Statystyki wydania
Nowe symulacje
Precesja żyroskopowa
Projekcja 3D wirującego żyroskopu osadzonego na osi obrotu. Pokazuje stożek precesji zakreślany przez koniec osi, z prędkością kątową ω, momentem siły τ = r × mg i tempem precesji Ω = mgr/(Iω) liczonymi na żywo. Reguluj prędkość wirowania, kąt nachylenia i masę wirnika.
Otwórz symulację →Histereza magnetyczna
Interaktywna pętla B-H z magnetyzacją i polem przyłożonym. Odwzorowuje pełny cykl histerezy, pokazując magnetyzację nasycenia, remanencję (pozostałą wartość B przy H=0) oraz koercję (pole H potrzebne do rozmagnesowania). Przełączaj między materiałami magnetycznie twardymi i miękkimi.
Otwórz symulację →Krytyczność stosu piasku
Zrzucaj ziarna piasku pojedynczo na siatkę modelu stosu piasku Abelian. Gdy komórka osiągnie krytyczne nachylenie, przewraca się i wyzwala kaskadowe lawiny, które podlegają rozkładowi potęgowemu wielkości — cesze definiującej samoorganizującą się krytyczność.
Otwórz symulację →Szczegóły techniczne
🌀 Precesja: moment pędu w 3D
Symulator precesji wykorzystuje izometryczną projekcję 3D-na-2D do
renderowania osi żyroskopu i stożka precesji. Kluczowa zależność
fizyczna to Ω = mgr / (I·ω), gdzie Ω to
kątowa prędkość precesji, m to masa wirnika,
g to przyspieszenie grawitacyjne, r to
odległość od punktu podparcia do środka masy, I to
moment bezwładności, a ω
to prędkość kątowa wirowania.
Symulacja kumuluje kąt precesji w każdej klatce animacji:
φ += Ω · dt, a następnie obraca wektor osi wirowania
wokół pionu za pomocą macierzy obrotu. Trójwymiarowa trajektoria
końca osi zakreśla stożek precesji, a wirnik jest rysowany jako
elipsa w projekcji perspektywicznej. Nutacja (kołysanie) jest
pominięta dla przejrzystości — symulator pokazuje idealną precesję
bez momentu obrotowego, ze stabilnym stożkiem.
Wynik sprzeczny z intuicją: zwiększenie prędkości wirowania ω zmniejsza tempo precesji Ω (Ω ∝ 1/ω). Uczniowie mogą to zweryfikować, przesuwając suwak prędkości wirowania z maksimum do minimum i obserwując, jak stożek precesji się rozszerza i przyspiesza.
🧲 Histereza: nieliniowa fizyka B-H
Pętla B-H jest modelowana za pomocą uproszczonego modelu Jilesa-Athertona, sprowadzonego do gładkiej krzywej nasycenia sigmoidalnej z pamięcią. Pętla jest parametryzowana trzema wielkościami fizycznymi: magnetyzacją nasycenia B_sat (maksymalne osiągalne B), remanencją B_r (B pozostałe przy H = 0 na gałęzi powrotnej) oraz koercją H_c (odwrócone pole potrzebne, by sprowadzić B z powrotem do zera).
Symulacja przemiata H sinusoidalnie i rysuje B w czasie rzeczywistym na wykresie Canvas. Materiały magnetycznie miękkie (np. żelazo) dają wąskie pętle (niskie H_c, niskie straty energii), podczas gdy materiały twarde (np. magnesy trwałe NdFeB) dają szerokie pętle o wysokiej koercji — to właśnie czyni je przydatnymi jako magnesy trwałe. Pole zamknięte przez pętlę jest proporcjonalne do energii rozpraszanej w cyklu w postaci ciepła.
🏔️ Stos piasku: samoorganizująca się krytyczność
Model stosu piasku Abelian (Bak, Tang i Wiesenfeld, 1987) działa na siatce N×N. Każda komórka przechowuje całkowitą liczbę ziaren. Komórka jest stabilna, jeśli jej liczba jest mniejsza niż próg krytyczny (4 dla siatki kwadratowej). Gdy komórka osiąga próg, przewraca się: traci 4 ziarna, a każdy z jej czterech sąsiadów zyskuje 1. Przewracanie propaguje się, aż wszystkie komórki są ponownie stabilne — powstała kaskada to lawina.
Symulator zlicza ziarna w każdej lawinie i buduje histogram log-log
rozmiarów lawin. Dla dużych siatek w stanie krytycznym ten
histogram zbiega do linii prostej — dowód na rozkład potęgowy
P(s) ∝ s⁻ᵗ z wykładnikiem τ ≈ 1,2 dla dwuwymiarowej
siatki kwadratowej. System samoorganizuje się do tego stanu
krytycznego bez żadnego zewnętrznego strojenia parametru
kontrolnego, co jest cechą definiującą SOC (samoorganizującą się
krytyczność).
Co dalej
Fala 42 jest już w toku i skupi się na tematach biologii komórkowej i immunologii. Zaległości TODO wskazują też kilka często żądanych symulacji: kontynuację efektu Halla pokazującą kwantowy reżim Halla, atraktor Lorenza w pełnym 3D oraz głębsze ujęcia fizyki jądrowej, w tym krzywe energii wiązania i łańcuchowe reakcje rozszczepienia. Sugestie społeczności są mile widziane na stronie Współtwórz.