Statystyki wydania
Nowe symulacje
Krzywa rotacji galaktycznej
Animowany widok galaktyki z góry + wykres V(r) w czasie rzeczywistym. Pokazuje przewidywanie keplerowskie (opadające), wkład dysku, halo ciemnej materii NFW oraz płaską obserwowaną krzywą. Ustawienia wstępne dla Drogi Mlecznej, Andromedy, galaktyki karłowatej i braku ciemnej materii.
Otwórz symulację →Odporność stadna
Siatka populacji 30×30 (stany S/I/R/V) + krzywa epidemii SIRV. Wskaźnik progu odporności stadnej na żywo zmienia kolor na zielony, gdy pokrycie szczepieniami przekracza p_c = 1−1/R₀. Ustawienia wstępne: odra (R₀=15), COVID (R₀=3), grypa (R₀=2), polio (R₀=5).
Otwórz symulację →Genetyka populacyjna
Wykres częstości alleli na przestrzeni 500 pokoleń + siatka kropkowa genotypów. Równowaga Hardy'ego-Weinberga, dryf genetyczny (próbkowanie dwumianowe), selekcja naturalna (współczynniki dostosowania) i tempo mutacji. Ustawienia wstępne: dryf neutralny, przewaga anemii sierpowatej, efekt wąskiego gardła.
Otwórz symulację →Najważniejsze aspekty techniczne
🌌 Krzywa rotacji galaktycznej: fizyka halo NFW
Symulacja krzywej rotacji wykorzystuje dwa płótna obok siebie. Lewe
płótno animuje 170 gwiazd (140 ramion spiralnych + 30 zgrubienia
centralnego), a prędkość kątowa każdej gwiazdy wynika z v(r)/r,
gdzie v(r) to całkowita prędkość kołowa na promieniu r. Gwiazdy są
kolorowane od niebieskiego przez żółty po czerwony w zależności od
prędkości — szybkie wewnętrzne gwiazdy wyglądają na ciepłe, wolne
zewnętrzne na chłodne — co, kontrintuicyjnie, odwraca się w przypadku
ciemnej materii (zewnętrzne gwiazdy pozostają szybkie).
Prawe płótno wykreśla jednocześnie cztery krzywe: przewidywanie
keplerowskie dla masy samego dysku (V ∝ 1/√r, czerwona
przerywana), wkład widocznego dysku (żółta półprzezroczysta), wkład
halo NFW (niebieska półprzezroczysta) i całkowitą obserwowaną krzywą
(jasny cyjan, 2,5px). Prędkość halo NFW wynika z całki masy zawartej:
M_zaw(r) ∝ [ln(1+r/rs) − (r/rs)/(1+r/rs)], co daje niemal
płaską krzywą rotacji przy dużych r. Suwak udziału ciemnej materii
aktualizuje wszystkie cztery krzywe w czasie rzeczywistym.
💉 Odporność stadna: architektura SIRV oparta na równaniach różniczkowych
Model epidemii wykorzystuje system równań różniczkowych typu
kompartmentowego z czterema stanami: podatni (S), zakażeni (I),
ozdrowieńcy (R) i zaszczepieni (V). Szczepienie jest stosowane jako
stały warunek początkowy — ułamek vacPct/100 populacji
zaczyna jako odporny — a nie jako ciągła stopa. Reprezentuje to
scenariusz szczepień przeprowadzonych przed wybuchem epidemii.
Równanie różniczkowe jest całkowane metodą Eulera w przód z
dt = 0,3 dnia, wykonując 3 kroki na klatkę animacji dla
~6-krotnego przyspieszenia względem czasu rzeczywistego. Współczynnik
transmisji wykorzystuje β = R₀ / infDays, a współczynnik
zdrowienia γ = 1/infDays, dając efektywne R₀ zgodne z
suwakiem. Siatka populacji 30×30 jest resynchronizowana w każdej
klatce poprzez sortowanie komórek w kolejności S/I/R/V proporcjonalnie
do frakcji równania różniczkowego — pragmatyczne podejście, które
zachowuje spójność wizualną bez uruchamiania pełnego modelu agentowego.
Wskaźnik progu odporności stadnej (p_c = 1 − 1/R₀)
aktualizuje się natychmiast po dowolnej zmianie ustawienia, jeszcze
przed uruchomieniem epidemii. Pozwala to uczniom zrozumieć próg
koncepcyjnie, zanim naciśną "Uruchom".
🧬 Genetyka populacyjna: Hardy-Weinberg i dryf
Symulacja uruchamia dyskretny model pokoleniowy w stylu Wrighta-Fishera.
W każdym pokoleniu częstości alleli są aktualizowane przez trzy
mechanizmy w kolejności: (1) selekcja — wagi dostosowania
genotypowego (wAA, wAa, waa)
renormalizują częstość alleli; (2) mutacja — A→a z
tempem μ i a→A z tempem μ/10; (3) dryf genetyczny —
próbkowanie dwumianowe N diploidalnych osobników z zaktualizowanej
częstości alleli.
Siatka kropkowa pokazuje do 400 osobników, kolorowanych według genotypu: fioletowy = AA, indygo = Aa, ciemnoszary = aa. Wykres częstości wykreśla p(A) linią ciągłą fioletową i q(a) = 1 − p(A) linią przerywaną indygo, na przestrzeni do 500 pokoleń. Oczekiwane częstości Hardy'ego-Weinberga (p², 2pq, q²) są wyświetlane na pasku statystyk, co ułatwia dostrzeżenie odchyleń spowodowanych dryfem lub selekcją.
Ustawienie wstępne anemii sierpowatej włącza tryb przewagi
heterozygoty (HETERO_ADV = true), gdzie
wAa > wAA > waa
— modelując selekcję balansującą, która utrzymuje oba allele przy
pośredniej częstości równowagi nawet pod silną presją selekcyjną.
To jeden z najbardziej znanych przykładów doboru naturalnego
utrzymującego różnorodność genetyczną.
Co dalej
Pokrycie kategorii wciąż się poprawia — immunologia (teraz 2 symulacje), astrofizyka (teraz 4 symulacje). Priorytetowe cele dla Fali 46 obejmują kinetykę enzymatyczną (krzywe nasycenia Michaelisa-Menten), chromodynamikę kwantową (wizualizator uwięzienia kolorowego) oraz płyty tektoniczne (konwekcja płaszcza i granice płyt). Seria bloga czeka też na Spotlight #48 i Naukę #36 w nadchodzących tygodniach.