faz (krzywa G(Q), słupki stężeń ICE, wykres van't Hoffa). Spotlight na dynamikę płynów i turbulencję; wpis learning o termodynamice i mechanice statystycznej.
Fala 23: Topologia, ogólna teoria względności i kosmologia
Dwie nowe symulacje: wizualizator PCA i SVD (macierz kowariancji, wektory własne w czasie rzeczywistym, wykres słupkowy wyjaśnionej wariancji) oraz eksplorator torusów i rodzajów powierzchni (powierzchnie rodzaju 0-3, charakterystyka Eulera χ = 2-2g, twierdzenie Gaussa-Bonneta). Spotlight na ogólną teorię względności i kosmologię; wpis learning o analizie zespolonej.
Fala 22: Statystyka, szczególna teoria względności i elektrochemia
Trzy symulacje: eksperyment myślowy z pociągiem i względnością jednoczesności (animacja Lorentza w dwóch układach odniesienia), ogniwo galwaniczne z równaniem Nernsta (animowana migracja jonów, wykres E względem ln Q), wizualizator wektorów własnych (przekształcenie okręgu jednostkowego w elipsę). Wpisy o statystyce i rachunku prawdopodobieństwa oraz o równaniach różniczkowych w fizyce.
Fala 21: Biologia komórki, struktury krystaliczne, względność i algebra liniowa
Trzy pogłębione wpisy: biologia komórki i biofizyka (dwuwarstwy lipidowe, osmoza, mitoza, białka motoryczne, kanały jonowe); struktury krystaliczne 3D (BCC/FCC/HCP, algorytm malarza); algebra liniowa dla naukowców (SVD, PCA, twierdzenie spektralne). Dodatkowo osmoza, zorza polarna, fazy księżyca, paradoks bliźniąt, skrócenie Lorentza, wstęga Möbiusa, przekształcenia macierzowe i spirala Fibonacciego.
Fala 20: Immunologia, statystyczna teoria pola, geofizyka i miniatury wideo
Trzy pogłębione wpisy: architektura układu odpornościowego i szczepionki mRNA; statystyczna teoria pola od modeli Isinga po grupę renormalizacji i modele dyfuzyjne; geofizyka i sejsmologia. Dodatkowo potok zrzutów ekranu Playwright generujący obrazy OG dla 345 symulacji.
Fala 19: Kosmologia, ogólna teoria względności, chemia fizyczna i PWA offline-first
Trzy pogłębione wpisy: piki akustyczne CMB i N-ciałowa ciemna materia, zakrzywiona czasoprzestrzeń i czarne dziury Kerra, transfer elektronu Marcusa i femtochemia. Dodatkowo pełne wstępne buforowanie PWA dla 345 symulacji, podświetlanie wyszukiwanych fraz i audyt danych strukturalnych JSON-LD.
Fala 18: Fizyka plazmy, topologia, inżynieria materiałowa i rozmyte wyszukiwanie
Trzy pogłębione wpisy: uwięzienie w tokamaku i kamień milowy zapłonu NIF, homologia trwała i teoria węzłów, dyslokacje i stożki Diraca w grafenie. Dodatkowo rozmyte wyszukiwanie Levenshteina, płótno z gestem szczypania i przybliżania oraz Service Worker w wersji 18.
Fala 17: Teoria liczb, mechanika statystyczna, neuronauka i wyszukiwanie 2.0
Trzy pogłębione wpisy: twierdzenie o liczbach pierwszych i kryptografia postkwantowa, model Isinga i grupa renormalizacji, obwody neuronowe Hodgkina-Huxleya. Dodatkowo pełne wyszukiwanie 2.0 z indeksem odwróconym, fasetami tagów i poziomami trudności.
Fala 16: Astrofizyka, turbulencja, biologia komórki i audyt dostępności
Ewolucja gwiazd aż po fale grawitacyjne, kaskada turbulencji Kołmogorowa, maszyny molekularne w komórce. Dodatkowo pełny audyt dostępności WCAG 2.2 AA, nawigacja klawiaturą i poprawki dla trybu ograniczonego ruchu.
Fala 15: Informacja kwantowa, elektromagnetyzm, nauka o klimacie i UX platformy
Wydano trzy pogłębione wpisy. Dodatkowo: gruntowna przebudowa UX wyszukiwania, słownik pojęć symulacji, wdrożenie danych strukturalnych JSON-LD, przeprojektowanie taksonomii kategorii oraz retrospektywa z okazji trzeciej rocznicy.
Fala 14: Akustyka, termodynamika, plazma - i droga do 350 symulacji
Wydano trzy pogłębione wpisy. Dodatkowo: statystyki platformy zbliżające się do 350 symulacji, proces pisania stojący za każdą falą oraz zapowiedź Fali 15 - informacji kwantowej, elektromagnetyzmu i nauki o klimacie.
Fala 13 i symulacje w klasie - inżynieria materiałowa, ogólna teoria względności i topologia
Wydano trzy pogłębione wpisy. Dodatkowo: które symulacje pojawiają się w programach uniwersyteckich, jak nauczyciele wykorzystują wzorce pokazów przed wykładem i na zajęciach oraz plan rozwoju funkcji udostępniania linków.
Sprint treściowy Fali 12 - szczególna teoria względności, ekologia, statystyka, algorytmy, kosmologia i algebra liniowa
Sześć pogłębionych wpisów w pięć tygodni: wybrane tematy, co zmieniło się w procesie pisania, stan serii bloga po 82 wpisach oraz co przyniesie Fala 13.
345 symulacji - względność, topologia, ekologia i droga do pełnego pokrycia nauki
Uruchomiono nowe kategorie: szczególna teoria względności, topologia, ekologia, algorytmy. Pięć najtrudniejszych symulacji, refleksje na temat architektury oraz droga do 400.
Podsumowanie roku 2027 — dostarczone fale treści, statystyki platformy i plan na rok 2028
Ponad 345 symulacji, ponad 80 kategorii, cztery fale treści dostarczone. Uruchomiono kolekcje z chemii i symulacji opartych na agentach. Plan na I kwartał 2028: Plazma i Materiały, Metody Numeryczne oraz słownik symulacji.
60 FPS na każdym urządzeniu — inżynieria wydajności symulacji przeglądarkowych
Stały krok czasowy, kolizje oparte na hashowaniu przestrzennym, odciążenie przez Web Worker i tłumienie zależne od baterii: 47 wolnych symulacji doprowadzonych do 60 FPS.
III kwartał 2027 — Genetyka na celowniku, przewodnik po mechanice statystycznej i plan na IV kwartał
Dostarczono falę 9: odcinek #19 poświęcony genetyce i biologii molekularnej, materiał edukacyjny #18 o mechanice statystycznej, łącznie 65 wpisów na blogu.
II kwartał 2027 — treści z fali 8, dogłębne analizy elektroniki i mechaniki kwantowej oraz co dalej
Dostarczono falę 8: odcinek #18 o elektronice, materiał edukacyjny #17 o mechanice kwantowej, ponad 345 symulacji, ponad 80 kategorii oraz plan na III kwartał.
Nauki stosowane — pięć nowych kategorii dla inżynierii, ekologii i kombinatoryki
Jak zaprojektowaliśmy i uruchomiliśmy pięć nowych kategorii symulacji: ekologię, inżynierię lądową, agronomię, kombinatorykę i chronobiologię.
Wiosna 2027 — 345 symulacji, kategoria względności i ponad 30 nowych dodatków
Szczególna teoria względności, ekologia, biologia matematyczna, inżynieria lądowa i symulacje agronomiczne — wszystko, co dostarczyliśmy w tym kwartale.
Wyszukiwanie po stronie klienta — indeks odwrócony, drzewo trie i stan URL dla 350 stron
Indeks o wadze 28 kB, zapytania poniżej 10 ms, autouzupełnianie prefiksów i udostępnialne adresy URL wyszukiwania — bez serwera, działa w pełni offline.
Kamień milowy 350 symulacji — nowe kategorie: optyka, nauki o Ziemi i materiały
Przekroczyliśmy 350 interaktywnych symulacji. Trzy nowe kategorie, statystyki wzrostu społeczności i wszystko, co dostarczyliśmy w tym kwartale.
Dziennik #22 — shadery obliczeniowe WebGPU w produkcji: fizyka 50 razy szybsza
Migracja symulacji płynów Lattice-Boltzmann i SPH z JavaScript do shaderów obliczeniowych WebGPU — kod WGSL, pułapki wyrównania buforów i eleganckie awaryjne przejście na WebGL dla nieobsługiwanych przeglądarek.
Dziennik #21 — 300 symulacji: lekcje inżynierskie z 2,5 roku pracy
Czego nauczyliśmy się, budując 300 symulacji przeglądarkowych — 5 najtrudniejszych projektów, 4 decyzje architektoniczne, które okazały się trafne, 2, które okazały się błędne, oraz droga do 500.
Dziennik #20 — budowa zautomatyzowanego potoku i18n dla ponad 250 stron
Jak zautomatyzowaliśmy tłumaczenie na ukraiński dla ponad 250 stron HTML — ekstrakcja slotów za pomocą BeautifulSoup, tłumaczenie maszynowe z redakcją, ochrona słownika terminów i wstrzykiwanie hreflang.
Dziennik #19 — przechodzimy na offline-first: architektura Service Workera w PWA
100 punktów Lighthouse dla PWA, 0 ms przy ponownej nawigacji, ponad 200 stron w pamięci podręcznej wstępnie — strategie cache'owania, monit o instalację i synchronizacja w tle, dzięki którym mysimulator.uk działa bez internetu.
250 symulacji: lekcje z budowy największej biblioteki fizyki WebGL
Dwa lata, 250 symulacji, 73 kategorie. Co się sprawdziło, co zrobilibyśmy inaczej, i 10 najtrudniejszych symulacji, jakie dostarczyliśmy.
Budowa błyskawicznego wyszukiwania i filtrowania kategorii dla ponad 250 symulacji
Indeks odwrócony, autouzupełnianie oparte na drzewie trie, filtrowanie kategorii za pomocą masek bitowych i serializacja stanu w URL — zero zależności, wyszukiwanie poniżej 5 ms.
Budowa Projektanta Mostów: MES w przeglądarce
Składanie macierzy sztywności, eliminacja Gaussa w JavaScript i prawdziwa analiza kratownic metodą elementów skończonych — naprężenia w kolorze, w czasie rzeczywistym.
Sprawiamy, że symulacje działają na urządzeniach mobilnych: dotyk, wydajność i bateria
API zdarzeń wskaźnika, adaptacyjne ustawienia jakości, leniwe ładowanie Three.js, osobliwości viewportu w iOS i tłumienie zależne od baterii — jak uzyskaliśmy 3 razy lepszą liczbę FPS na telefonach ze średniej półki.
Gdy symulacja staje się narzędziem do myślenia
Chwile, w których nasz własny silnik fizyki nauczył nas czegoś nieoczekiwanego — balistyka, chaotyczne wahadła, rozprzestrzenianie się chorób i projektowanie mostów.
Pierwszy audyt dostępności: co znaleźliśmy i co poprawiliśmy
Audyt WCAG 2.1 AA: pułapki klawiaturowe na canvasach, brakujące etykiety, niewystarczający kontrast i brak linku do pominięcia treści. 18 naruszeń, wszystkie usunięte.
225 symulacji i plany na 300
Kamień milowy 225 symulacji: podział na kategorie, czego się nauczyliśmy, i plan kwartał po kwartale w drodze do 300 symulacji do końca 2026 roku.
Dodanie języka ukraińskiego w 4 dni
Bez CMS-a, bez API do tłumaczeń — same skrypty w Pythonie, staranny hreflang i przełącznik języków zbudowany od zera. Jak dostarczyliśmy 293 ukraińskie strony w jednym sprincie.
212 symulacji w rok: jak rozrosła się biblioteka
Od 40 symulacji na początku 2025 do 212 w marcu 2026 — jak rozrosła się biblioteka, decyzja Canvas 2D kontra Three.js, najtrudniejsze kategorie, tłumaczenia na ukraiński i co dalej.
Kamień milowy 100 symulacji: start rakiety i ponowne wejście w atmosferę
Jak projekt osiągnął 100 symulacji w przeglądarce dzięki dwóm dodatkom z dziedziny astronautyki — równanie rakietowe Ciołkowskiego w akcji oraz fizycznie dokładny model osłony termicznej podczas ponownego wejścia w atmosferę z czterema możliwymi wynikami.
Trzy nowe samouczki: Układ Słoneczny, shadery GLSL i localStorage
Sekcja samouczków urosła z 8 do 11 — układ słoneczny w Three.js dla średnio zaawansowanych, surowe shadery GLSL ognia i wody dla odważnych oraz przyjazny dla początkujących przewodnik po localStorage. Do tego linki do powiązanych symulacji w 16 artykułach.
Reakcja-dyfuzja — wzory Turinga na GPU
Jak równania morfogenezy Alana Turinga z 1952 roku stały się shaderem tekstur WebGL działającym w czasie rzeczywistym. Bufory ramki ping-pong, model Graya-Scotta i niesamowite wzory powstające z dwóch substancji chemicznych.
Boids — 3 reguły, zachowania emergentne i niebo z 10 000 ptaków
Trzy siły sterujące Craiga Reynoldsa — separacja, wyrównanie, spójność — to wszystko, czego potrzeba, by wypełnić niebo przekonującym stadem szpaków. Do tego przestrzenne haszowanie, dzięki któremu 10 000 agentów działa płynnie.
Shader oceanu — GLSL, fale Gerstnera i efekt Fresnela w 3 dni
Realistyczna woda oceaniczna z animowanym przesunięciem wierzchołków, pianą na grzbietach fal i efektem odbicia Fresnela — wszystko napisane od zera w GLSL podczas długiego weekendu.
Galaktyka — renderowanie 80 000 gwiazd bez spadku wydajności
Spiralna galaktyka z 80 tys. gwiazd brzmi jak coś niemożliwego przy 60 FPS — dopóki nie odkryjesz InstancedMesh i własnych shaderów instancjonowanych. Cała historia tego, jak udało mi się zmniejszyć liczbę wywołań rysowania GPU z 80 000 do 1.
Płyty tektoniczne — geometria sferyczna i rzeczywiste przemieszczenia
Odwzorowanie płyt skorupy ziemskiej na kuli za pomocą map przemieszczeń i płynnych animacji granic. Three.js, harmoniki sferyczne i mnóstwo trygonometrii.
Płyn SPH — od Wikipedii do 60 FPS
Wyszukiwanie sąsiadów w SPH, funkcje jądra, siły ciśnienia i lepkości — przekładanie gęstej notacji naukowej na działający kod JavaScript. Do tego optymalizacja z haszowaniem przestrzennym, dzięki której wszystko działa w czasie rzeczywistym.
Jak zaczął się ten projekt — jedna symulacja w jeden weekend
Miał to być tylko szybki eksperyment w Three.js na weekend. Rok i ponad 40 symulacji później, jesteśmy tutaj. Historia powstania 3D Simulations.
📣 Ogłoszenia
Nowość: Nauki o Ziemi — fale sejsmiczne, wulkany, konwekcja płaszcza i lód polarny
Dziesięć interaktywnych symulacji z nauk o Ziemi — najbardziej wyczekiwana nowa kategoria od naszej społeczności.
Nowość: Optyka i światło rozszerzone — całkowite wewnętrzne odbicie, kaustyki wody i pięć innych
Siedem symulacji z optyki już dostępnych — dwie zupełnie nowe (całkowite wewnętrzne odbicie, kaustyki wody), pięć przebudowanych z bogatszą treścią fizyczną.
Nowość: Pakiet symulacji biologicznych — 8 interaktywnych symulacji z nauk o życiu
Stada boidów, ślady feromonowe mrówek, cykle drapieżnik-ofiara, algorytmy genetyczne, zwijanie białek, ewolucyjna teoria gier, automaty komórkowe — wszystko w przeglądarce.
Nowość: Rozszerzony pakiet symulacji kwantowych — 6 interaktywnych symulacji
Kubit na sferze Blocha, konstruktor obwodów kwantowych, splątanie w stanie Bella, precesja spinu, tunelowanie kwantowe i algorytm wyszukiwania Grovera — wszystko na żywo w przeglądarce.
Nowość i rozszerzenie: kolekcja dynamiki płynów
Lattice-Boltzmann D2Q9, ulica wirów Kármána, konwekcja Bénarda, przepływ krwi, fale oceaniczne Gerstnera — 6 symulacji opartych na prawdziwych metodach CFD i elementów skończonych.
Nowa kategoria: symulacje elektromagnetyzmu
Osiem nowych symulacji EM — solver pola elektrycznego Coulomba, pola magnetyczne Biota-Savarta, prawo Faradaya, wskazy RLC, fale EM w metodzie FDTD, charakterystyki anten, modulacja AM/FM i filtry cyfrowe.
Nowość: symulacje kryptografii i teorii gier
Szyfrowanie RSA, AES krok po kroku, SHA-256, turniej dylematu więźnia, teoria aukcji i ewolucyjna dynamika gier — 8 nowych symulacji.
Nowość: symulacje środowiska i energii
Krzywe I-V paneli słonecznych, limit Betza turbin wiatrowych, rozszczepienie jądrowe, obieg węgla, energia pływów, efekt cieplarniany — 8 nowych symulacji fizycznych.
Nowość: symulacje transportu i społeczeństwa
Zbijanie się autobusów w grupy, przepływ pieszych, model ruchu NaSch, model wyborcy, nierówności dochodowe — 9 nowych symulacji w 2 nowych kategoriach, teraz dostępne w wersji PL/EN i UA.
Nowość: symulacje medycyny i rehabilitacji
Potencjały czynnościowe serca, dyfuzja leków, przepływ krwi i oscylacje fal mózgowych — narzędzia oparte na fizyce do edukacji medycznej.
Kategorie nauki dla dzieci już dostępne — magia, kosmos i nie tylko
Trzy nowe kategorie symulacji dla dzieci w wieku 6–12 lat: Magia fizyki, Kosmos dla dzieci oraz Chemia dla dzieci. Proste sterowanie, projekt nastawiony na budzenie zachwytu.
Nowe kategorie 2026 — nauka o materiałach, wizualizacja danych i kosmologia
Trzy nowe kategorie symulacji w przygotowaniu na 2026 rok: struktury krystaliczne i diagramy fazowe; spektrogramy i grafy ze skierowanym rozkładem sił; nukleosynteza Wielkiego Wybuchu i modele promieniowania tła CMB.
Nowość: AI i ML, robotyka i ekonomia — trzy kolejne kategorie
AI/ML (sieci neuronowe, Q-learning, SOM), robotyka (kinematyka odwrotna FABRIK, rój dronów, sześcionóg) oraz ekonomia (model Solowa, nierówności dochodowe, dynamika opinii) — 19 nowych symulacji, wszystkie po angielsku i ukraińsku.
Nowość: obliczenia kwantowe, kryptografia i fizyka jądrowa
Trzy kompletne nowe kategorie: sfera Blocha, algorytm Grovera, wymiana kluczy RSA, krzywe eliptyczne, łańcuchowe reakcje rozszczepienia oraz krzywa energii wiązania Bethego-Weizsäckera — 14 nowych symulacji.
Nowa kategoria: pogoda i atmosfera — tornado, deszcz, tęcza i wiele więcej
Sześć nowych interaktywnych symulacji obejmujących najbardziej dramatyczne procesy atmosferyczne Ziemi: wir tornada, fizykę deszczu, optykę tęczy, warstwy atmosfery, rozprzestrzenianie się pożarów oraz powstawanie huraganów.
Start kategorii — porządkujemy ponad 40 symulacji
Fizyka, przyroda, algorytmy, chaos, kosmos i wiele innych — przedstawiamy nowy system kategorii, który wprowadza porządek w całym projekcie. Do tego dedykowane sekcje dla dzieci z oznaczeniami wieku!
Wkrótce: kategoria fizyki kwantowej
Dualizm korpuskularno-falowy, tunelowanie kwantowe, eksperyment z podwójną szczeliną i równanie Schrödingera — zwizualizowane w przeglądarce. Śledźcie nasze aktualizacje!
Aktualizacja Gry w życie — tryb sferyczny i 3 nowe zestawy reguł
Klasyka Conwaya zyskuje tryb 3D na kuli, edytor własnych reguł oraz wiek komórek oznaczony kolorem. Wypróbuj reguły „Highlife” i „Day & Night”!
Nowa kategoria: algorytmy — A*, sortowanie i labirynty
Rusza dedykowana sekcja algorytmów z wyszukiwaniem ścieżek A*, wizualizacjami sortowania bąbelkowego/szybkiego/przez scalanie, generatorami labiryntów oraz problemem komiwojażera. Sześć interaktywnych demonstracji, każda z animacją krok po kroku.
🔭 Kategoria w centrum uwagi
Fizyka sportu, robotyka i grafika: opór w kolarstwie, ramiona FABRIK i ray marching
Fizyka, która wygrywa etap Tour de France (P=½ρv³CₜA, jazda w peletonie), prowadzi robotyczną dłoń do celu (przejścia w przód i w tył FABRIK), renderuje świecącą kulę bez trójkątów (ray marching SDF, wygładzone mieszanie smooth-min) i zakrzywia rzut wolny w piłce nożnej wokół muru (efekt Magnusa).
Kwanty, nanotechnologia i AI: nauka stojąca za naszymi najnowszymi symulacjami
Głębokie spojrzenie na zależną od rozmiaru emisję kropek kwantowych (równanie Brusa), samoorganizację amfifili napędzaną parametrem upakowania p=v/(a₀·l₁), drzewa decyzyjne CART minimalizujące nieczystość Giniego oraz Q-learning poprzez aktualizację Bellmana i eksplorację ε-zachłanną.
Nauka stosowana: inżynieria, medycyna i rolnictwo w przeglądarce
Jak podręcznikowe równania stają się realnymi decyzjami: parcie gruntu Rankine'a i współczynniki bezpieczeństwa dla murów oporowych, adekwatność dializy Kt/V, krzywa odpowiedzi świetlnej fotosyntezy, harmonogram nawadniania na podstawie bilansu wodnego gleby oraz mechanizm opóźnionego oscylatora stojący za zjawiskiem El Niño.
WebGL 3D — ray marching w GLSL, pola odległości ze znakiem i symulacje GPGPU
Jak działają symulacje z fali 73 pod maską: ray marching SDF (Mandelbulb, gąbka Mengera), osadzenie GLSL tunelu czasoprzestrzennego Morrisa-Thorne'a, geometria superformuły Gielisa oraz ping-pongowe GPGPU dla 250 000 cząstek. Techniczne spojrzenie w głąb nowoczesnych technik GPU w przeglądarce.
Fizyka i inżynieria — Archimedes, wyboczenie, regulacja PID i wahadło 3D
Cztery symulacje łączące abstrakcyjną fizykę z realną inżynierią: dokładna wyporność Archimedesa i stateczność statku, obciążenie krytyczne Eulera z parabolą Johnsona, regulacja PID ze strojeniem metodą Zieglera-Nicholsa, wahadło 3D w ujęciu Lagrange'a z precesją Foucaulta oraz ogniskowanie soczewki akustycznej metodą FDTD.
Geometria obliczeniowa — pakowanie kul, krzywe wypełniające przestrzeń i triangulacja
Matematyka wypełniania przestrzeni kształtami: hipoteza pakowania kul Keplera (udowodniona w 2017 roku), lokalność krzywej Hilberta i jej zastosowania w strukturach danych, rozkład liczb pierwszych w spiralach Ulama, optymalność kątowa triangulacji Delaunaya metodą Bowyera-Watsona oraz ekstrakcja izokonturów metodą marching squares.
Nauki przyrodnicze i sztuka generatywna — sieci neuronowe, morfogeneza i powierzchnie minimalne
Jak struktury biologiczne i matematyczne wyłaniają się z prostych lokalnych reguł: równowaga E/I neuronów LIF i rastry impulsów, wzorce morfogenetyczne reakcji-dyfuzji Graya-Scotta (plamki/paski/robaki), minimalne powierzchnie giroidalne TPMS w przyrodzie i inżynierii oraz proceduralne wyłanianie się struktur miejskich.
Rozbieżność chaosu, reologia i analiza sygnałów
Wykładniki Lapunowa mierzone poprzez regresję na zespole podwójnych wahadeł; lepkosprężystość Maxwella i Kelvina-Voigta — liczba Deborah, moduł zespolony G′/G″, relaksacja naprężeń; przecieki widmowe DFT i funkcje okienkujące; spektrogram STFT i zasada nieoznaczoności czasowo-częstotliwościowej.
Chaos, teoria sieci i morfogeneza
Przekroje Poincarégo oscylatora Duffinga i kaskada podwajania okresu prowadząca do chaosu; topologia grafów bezskalowych i małego świata w trzech modelach grafów losowych; niestabilność reakcji-dyfuzji Turinga z 1952 roku oraz krajobraz morfogenezy Graya-Scotta.
Chaos, ekologia i neuronauka
Dziwne atraktory, topologia fraktalna i wykładniki Lapunowa w czterech chaotycznych układach; ekologia drapieżnik-ofiara oparta na agentach generująca cykle Lotki-Volterry z lokalnych reguł; przejście fazowe synchronizacji Kuramoto w sprzężonych oscylatorach neuronowych.
Prawdopodobieństwo, chemia i algorytmy
Deska Galtona i zbieżność centralnego twierdzenia granicznego; spiralne fale ośrodka pobudliwego w reakcji BZ wyjaśnione automatami Greenberga-Hastingsa; obliczenia maszyny Turinga i uniwersalność w analizie problemu zajętego bobra.
Prawdopodobieństwo, sztuka generatywna i dynamika płynów
Stabilne rozkłady Lévy'ego i anomalna superdyfuzja; wzrost fraktalny DLA metodą agregacji ograniczonej dyfuzją; równania płytkiej wody Saint-Venanta i dynamika fali uderzeniowej przy przerwaniu tamy.
Optyka, statystyka i elektrochemia
Stany polaryzacji, prawo Malusa i optyka dwójłomna; test t-Studenta z wielkością efektu i krzywymi mocy statystycznej; elektrochemia ładowania i rozładowania akumulatorów litowo-jonowych oraz termodynamika równania Nernsta.
Geometria, inteligencja rojowa i dynamika płynów
Bryły platońskie i archimedesowe wraz z charakterystyką Eulera V−E+F=2; emergentna dynamika ławicy ryb Boids z zachowaniem unikania drapieżników; symulacja SPH przerwania tamy ilustrująca w czasie rzeczywistym siły ciśnienia i lepkości z równań Naviera-Stokesa.
Immunologia, magnetyzm i elektrochemia
Odporność układu dopełniacza z trzema szlakami aktywacji, regulacją DAF i tworzeniem porów MAC; precesja Larmora i fizyka spinów w MRI; elektrochemia ogniwa galwanicznego i termodynamika równania Nernsta. Trzy słabo reprezentowane kategorie, każda ma teraz po trzy symulacje.
Kaskady odpornościowe, fizyka spinu i elektrochemia
9-etapowy przewodnik łączący immunologię kaskady dopełniacza, precesję spinu Larmora i fizykę MRI opartą na równaniu Blocha oraz termodynamikę ogniwa galwanicznego z równania Nernsta poprzez wspólną kinetykę wykładniczą i mechanizmy sprzężenia zwrotnego.
Biologia komórki, chemia fizyczna i inżynieria materiałowa
Kanały jonowe i biofizyka błony według modelu Goldmana-Hodgkina-Katza; równanie gazu rzeczywistego van der Waalsa, konstrukcja Maxwella i punkt krytyczny ciecz-para; kinetyka wzrostu ziaren metalicznych i umocnienie Halla-Petcha. Trzy słabo reprezentowane kategorie, każda ma teraz po trzy symulacje.
Od kanałów jonowych do wzrostu ziaren
9-etapowy przewodnik łączący biofizykę błony, termodynamikę gazu rzeczywistego i mikrostrukturę metali poprzez wspólną matematykę: równanie Nernsta, potencjał GHK, równanie sześcienne van der Waalsa, konstrukcję Maxwella, kinetykę Arrheniusa i umocnienie Halla-Petcha.
Immunologia i choroby zakaźne — architektura odporności, mechanizmy szczepionek i dynamika epidemii
Odporność wrodzona i receptory Toll-podobne, rekombinacja V(D)J limfocytów T i prezentacja MHC, dojrzewanie powinowactwa limfocytów B, platformy szczepionek mRNA, próg odporności zbiorowej h_c=1−1/R0, modelowanie epidemii SEIR oraz immunoterapia punktów kontrolnych.
Elektrochemia i granice fazowe materiałów
9-etapowy rzetelny przewodnik: podwójna warstwa elektrodowa i ekranowanie Debye'a; równanie Nernsta; kinetyka Butlera-Volmera i analiza Tafela; prawa Faradaya; parametr porządku ciekłych kryształów i energia elastyczna Franka; przejście Fréedericksza; skalowanie Flory'ego dla polimerów; nadprzewodnictwo BCS i lewitacja Meissnera.
Mechanika płynów i transport w ośrodkach porowatych
Równania Naviera-Stokesa, lepkość i liczba Reynoldsa; zasada Bernoulliego; warstwy graniczne i turbulencja; prawo Darcy'ego w ośrodkach porowatych; równania przepływu wód gruntowych; transport adwekcyjno-dyfuzyjny. Samodzielny przewodnik od przepływu w rurach po hydrogeologię warstw wodonośnych.
Elektrochemia i materia miękka — granice fazowe, ciekłe kryształy i polimery
Równanie Nernsta i kinetyka Butlera-Volmera; prawa elektrolizy Faradaya; parametry porządku nematycznego; swobodna energia elastyczna Franka; przejście Fréedericksza; konformacje łańcuchów polimerowych i wykładniki Flory'ego.
Inżynieria materiałowa — od sieci krystalicznych do stopów z pamięcią kształtu
Sieci krystaliczne i dyfrakcja; wykresy fazowe stopów i reguła dźwigni; stopy z pamięcią kształtu i superelastyczność; nadprzewodnictwo BCS; struktura pasmowa i półprzewodniki; krzywe naprężenie-odkształcenie, mechanika pękania i pełzanie.
Elektromagnetyzm i równania Maxwella — ścieżka nauki krok po kroku
Coulomb i Gauss dla elektrostatyki; Biot-Savart i Ampère dla magnetostatyki; indukcja Faradaya i prawo Lenza; prąd przesunięcia Maxwella; równanie fali elektromagnetycznej (c = 1/√(μ0ε0)); wektor Poyntinga; oscylatory LC i transformatory; kowariancja Lorentza i tensor pola Fμν.
Galaktyki, krzywe rotacji i ciemna materia — ukryta masa wszechświata
Płaskie krzywe rotacji Very Rubin; profil halo NFW (ρ ∝ r−1(1+r/rs)−2); rozkład dysku i zgrubienia Freemana; Gromada Pocisku; soczewkowanie grawitacyjne (pierścienie Einsteina); stosunek barionów do ciemnej materii w CMB; kandydaci WIMP, aksjon i PBH; MOND i relacja Tully'ego-Fishera; napięcia modelu ΛCDM.
Elektromagnetyzm i równania Maxwella — Faraday, Lenz i unifikacja światła
Odkrycie indukcji Faradaya z 1831 roku; prawo Lenza i zachowanie energii; cztery równania Maxwella (Gaussa, Faradaya, Ampère'a-Maxwella); prąd przesunięcia; równanie fali elektromagnetycznej przy prędkości c; generatory prądu zmiennego (NBAω); transformatory; prądy wirowe; widmo elektromagnetyczne; promieniowanie Larmora; plazma i siła Lorentza; sformułowanie tensorowe Fμν.
Dynamika płynów i turbulencja — Navier-Stokes, Reynolds i kaskada energii Kołmogorowa
Równania Naviera-Stokesa i Problem Milenijny; liczba Reynoldsa i przejście od przepływu laminarnego do turbulentnego; Bernoulli i siła nośna Kutty-Żukowskiego; warstwa graniczna Blasiusa; ścieżka wirowa von Kármána (liczba Strouhala, Tacoma Narrows); kaskada Kołmogorowa −5/3; przepływ ściśliwy i fale uderzeniowe; twierdzenie Pi Buckinghama; turbulencja kwantowa w nadciekłościach.
Ogólna teoria względności i kosmologia — zakrzywiona czasoprzestrzeń, czarne dziury i wszechświat FLRW
Zasada równoważności, tensor metryczny, równania pola Einsteina; geometria Schwarzschilda (horyzont zdarzeń, sfera fotonowa, ISCO); metryka Kerra i proces Penrose'a; soczewkowanie grawitacyjne (Eddington 1919, pierścienie Einsteina); metryka FLRW, równania Friedmanna, CMB, Planck 2018; ciemna energia i problem stałej kosmologicznej.
Statystyka i prawdopodobieństwo — rozkłady, wnioskowanie bayesowskie i łańcuchy Markowa
Rozkłady dwumianowy, Poissona, normalny, beta i gamma; centralne twierdzenie graniczne (Lindeberg, Berry-Esséen); testowanie hipotez, wartości p, błędy I/II rodzaju, poprawki Bonferroniego i BH; wnioskowanie bayesowskie ze sprzężonymi rozkładami a priori i MCMC; łańcuchy Markowa i PageRank; MLE i granica Craméra-Rao.
Biologia komórki i biofizyka — dwuwarstwy lipidowe, osmoza, mitoza i kanały jonowe
Model Singera-Nicolsona dwuwarstwy lipidowej i energia zginania Helfricha, równanie ciśnienia osmotycznego van't Hoffa, długości persystencji cytoszkieletu, fazy mitozy i punkt kontrolny wrzeciona podziałowego, białka motoryczne kinezyna/miozyna/dyneina, równania kanałów jonowych Hodgkina-Huxleya.
Geofizyka i sejsmologia — wnętrze Ziemi, fale sejsmiczne, tektonika płyt i geomagnetyczne dynamo
Model wnętrza PREM, prędkości fal P i S oraz strefy cienia; magnitude momentu M_w i skala Gutenberga-Richtera; konwekcja płaszcza napędzająca tektonikę płyt; geoida GRACE i izostazja; geomagnetyczne dynamo MHD z inwersjami paleomagnetycznymi.
Kosmologia i ciemna materia — CMB, inflacja, symulacje N-Body i struktura wielkoskalowa
Inflacyjny slow-roll i pierwotne widmo mocy, piki akustyczne CMB i efekt Sachsa-Wolfe'a, halo ciemnej materii NFW, funkcja masy Pressa-Schechtera, barionowe oscylacje akustyczne jako standardowa miarka, wyniki DESI BAO 2024.
Chemia fizyczna i dynamika reakcji — stany przejściowe, teoria Marcusa, spektroskopia i femtochemia
TST Eyringa i poprawki tunelowe, odwrócony region Marcusa i fotosyntetyczny transfer elektronu, równowagi fazowe Clapeyrona, reguły wyboru IR/Raman/NMR, równania Kohna-Shama DFT oraz femtosekundowa spektroskopia paczek falowych.
Fizyka plazmy i fuzja — uwięzienie tokamakowe, kryterium Lawsona, stabilność MHD i ICF
Długość ekranowania Debye'a, współczynnik bezpieczeństwa tokamaka, potrójny iloczyn fuzyjny Lawsona i cele ITER, niestabilności MHD typu kink i tearing, fale Alfvéna oraz kamień milowy zapłonu NIF z 2022 roku.
Inżynieria materiałowa — dyslokacje, diagramy fazowe, pasma półprzewodnikowe i nanomateriały
Defekty krystaliczne i umocnienie Halla-Petcha, dwuskładnikowe diagramy fazowe eutektyczne, teoria pasm Blocha, termodynamika Flory'ego-Hugginsa dla polimerów, stożki Diraca w grafenie i superparamagnetyzm.
Neuronauka i obwody neuronalne — Hodgkin-Huxley, plastyczność synaptyczna i modele całego mózgu
Potencjały czynnościowe oparte na przewodnictwie, kwantowe uwalnianie synaptyczne, uczenie hebbowskie STDP, synchronizacja oscylatorów Kuramoto, teoria grafów konektomu oraz platforma The Virtual Brain.
Teoria liczb i kryptografia — liczby pierwsze, RSA, krzywe eliptyczne i bezpieczeństwo postkwantowe
Twierdzenie o liczbach pierwszych, hipoteza Riemanna, arytmetyka modularna, mechanizmy RSA i ECDSA, finaliści NIST PQC CRYSTALS-Kyber i Dilithium oraz dowody Schnorra z wiedzą zerową.
Biologia komórki i molekularne maszyny — replikacja DNA, zwijanie białek, syntaza ATP i CRISPR-Cas9
Częstość błędów replikacji semikonserwatywnej, lejki energetyczne Anfinsena i AlphaFold2, rotacyjny silnik syntazy ATP, dynamiczna niestabilność cytoszkieletu oraz kinetyka wyszukiwania PAM przez CRISPR-Cas9.
Astrofizyka i ewolucja gwiazd — diagram H-R, budowa gwiazd, supernowe i fale grawitacyjne
Diagram Hertzsprunga-Russella, modele politropowe, łańcuch pp i cykl CNO, mechanika supernowych z zapadaniem jądra, chłodzenie gwiazd neutronowych oraz wzór na masę ćwierkania stojący za detekcjami LIGO.
Nauka o klimacie — wymuszanie radiacyjne, pętle sprzężeń zwrotnych, cykl węglowy i punkty krytyczne
Bilans energetyczny efektu cieplarnianego, dekompozycja sprzężeń zwrotnych klimatu, globalne strumienie cyklu węglowego, progi elementów krytycznych, cyrkulacja komórki Hadleya oraz hierarchia modeli CMIP6.
Informacja kwantowa i obliczenia kwantowe — kubity, splątanie, BB84 i algorytmy kwantowe
Przestrzeń stanów sfery Blocha, nierówność Bella i granica CHSH, kwantowa dystrybucja klucza BB84, uniwersalne zestawy bramek, wyszukiwanie Grovera O(√N) oraz wielomianowa faktoryzacja Shora.
Fizyka plazmy — ekranowanie Debye'a, dryfy cząstek, zorza polarna i fuzja tokamakowa
Czwarty stan materii: długość Debye'a, orbity cyklotronowe, dryfy środka prowadzącego, powstawanie zorzy polarnej na wysokości, kryterium Lawsona oraz fale Alfvéna MHD — cztery interaktywne symulacje.
Akustyka i fizyka muzyki — fale stojące, wzory Chladniego, mody pomieszczenia i mechanika ślimaka
Od harmonicznych w rurach i częstotliwości własnych płyt Chladniego po czas pogłosu Sabine'a RT60, fale wędrujące von Békésy'ego i projektowanie dyfuzorów QRD — sześć pogłębionych analiz, pięć interaktywnych symulacji.
Topologia — wstęgi Möbiusa, butelki Kleina, węzły i powierzchnie minimalne
Charakterystyka Eulera, powierzchnie jednostronne, rozmaitości nieorientowalne, wielomiany węzłów, powierzchnie minimalne i topologia przestrzeni fazowej — sześć symulacji, sześć pogłębionych analiz.
Inżynieria materiałowa — kryształy, dyslokacje, diagramy fazowe i pasma półprzewodnikowe
Sieci BCC/FCC/HCP, dyfuzja Ficka, umocnienie Halla-Petcha, wektory Burgersa, diagramy eutektyczne, rozkład Fermiego-Diraca oraz dziewięć interaktywnych symulacji.
Kosmologia i wszechświat — Wielki Wybuch, CMB, ciemna materia i ekspansja Hubble'a
Sześć symulacji obejmujących całą kosmiczną oś czasu: nukleosynteza, piki akustyczne CMB, krzywe rotacji ciemnej materii, soczewkowanie grawitacyjne i prawo Hubble'a.
Ekologia i dynamika populacji — cykle drapieżnik-ofiara, sieci pokarmowe, kaskady troficzne i cykl węglowy
Oscylacje Lotki-Volterry, wielogatunkowe sieci pokarmowe, drapieżniki kluczowe, pompa biologiczna, globalny cykl węglowy oraz kolektywne zachowania stadne.
Algorytmy i kombinatoryka — sortowanie, problem N hetmanów, kolorowanie grafów, Collatz i trójkąt Pascala
Zwizualizowana złożoność Big-O, nawracanie w problemie N hetmanów, kolorowanie grafów DSatur, całkowanie Riemanna, hipoteza Collatza oraz ukryte tożsamości w trójkącie Pascala.
Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa — CTG, wnioskowanie bayesowskie, łańcuchy Markowa i bootstrap
Demonstracje centralnego twierdzenia granicznego, bayesowskie przejścia od rozkładu a priori do a posteriori, paradoks urodzin, regresja liniowa, rozkład Maxwella-Boltzmanna oraz przedziały ufności metodą bootstrap.
Chemia i kinetyka chemiczna — reakcja-dyfuzja, spalanie, kwasy i zasady oraz wzrost kryształów
Wzory Turinga Graya-Scotta, spalanie z rozgałęzieniem łańcucha Arrheniusa, miareczkowanie Hendersona-Hasselbalcha, wzrost kryształów DLA, farmakokinetyka oraz globalny cykl węglowy.
Termodynamika i wymiana ciepła — Carnot, promieniowanie ciała doskonale czarnego i diagramy fazowe
Prawo stygnięcia Newtona, granica sprawności Carnota, rozkłady Maxwella-Boltzmanna, widmo Plancka, konwekcja Bénarda oraz diagramy fazowe stopów dwuskładnikowych.
Genetyka i biologia molekularna — DNA, dziedziczenie mendlowskie, podział komórkowy i CRISPR
Widełki replikacyjne DNA, kwadraty Punnetta dla dziedziczenia mendlowskiego, mitoza i mejoza, kinetyka Michaelisa-Menten oraz edycja genów CRISPR-Cas9.
Elektronika i systemy cyfrowe — bramki logiczne, tranzystory, ADC/DAC i przetwarzanie sygnałów
Bramki logiczne, 8-bitowy sumator, tranzystory BJT/MOSFET, filtry RC, przetworniki ADC/DAC, OFDM i pętle fazowe (PLL) — kompletna kolekcja symulacji z elektroniki.
Ekologia i systemy życia — sieci troficzne, kaskady troficzne i dynamika populacji
Cykle drapieżnik–ofiara Lotki-Volterry, kaskady troficzne, rytmy okołodobowe, ruchy Browna — interaktywne symulacje ekologiczne wyjaśnione krok po kroku.
Szczególna teoria względności — dylatacja czasu, kontrakcja Lorentza i diagramy czasoprzestrzenne
Paradoks bliźniąt, diagramy Minkowskiego, kontrakcja Lorentza, E=mc², soczewkowanie grawitacyjne — 6 interaktywnych symulacji z teorii względności.
Chaos i dynamika nieliniowa — atraktor Lorenza, bifurkacje i wzory Turinga
Atraktor Lorenza, diagramy bifurkacji, Rössler, Van der Pol, podwójne wahadło, reakcja-dyfuzja Graya-Scotta — 7 symulacji z teorii chaosu.
Optyka i światło — prawo Snella, całkowite wewnętrzne odbicie, kaustyki i dyfrakcja
Od prawa Snella po kaustyki wody renderowane na GPU — 11 interaktywnych symulacji z optyki geometrycznej, falowej i kwantowej.
Obliczenia kwantowe — kubity, obwody, splątanie i algorytm Grovera
Sfera Blocha, bramki kwantowe, stany Bella, tunelowanie metodą Cranka-Nicolson oraz wyszukiwanie Grovera w czasie O(√N) — sześć interaktywnych symulacji wraz z matematyką stojącą za każdą z nich.
Dynamika płynów — LBM, równania Naviera-Stokesa, SPH i fale oceaniczne
Metoda siatki Boltzmanna D2Q9, ulica wirowa Kármána, cząstki SPH, konwekcja Bénarda, przepływ krwi i fale oceaniczne Gerstnera — osiem interaktywnych symulacji CFD.
Neuronauka i medycyna — model Hodgkina-Huxleya, MRI i modele pracy serca
Potencjały czynnościowe, spikujące sieci neuronowe, oscylacje fal mózgowych, równania Blocha w MRI, dyfuzja leków i przepływ krwi — 8 symulacji obejmujących matematykę biologii.
Elektromagnetyzm — równania Maxwella, FDTD i fale elektromagnetyczne
Pola elektryczne i magnetyczne, prawo Faradaya, obwody RLC, propagacja fal metodą FDTD, dipole Hertza z charakterystyką promieniowania anteny oraz dyfrakcja Fraunhofera — 10 wyjaśnionych symulacji.
Ekonomia i społeczeństwo — teoria gier, kryptowaluty i rozwój miast
Runy na banki, wydobywanie Bitcoina, zjawisko bus bunching, protokół Diffiego-Hellmana, drzewa decyzyjne i strategia gry w blackjacka — matematyka stojąca za rynkami i społeczeństwem.
Chemia i materiały — wzrost kryształów, reakcja-dyfuzja i nie tylko
Metoda Monte Carlo Metropolisa, reakcja-dyfuzja Graya-Scotta, energia wiązania jądrowego oraz napięcie powierzchniowe Younga-Laplace'a — 8 symulacji, wszystkie algorytmy wyjaśnione.
Przestrzeń kosmiczna i astronomia — 12 symulacji, od orbit po wejście w atmosferę
Grawitacja N-ciał, równanie rakietowe Ciołkowskiego, wejście w atmosferę, odchylanie toru asteroid i przesunięcie dopplerowskie światła — wszystko prosto w przeglądarce.
Fizyka i mechanika — 18 symulacji, każdy algorytm wyjaśniony
Całkowanie RK4, wahadła metodą Verleta, kratownice MES, płyny SPH, mechanika orbitalna — największa kategoria na stronie, w pełni omówiona.
Klimat i ekologia — 11 wyjaśnionych symulacji
Obieg węgla, rozprzestrzenianie się chorób, dynamika cyklonów, optymalizacja mrówkowa — przewodnik po każdej symulacji z klimatu i ekologii na stronie.
Rendering i sztuka generatywna — 13 wyjaśnionych symulacji
DLA, reakcja-dyfuzja Graya-Scotta, fraktale IFS, ray marching SDF — najbardziej efektowne wizualnie symulacje na stronie, wyjaśnione od podstaw matematycznych.
Biologia i nauki przyrodnicze — 12 wyjaśnionych symulacji
Stada boidów, dryf genetyczny, zwijanie białek, potencjały czynnościowe serca — przewodnik po każdej symulacji biologicznej ze ścieżkami nauki dla różnych poziomów.
Fizyka i obliczenia kwantowe — 10 wyjaśnionych symulacji
Od eksperymentu z podwójną szczeliną po algorytm Grovera — pełne omówienie kategorii kwantowej wraz z zalecanymi ścieżkami nauki dla uczniów i nauczycieli.
Matematyka i algorytmy — 11 wyjaśnionych symulacji
Wizualizatory sortowania, generatory fraktali, diagramy Voronoi i problem komiwojażera — przewodnik po całej kategorii Matematyka i algorytmy.
📖 Nauka z symulacjami
Termodynamika i fizyka statystyczna — entropia, energia swobodna i rozkład Boltzmanna
Cztery zasady termodynamiki; entropia Boltzmanna S=k_B ln W i strzałka czasu; sprawność Carnota i zasada Kelvina-Plancka; potencjały termodynamiczne (U, A, H, G) i relacje Maxwella; funkcja rozdziału i rozkład Boltzmanna; zespoły kanoniczny i wielki kanoniczny; przejścia fazowe, model Isinga i wykładniki krytyczne; statystyki Bosego-Einsteina i Fermiego-Diraca; zasada Landauera i demon Maxwella.
Analiza zespolona w fizyce i inżynierii — residua, odwzorowania konforemne i zastosowania
Liczby zespolone i płaszczyzna Arganda; równania Cauchy'ego-Riemanna i funkcje analityczne; wzór całkowy Cauchy'ego; szereg Laurenta i twierdzenie o residuach (klasyczne całki); odwzorowania konforemne (Möbiusa, profil Joukowskiego i siła nośna L=ρUΓ); przepływ płynu 2D, fazory impedancji AC, funkcja zeta Riemanna i hipoteza Riemanna.
Równania różniczkowe w fizyce — ODE, PDE, płaszczyzny fazowe i chaos
Równania różniczkowe pierwszego rzędu (rozdzielanie zmiennych, czynnik całkujący, wzrost logistyczny); oscylatory drugiego rzędu (tłumienie podkrytyczne, nadkrytyczne, rezonans, dobroć Q); analiza płaszczyzny fazowej i model Lotki-Volterry; równania cząstkowe (równanie falowe d'Alemberta, równanie ciepła i szeregi Fouriera, równanie Laplace'a); wyprowadzenie metody RK4; atraktor Lorenza, wykładnik Lapunowa i stała Feigenbauma δ≈4.669.
Algebra liniowa dla naukowców — macierze, wektory własne, SVD i PCA
Macierze jako odwzorowania liniowe i zmiana bazy, wyznaczniki jako skalowanie objętości ze znakiem, wartości własne i wielomian charakterystyczny, twierdzenie spektralne dla macierzy symetrycznych i jego rola w mechanice kwantowej oraz modach normalnych, SVD i pseudoodwrotność Moore'a-Penrose'a, PCA i projekcje maksymalizujące wariancję.
Statystyczna teoria pola — od modeli Isinga po renormalizację i związki z uczeniem głębokim
Energia swobodna Landaua-Ginzburga i spontaniczne łamanie symetrii, całki po trajektoriach Feynmana Z=∫Dφe^−S[φ], punkty stałe grupy renormalizacji Wilsona i klasy uniwersalności, dwuwymiarowa CFT i algebra Virasoro, maszyny Boltzmanna, modele dyfuzyjne oparte na score.
Ogólna teoria względności i zakrzywiona czasoprzestrzeń — od zasady równoważności po czarne dziury
Równanie geodezyjne i symbole Christoffela, tensory Riemanna i Einsteina, metryka Schwarzschilda i precesja orbit, wzór kwadrupolowy fal grawitacyjnych (LIGO GW150914), ergosfera Kerra, promieniowanie Hawkinga i paradoks informacji.
Topologia i rozmaitości — homotopia, teoria węzłów, homologia i TDA
Przestrzenie topologiczne i homeomorfizmy, π1 i twierdzenie van Kampena, klasyfikacja powierzchni według charakterystyki Eulera, wielomian Jonesa dla węzłów, liczby Bettiego i homologia trwała w analizie danych.
Mechanika statystyczna i przejścia fazowe — funkcje rozdziału, model Isinga i renormalizacja
Funkcje rozdziału Boltzmanna, dokładne rozwiązanie Onsagera dla dwuwymiarowego modelu Isinga (β = 1/8), teoria parametru porządku Landaua, grupa renormalizacji Wilsona, twierdzenie fluktuacyjno-dysypacyjne i Monte Carlo Metropolisa.
Dynamika płynów i turbulencja — Navier-Stokes, dekompozycja Reynoldsa, warstwy graniczne i kaskada Kołmogorowa
Od laminarnego przepływu w rurze po widmo energii −5/3: liczba Reynoldsa, warstwy graniczne Blasiusa, niestabilność Kelvina-Helmholtza, zamknięcie RANS k-ε oraz uniwersalna teoria turbulencji Kołmogorowa.
Elektromagnetyzm — równania Maxwella, fale elektromagnetyczne, anteny i linie transmisyjne
Wszystkie cztery równania Maxwella, wektor Poyntinga, indukcja Faradaya, promieniowanie dipola Hertza, głębokość wnikania w przewodnikach oraz współczynnik fali stojącej i wykres Smitha dla linii transmisyjnych.
Termodynamika — od silników cieplnych po mechanikę statystyczną
Cztery zasady termodynamiki, entropia od Clausiusa do Boltzmanna, sprawność Carnota, rozkład Maxwella-Boltzmanna, demon Maxwella i zasada Landauera oraz uniwersalność modelu Isinga w przejściach fazowych.
Ogólna teoria względności — czasoprzestrzeń, grawitacja i czarne dziury
Czynnik Lorentza, metryka Schwarzschilda, orbity ISCO, grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni, poprawki GPS, pierścienie Einsteina, wzór kwadrupolowy fal grawitacyjnych i odkształcenie mierzone przez LIGO.
Algebra liniowa i data science — macierze, wektory własne, regresja i uczenie maszynowe
Transformacje macierzowe, geometria regresji OLS, bayesowski błąd bazowej stopy, podział Voronoia w K-Means, krajobrazy funkcji straty w opadaniu gradientowym i ekstrakcja cech w sieciach konwolucyjnych.
Szczególna teoria względności — dylatacja czasu, skrócenie długości, diagramy Minkowskiego i paradoks bliźniąt
Dwa postulaty Einsteina, transformacja Lorentza, czynnik γ, czas własny, paradoks stodoły i drążka, interwał niezmienniczy, E=mc² oraz relatywistyczne poprawki GPS.
Modelowanie oparte na agentach — stada, epidemie, kolonie mrówek i wyłaniający się ruch drogowy
Trzy reguły stadne Boidów, epidemiologiczny model SIR z R₀ i odporność zbiorowa, drapieżnik-ofiara Lotki-Volterry, mrówczy ACO z feromonami, niestabilność odstępów autobusowych (bus bunching) i automaty komórkowe wzrostu miast.
Algorytmy i złożoność obliczeniowa — sortowanie, wyszukiwanie ścieżek i problemy NP-trudne
Notacja dużego O, algorytmy sortowania, Dijkstra kontra A* w wyszukiwaniu ścieżek, cofanie w problemie n-hetmanów, 2-opt dla problemu komiwojażera i algorytmy genetyczne.
Mechanika statystyczna i termodynamika — Boltzmann, model Isinga, przejścia fazowe i strzałka czasu
Maxwell-Boltzmann, dynamika molekularna Lennarda-Jonesa, punkt krytyczny modelu Isinga, promieniowanie ciała doskonale czarnego, cykl Carnota i dyfuzja Browna — fizyka statystyczna od podstaw.
Mechanika kwantowa i funkcje falowe — Schrödinger, tunelowanie, podwójna szczelina i obwody kwantowe
Równanie Schrödingera, tunelowanie kwantowe, orbitale wodoru, bramki kubitowe i algorytm Grovera — fizyka kwantowa poprzez interaktywną symulację.
Równania różniczkowe w biologii — Lotka-Volterra, Hodgkin-Huxley i kinetyka enzymatyczna
Jak równania różniczkowe napędzają modelowanie biologiczne: cykle populacyjne, impulsy neuronowe, kinetyka wysycenia enzymów i progi epidemiczne.
Prawdopodobieństwo i wnioskowanie statystyczne — rozumowanie bayesowskie, CLT i łańcuchy Markowa
Twierdzenie Bayesa, centralne twierdzenie graniczne, łańcuchy Markowa, regresja OLS, Monte Carlo i próbkowanie bootstrapowe — 7 interaktywnych symulacji.
Przetwarzanie sygnałów i Fourier — FFT, filtry cyfrowe, AM/FM i efekt Dopplera
Szeregi Fouriera, FFT Cooleya-Tukeya, filtry FIR/IIR, OFDM, rezonans RLC i efekt Dopplera — 8 interaktywnych symulacji.
Teoria grafów i algorytmy — Dijkstra, A*, MST i układy sił skierowanych
Dijkstra, przeszukiwanie A*, MST Kruskala, TSP, grafy z układem sił, generowanie labiryntów i drzewa decyzyjne — 7 interaktywnych symulacji.
Optyka i śledzenie promieni — prawo Snella, ray marching SDF i równania Fresnela
Od prawa Snella i równań Fresnela po sferyczny ray marching SDF i rozpraszanie Rayleigha — sześć interaktywnych symulacji optycznych z dokładnie wyjaśnioną fizyką światła.
Mechanika statystyczna — Boltzmann, model Isinga i algorytm Metropolis
Od mikrostanów do makrostanów: rozkłady Maxwella-Boltzmanna, ferromagnetyki Isinga, próbkowanie Monte Carlo i przejścia fazowe — ze szczegółowo omówionym algorytmem Metropolis.
Fale i analiza Fouriera — DFT, FFT i przetwarzanie sygnałów
Od superpozycji fal po FFT Cooleya-Tukeya — dlaczego DFT działa, próbkowanie Nyquista, transformata z oraz interaktywne symulacje od fal stojących po figury Chladniego.
Uczenie maszynowe — propagacja wsteczna, SGD, Adam i sieci neuronowe
Matematyka spadku gradientowego, reguła łańcuchowa propagacji wstecznej z kodem, SGD kontra momentum kontra Adam, sieci CNN, uczenie ze wzmocnieniem, algorytmy genetyczne i interaktywne symulacje, w których wszystko można wypróbować.
Złożoność i emergencja — chaos, atraktory i samoorganizacja
Równania Lorenza, diagramy bifurkacji, wykładniki Lapunowa, wymiar fraktalny i samozorganizowana krytyczność — głęboka matematyka systemów złożonych.
Równania różniczkowe — Euler, RK4, Verlet i różnice skończone
Cztery metody całkowania numerycznego porównane wraz z kodem — dlaczego RK4 przewyższa Eulera, kiedy stosować metodę Verleta i jak różnice skończone rozwiązują równania różniczkowe cząstkowe na siatce.
Shadery GLSL od zera — grafika dla programistów bez doświadczenia z GPU
Fragment shadery, okręgi SDF, szum wartości i cały potok Three.js ShaderMaterial — bez żadnego wcześniejszego doświadczenia z GPU.
Metody Monte Carlo — losowość jako narzędzie obliczeniowe
Szacowanie π przez rzucanie rzutkami, całkowanie niemożliwych do rozwiązania całek i każda symulacja na stronie, która w sekrecie wykonuje pętlę Monte Carlo.
Automaty komórkowe — od Gry w życie po pożary lasów
Jak siatka komórek z dwoma stanami i czterema regułami może wytworzyć samoreplikację, zupełność turingowską i wzory przypominające płatki śniegu.
Modele oparte na agentach — od mrówek po rynki finansowe
Dlaczego tysiące prostych agentów kierujących się lokalnymi regułami tworzą złożone zachowania globalne — boidy, szlaki mrówek, epidemie, panika bankowa.
Metody numeryczne — Euler, RK4 i Verlet w symulacjach
Dlaczego prosta metoda Eulera eksploduje, dlaczego RK4 jest koniem roboczym, i dlaczego metoda Verleta zachowuje energię w silnikach fizyki.
WebGL dla kompletnych początkujących — bez potrzeby doświadczenia z GPU
Czym właściwie jest WebGL, dlaczego ma znaczenie dla symulacji fizycznych i jak działa potok CPU-GPU — wyjaśnione bez żargonu.
💡 Porady i triki
Responsywny canvas i HiDPI — ResizeObserver, devicePixelRatio i zdarzenia wskaźnika
Ostry obraz WebGL na wyświetlaczach retina, zmiana rozmiaru uwzględniająca kontener, zunifikowane zdarzenia wskaźnika/dotyku oraz CSS contain:strict dla wydajności układu.
Zarządzanie pamięcią w Three.js — dispose(), limity kontekstu WebGL i wykrywanie wycieków
Wzorce dispose() dla geometrii, materiałów i tekstur, limit kontekstów WebGL, wykrywanie wycieków przez renderer.info, pulowanie z WeakRef.
Wzorce kroku czasowego w fizyce — stałe dt, podkroki i deterministyczny powtórka
Akumulator stałego kroku czasowego, podkroki dla sztywnych więzów, interpolacja renderowania, zapobieganie spirali śmierci oraz deterministyczne odtwarzanie — z gotowym do wklejenia kodem JavaScript.
Proceduralny szum w GLSL — Perlin, Worley, FBm i zniekształcanie dziedziny
Szum wartości, szum gradientowy (Perlina), szum komórkowy Worleya, fraktalny ruch Browna oraz zniekształcanie dziedziny — wszystko z gotowym do wklejenia kodem GLSL i żywymi demami.
TypeScript + Three.js bez etapu budowania
Mapy importów, @types/three, JSDoc @ts-check — pełne IntelliSense i bezpieczeństwo typów dla Three.js z CDN. Pięć typowych pułapek typów i sposób na naprawienie każdej z nich.
Three.js r160 — beta renderera WebGPU i przewodnik migracji
Renderer WebGPU oraz TSL NodeMaterial są teraz w becie. Nowa dyspersja i opalizacja w MeshPhysicalMaterial, przełomowe zmiany w GLTFLoader oraz lista kontrolna migracji.
Web Workers dla ciężkiej fizyki — odciąż wątek główny
Przenieś pętlę fizyki poza wątek renderowania: przenaszalne ArrayBuffery, SharedArrayBuffer i Atomics oraz kiedy workery naprawdę szkodzą zamiast pomagać.
Schema.org JSON-LD dla stron z symulacjami
Cztery typy Schema, które podniosły CTR tej strony z 2,1% do 4,8%: SoftwareApplication, BreadcrumbList, FAQPage i CollectionPage — wraz z kompletnymi przykładami gotowymi do wklejenia.
8 technik na 60 FPS w fizyce Canvas 2D
Typed arrays, wsadowe ścieżki, sztuczki z ImageData, stały krok czasowy, OffscreenCanvas, hashowanie przestrzenne — dokładne techniki, dzięki którym fizyka Canvas 2D działa w 60 FPS nawet na urządzeniach mobilnych.
Dostępność interaktywnych symulacji — ARIA, klawiatura, ograniczony ruch
Regiony na żywo ARIA, sterowanie zorientowane na klawiaturę, prefers-reduced-motion, kontrast kolorów w WebGL i 12-punktowa lista kontrolna zgodności.
WebAssembly w przeglądarkowych silnikach fizyki — kiedy WASM naprawdę pomaga
Kompilacja z Rust do WASM, wzorce SharedArrayBuffer bez kopiowania, prawdziwe testy wydajności (6-krotne przyspieszenie przy symulacji tkaniny) oraz przypadki, gdy WASM dodaje złożoność bez korzyści.
Canvas 2D kontra Three.js — właściwe narzędzie do każdej symulacji
Tabela porównawcza z 11 wierszami i lista kontrolna decyzji — kiedy sięgnąć po canvas 2D, a kiedy naprawdę potrzebujesz WebGL. Na podstawie budowy 225 symulacji z użyciem obu technologii.
InstancedMesh zmienił wszystko — z 5 FPS do 60 FPS
Renderowanie tysięcy identycznych obiektów to najczęstsza pułapka wydajnościowa Three.js. Jedno wywołanie API — InstancedMesh — rozwiązuje ten problem całkowicie. W zestawie testy wydajności i kod.
Jak debuguję shadery GLSL (i zachowuję zdrowe zmysły)
Brak console.log w GLSL. Brak punktów przerwania. Tylko czarny ekran. Oto moje praktyczne narzędzia i sposób pracy przy debugowaniu shaderów wierzchołków i fragmentów — łącznie ze sztuczką koloru jako wartości.
Poprawne usuwanie obiektów Three.js (bez wycieków pamięci)
Geometria, materiał, tekstura i renderer — wszystko wycieka, jeśli nie wywołasz poprawnie dispose(). Kompletna lista kontrolna, której używam przed każdym sprzątaniem symulacji.
Cannon-es kontra Rapier.js — wybór przeglądarkowego silnika fizyki
Oba działają w przeglądarce, oba obsługują ciała sztywne. Który więc wybrać? Praktyczne porównanie oparte na budowie symulacji z użyciem każdego z nich.
Three.js kontra Babylon.js — który framework WebGL wybrać?
Dwa dojrzałe frameworki WebGL, bardzo różne filozofie. Zbudowałem tę samą symulację w obu i oto, co odkryłem: rozmiar paczki, ergonomia API, dostęp do shaderów i różnice w ekosystemie.
requestAnimationFrame kontra setInterval — zawsze używaj rAF
setInterval nie nadąża za częstotliwością odświeżania ekranu, marnuje CPU w ukrytych kartach i powoduje jitter. Oto dokładnie, dlaczego rAF wygrywa w animacjach i symulacjach, plus wzorzec stałego kroku czasowego, który zapobiega eksplozjom fizyki.
Przydatne fragmenty kodu Three.js, których używam codziennie
8 gotowych do wklejenia bloków kodu, po które sięgam w każdym projekcie: konfiguracja renderera z pixel ratio, obsługa zmiany rozmiaru, loader tekstur z callbackami, aktualizacja macierzy instancji, BufferGeometry z typed arrays i więcej.
CSS Grid dla responsywnych kart symulacji
auto-fill kontra auto-fit, kolumny minmax(), które działają od 320 px do 4K — bez zapytań o media. Dokładna konfiguracja siatki stojąca za katalogiem symulacji tej strony, z żywym, edytowalnym demo.
Euler kontra Runge-Kutta: która metoda całkowania dla Twojej symulacji?
Metoda Eulera, RK4, integratory symplektyczne — praktyczny przewodnik po wyborze właściwego całkowania numerycznego dla potrzeb Twojej symulacji.
Programowanie shaderów GLSL: od wierzchołka do fragmentu
Dogłębne spojrzenie na programowanie shaderów w symulacjach 3D czasu rzeczywistego — shadery wierzchołków, shadery fragmentów, uniformy i efekty wizualne.
Od teorii chaosu do fraktali: matematyczny pomost
Jak dziwne atraktory łączą teorię chaosu z geometrią fraktalną — odkrywamy piękną matematykę wiążącą nieprzewidywalność z nieskończoną złożonością.
Od mechaniki falowej do fizyki kwantowej: pomost symulacyjny
Klasyczne równania falowe i kwantowe funkcje falowe mają wspólne, głębokie korzenie matematyczne — odkryj to powiązanie poprzez interaktywne symulacje.
Od ewolucji do sieci: emergentna złożoność
Jak algorytmy ewolucyjne i teoria sieci dzielą fundamentalne zasady — odkrywamy emergencję, krajobrazy przystosowania i dynamikę grafów.
Algorytmy detekcji kolizji: AABB, SAT i nie tylko
Kompleksowy przewodnik po detekcji kolizji w symulacjach fizycznych — osiowo zorientowane bryły otaczające, twierdzenie o osi rozdzielającej i podział przestrzenny.
Szum Perlina i generowanie proceduralne: matematyka stojąca za naturalnie wyglądającą losowością
Jak szum Perlina tworzy naturalnie wyglądające tekstury i tereny — wektory gradientowe, funkcje wygładzające i warstwowanie oktaw wyjaśnione.
Od termodynamiki do teorii informacji: Demon Maxwella na nowo
Zaskakujący związek między entropią w fizyce a entropią w teorii informacji — demon Maxwella, zasada Landauera i obliczenia.
Stabilność numeryczna w symulacjach: dlaczego małe błędy eksplodują
Błędy zmiennoprzecinkowe, liczby uwarunkowania i sztywne równania różniczkowe — dlaczego symulacje tracą stabilność i jak temu zapobiegać.
Haszowanie przestrzenne: wyszukiwanie sąsiadów w czasie O(1) w symulacjach cząstek
Jak siatki haszowania przestrzennego zapewniają niemal stały czas zapytań o kolizje w układach cząstek — implementacja, dobór rozmiaru komórek i strojenie wydajności.
🎬 Fizyka w filmach
Prawdziwa nauka stojąca za filmową fizyką — zweryfikowana z naszymi symulacjami.
2001: Odyseja kosmiczna — fizyka wirujących stacji kosmicznych
Jak wirująca stacja kosmiczna w filmie 2001 wytwarza sztuczną grawitację? Siła odśrodkowa, efekt Coriolisa i najbardziej realistyczne filmowe rozwiązanie problemu nieważkości.
Ant-Man i mechanika kwantowa: schodzenie do skali Plancka
Co się dzieje, gdy skurczysz się do skal kwantowych? Zasada nieoznaczoności Heisenberga, tunelowanie kwantowe i dlaczego Kwantowe Królestwo jest dziwniejsze niż fikcja.
Pandora z Avatara: prawdziwa nauka o unoszących się górach
Czy góry naprawdę mogłyby unosić się w powietrzu? Lewitacja magnetyczna, efekt Meissnera, synchronizacja pływowa i bioluminescencyjny ekosystem Pandory.
Grawitacja (2013): co Alfonso Cuarón przedstawił poprawnie, a co nie
Mechanika orbitalna, pola szczątków i dekompresja skafandra — weryfikacja fizyki w Grawitacji, oddzielenie faktów od dramatyzacji.
Interstellar kontra rzeczywistość: jak wiarygodna jest Gargantua?
Kip Thorne pomógł Hollywood odtworzyć prawdziwą czarną dziurę. Soczewkowanie grawitacyjne, dylatacja czasu i fizyka stojąca za Gargantuą.
Teoria chaosu w Parku Jurajskim: wyjaśniony efekt motyla
Wykład Iana Malcolma o teorii chaosu to najsłynniejszy wykład z fizyki w kinie. Atraktor Lorenza, efekt motyla i wrażliwość na warunki początkowe.
Pojutrze: nauka o klimacie stojąca za katastrofą
Co film przedstawił trafnie, a co błędnie w kwestii zatrzymania cyrkulacji termohalinowej, wirów atmosferycznych, tempa zamarzania i wzrostu poziomu mórz.
Matrix i filozofia symulowanej rzeczywistości
Czy nasz wszechświat mógłby być symulacją? Argument symulacyjny Nicka Bostroma, ograniczenia obliczeniowe i co fizyka mówi nam o hipotezie symulacji.
🔧 Więcej devlogów i ogłoszeń
Fala 40: Krzywe Béziera, efekt Halla i krzywa łańcuchowa
Trzy nowe symulacje: krzywe Béziera z przeciąganymi punktami kontrolnymi i porównaniem do krzywych B-sklejanych, efekt Halla i siła Lorentza działająca na nośniki ładunku oraz krzywa łańcuchowa zwisającego łańcucha.
Fala 41: Precesja żyroskopowa, histereza i krytyczność stosu piasku
Symulator precesji żyroskopowej 3D, pętla histerezy magnetycznej B-H z nasyceniem i koercją oraz samoorganizująca się krytyczność stosu piasku z lawinami o rozkładzie potęgowym. Już 490 działających symulacji.
Fala 110: Osiągnięto kamień milowy 1000 symulacji!
MySimulator osiągnął 1000 interaktywnych symulacji! Fala 110 dodaje 60 nowych symulacji z fizyki plazmy, nauki o materiałach i zaawansowanej mechaniki kwantowej.
🔎 Więcej wnikliwych analiz
Dynamika płynów SPH: od równań Naviera-Stokesa do 60 FPS
Dogłębna techniczna analiza symulacji SPH Fluid: wygładzona hydrodynamika cząstek (SPH), siatki haszowania przestrzennego, solwery ciśnienia, napięcie powierzchniowe i wszystkie optymalizacje, które zamieniły prototyp działający w 4 FPS w działającą w przeglądarce symulację w czasie rzeczywistym przy 60 FPS.
Boidy: jak trzy reguły tworzą stado tysięcy osobników
Algorytm Boids Craiga Reynoldsa z 1986 roku wykorzystuje zaledwie trzy reguły — separację, wyrównanie i kohezję — by uzyskać niesamowicie realistyczne zachowania stadne widoczne w murmuracjach szpaków.
Zrozumieć chaos: dlaczego małe zmiany prowadzą do wielkich różnic
Determinizm, wrażliwość na warunki początkowe, dziwne atraktory, wykładniki Lapunowa oraz wyjaśnione układy Lorenza i podwójnego wahadła.
Teoria gier: nauka stojąca za współpracą i zdradą
Równowagi Nasha, dylemat więźnia, strategia „wet za wet” oraz ewolucyjnie stabilne strategie — dlaczego współpraca pojawia się w świecie egoistycznych agentów.
Zbiór Mandelbrota: nieskończona złożoność z prostych reguł
Jak iterowanie z → z² + c tworzy nieskończoną złożoność — płynne kolorowanie, zbiory Julii i głęboki związek między fraktalami a naturą.
Grawitacja N-ciał: symulowanie kosmosu w przeglądarce
Metoda siłowa O(N²) kontra Barnes-Hut O(N log N), zmiękczanie grawitacyjne i metody całkowania w czasie do symulowania tysięcy oddziałujących grawitacyjnie ciał w czasie rzeczywistym.
Modele SEIR: matematyka, która przewidziała rozprzestrzenianie się COVID-19
Od modeli przedziałowych SIR do SEIR, przez R0 i progi odporności zbiorowej, aż po modelowanie interwencji — matematyka rozprzestrzeniania się epidemii wyjaśniona.
Wewnątrz SPH: algorytm, który napędza naszą symulację cieczy
Smoothed Particle Hydrodynamics wyjaśnione: funkcje jądra, estymacja gęstości, siły ciśnienia i lepkości oraz dlaczego SPH przewyższa metody siatkowe w przepływach z powierzchnią swobodną.
📖 Więcej przewodników edukacyjnych
Automaty komórkowe: złożoność z najprostszych reguł
Gra w życie Conwaya, reguła 110 Wolframa i automaty komórkowe generują nieograniczoną złożoność z lokalnych reguł — i co to mówi o obliczeniach i naturze.
Kompletny przewodnik nauczyciela po MySimulator na lekcjach
Jak włączyć interaktywne symulacje fizyczne, matematyczne, biologiczne i chemiczne do lekcji — zgodność z brytyjskim programem GCSE i A-Level, szablony lekcji i pomysły na ocenianie.
Transformaty Fouriera: rozkładanie sygnałów na częstotliwości
Jak transformata Fouriera rozkłada dowolny sygnał na fale sinusoidalne, umożliwiając wszystko od kompresji MP3 po aparaty MRI i mechanikę kwantową.
Fraktale: nieskończona złożoność struktur samopodobnych
Podróż w głąb zbioru Mandelbrota, zbiorów Julii, wymiaru fraktalnego i zaskakującego pojawiania się nieskończonej złożoności w liniach brzegowych, płatkach śniegu i płucach.
Teoria gier: dlaczego racjonalni gracze czasem współpracują
Dylemat więźnia, równowaga Nasha i dlaczego racjonalny egoizm może prowadzić do współpracy dzięki grom iterowanym i strategiom ewolucyjnym.
Algorytmy genetyczne: jak ewolucja rozwiązuje trudne problemy
Jak algorytmy genetyczne naśladują dobór naturalny — kodując problemy jako chromosomy, stosując krzyżowanie i mutację oraz pozwalając populacjom ewoluować w stronę rozwiązań.
Teoria informacji: Shannon i matematyka komunikacji
Entropia Shannona, bity informacji, granice kompresji danych i twierdzenie o kanale z szumem — podstawy leżące u podłoża każdego cyfrowego systemu komunikacji.
Metody Monte Carlo: wykorzystanie losowości do rozwiązywania problemów
Jak metody Monte Carlo wykorzystują losowe próbkowanie do szacowania π, całkowania złożonych funkcji oraz napędzania modeli ryzyka finansowego i symulacji fizyki jądrowej.
Teoria sieci: od sześciu stopni oddalenia do sieci energetycznych
Teoria grafów, sieci małego świata, topologia bezskalowa oraz jak nauka o sieciach wyjaśnia odporność internetu i rozprzestrzenianie się epidemii.
Jak interaktywne symulacje zmieniają nauczanie fizyki
Poparte badaniami argumenty za nauką opartą na symulacjach: badania nad produktywną porażką, pojęcia konkretne kontra abstrakcyjne oraz wskaźniki zaangażowania.
Mechanika statystyczna: jak termodynamika wyłania się z atomów
Jak mechanika statystyczna wyprowadza prawa termodynamiki z atomów — entropia Boltzmanna, rozkład Maxwella-Boltzmanna i przejścia fazowe.
10 symulacji, które musi wypróbować każdy student fizyki
Wybrana lista najlepszych interaktywnych symulacji fizycznych dla studentów — teoria chaosu, dynamika płynów, mechanika kwantowa i grawitacja N-Body, wraz z notatkami programowymi.
Mechanika falowa: od fal na wodzie po cząstki kwantowe
Równanie falowe, superpozycja, interferencja, fale stojące oraz jak fale materii de Broglie'a doprowadziły do mechaniki kwantowej.
WebGL kontra Canvas 2D: jak wybrać właściwy renderer
Przewodnik dla programistów po wyborze między WebGL a Canvas 2D dla symulacji przeglądarkowych — testy wydajności, programowanie shaderów i schemat decyzyjny.
🗞️ Społeczność, kultura i kulisy
Fale elektromagnetyczne: budowanie równań Maxwella w przeglądarce
Jak powstała symulacja Fal EM: dyskretyzacja równań Maxwella metodą FDTD, wizualizacja wektorów pól E i B w czasie rzeczywistym w WebGL oraz decyzje projektowe pod kątem klas szkolnych.
Jak nauczyciele fizyki wykorzystują interaktywne symulacje na lekcjach
Prawdziwe historie od nauczycieli fizyki i matematyki — jak wprowadzają symulacje, które sprawdzają się najlepiej wśród uczniów, oraz przejście od biernego oglądania do aktywnego odkrywania.
Grudzień 2026: kamienie milowe kwantowe, modele klimatyczne i fizyka na czołówkach
Komputery kwantowe osiągają spójność na poziomie 1000 kubitów, model pogodowy oparty na AI pokonuje prognozy zespołowe, a detektory fal grawitacyjnych badają zderzenia gwiazd neutronowych.
❓ Najczęściej zadawane pytania
Czym jest mysimulator.uk?
mysimulator.uk to darmowy zbiór ponad 1000 interaktywnych symulacji naukowych, które działają w całości w przeglądarce — fizyka, kosmos, biologia, chaos, matematyka i wiele więcej, stworzone przy użyciu Three.js, WebGL i Canvas. Ten blog opisuje kulisy ich powstawania, techniczne analizy, poradniki edukacyjne oraz zapowiedzi nowych symulacji.
Czy korzystanie z mysimulator.uk jest bezpłatne?
Tak. Każda symulacja i każdy wpis na blogu są całkowicie darmowe, bez konieczności zakładania konta, płatnego dostępu czy rejestracji. Strona jest utrzymywana jako projekt edukacyjny i open source, a treści są udostępniane na licencji CC BY 4.0.
Czy muszę coś instalować, aby uruchomić symulacje?
Nie, instalacja nie jest potrzebna. Wszystkie symulacje działają bezpośrednio w nowoczesnej przeglądarce dzięki WebGL i Canvas 2D — wystarczy otworzyć stronę, a renderowanie rozpoczyna się od razu, nawet do 60 klatek na sekundę, zarówno na komputerze, jak i na urządzeniu mobilnym.
Jak często pojawiają się nowe treści na blogu?
Nowe wpisy typu devlog, przeglądy tematyczne i poradniki edukacyjne publikowane są nieregularnie, zwykle razem z kolejnymi "falami" nowych symulacji — czasem nawet kilka razy w miesiącu. Najszybszym sposobem, by nie przegapić żadnej aktualizacji, jest kanał RSS dostępny w linku na górze tej strony.
Co oznaczają różne typy wpisów (Devlog, Spotlight, Learning, Deep Dive…)?
Devlog to wpisy zza kulis procesu tworzenia oraz zapowiedzi nowych wydań. Spotlight zestawia symulacje według tematu. Poradniki Learning uczą stojącej za nimi nauki. Wpisy Deep Dive oraz Behind the Sim wyjaśniają algorytmy i kod. Tips są przeznaczone dla twórców budujących podobne projekty, a Physics in Movies sprawdza naukową poprawność popularnych filmów.
Czy mogę korzystać z symulacji na moich lekcjach?
Tak — symulacje zostały stworzone z myślą o edukacji i są wykorzystywane przez nauczycieli od szkoły średniej aż po studia licencjackie. Zajrzyj do naszych poradników edukacyjnych, aby poznać wskazówki dotyczące wykorzystania na lekcjach oraz uwagi na temat zgodności z programem nauczania, w tym Kompletny przewodnik nauczyciela po MySimulator w klasie.
Jaka licencja obejmuje treści i symulacje?
Wszystkie treści — symulacje, artykuły i wpisy na blogu — są udostępniane na licencji Creative Commons BY 4.0, co oznacza, że możesz je swobodnie wykorzystywać, udostępniać i modyfikować, także w celach komercyjnych, o ile podasz jako źródło mysimulator.uk.
Jak mogę otrzymywać powiadomienia o nowych wpisach?
Subskrybuj kanał RSS za pomocą dowolnego czytnika kanałów, aby otrzymywać każdy nowy devlog, przegląd tematyczny i poradnik edukacyjny natychmiast po publikacji — bez potrzeby podawania e-maila czy zakładania konta.
Które przeglądarki i urządzenia są obsługiwane?
Działają wszystkie nowoczesne przeglądarki obsługujące WebGL, w tym Chrome, Firefox, Safari i Edge, zarówno na komputerze, jak i na urządzeniach mobilnych. Niektóre bardziej wymagające symulacje 3D działają najlepiej na laptopie lub komputerze stacjonarnym z dedykowaną kartą graficzną, ale większość symulacji jest zoptymalizowana tak, aby płynnie działać również na telefonach i tabletach.
Czy mogę zaproponować nową symulację lub temat na bloga?
Tak — sugestie są bardzo mile widziane. Napisz do nas na hello@mysimulator.uk ze swoim pomysłem, niezależnie od tego, czy chodzi o symulację, którą chciałbyś zobaczyć, czy o temat, który chciałbyś, abyśmy poruszyli w devlogu lub poradniku edukacyjnym.
Brak wpisów pasujących do wyszukiwania.
Bądź na bieżąco
Nowe wpisy publikowane są nieregularnie — zasubskrybuj kanał RSS, aby otrzymywać powiadomienia o nowościach.