🔮 Optyka — polaryzacja światła
Naturalne światło oscyluje we wszystkich kierunkach poprzecznych, ale polaryzacja wybiera pojedynczy kierunek. Nowa symulacja Polaryzacja światła udostępnia cztery klasyczne eksperymenty na wyciągnięcie ręki:
- Prawo Malusa: trzy polaryzatory w szeregu. Przeciąganie kąta analizatora demonstruje I = I₀ cos²θ — po raz pierwszy zweryfikowane przez Étienne'a-Louisa Malusa w 1808 roku.
- Kąt Brewstera: równania Fresnela (Rs i Rp) wykreślone względem kąta padania. Przy kącie Brewstera odbita wiązka jest w pełni spolaryzowana s; obrót polaryzatora całkowicie ją wygasza.
- Widok fali: pięć typów polaryzacji animowanych — liniowa, RCP, LCP, eliptyczna i niespolaryzowana — pokazane jako ślady składowych Ex/Ey i figury Lissajous 2D.
- Dwójłomność: płytka falowa z regulowaną retardacją Γ i kątem osi szybkiej przekształca stany polaryzacji. Stokes S3 (składowa kołowa) jest wykreślany, by pokazać efekty płytki ćwierćfalowej i półfalowej.
Powiązane symulacje w kategorii optyki obejmują Promieniowanie ciała doskonale czarnego, Kolory światła oraz Interferencję fal.
🔮 Otwórz Polaryzację światła →📊 Statystyka — test t Studenta
Test t, wprowadzony przez Williama Sealy'ego Gosseta piszącego pod pseudonimem „Student” w 1908 roku, pozostaje jednym z najczęściej stosowanych testów statystycznych w nauce. Wyzwaniem jest to, że jego kluczowe wyniki — wartość p, przedział ufności, moc testu — są abstrakcyjne bez wizualnego zakotwiczenia.
Nowy symulator udostępnia trzy typy testów na jednej stronie:
- Jednopróbowy: czy średnia próby różni się od znanej wartości? Przeciągnij linię hipotezy zerowej μ₀ bezpośrednio na wykresie rozrzutu, by na żywo zobaczyć aktualizację wartości p.
- Dwupróbowy niezależny: czy dwie grupy się różnią? Wykresy punktowe Grupy A (niebieskiej) i Grupy B (różowej) siedzą na ścieżkach góra/dół z zaznaczonymi średnimi; strzałka pokazuje surową różnicę Δ.
- Test t dla par: projekt przed/po. Każda para jest połączona linią kolorowaną na zielono (poprawa) lub czerwono (regres) — natychmiast widoczny kierunek indywidualnych zmian.
Dolny canvas pokazuje gęstość t(df) z czerwonymi
ogonami odrzucenia dla wybranego poziomu α i niebieskim obszarem
dla obserwowanej wartości p. Szerokość rozkładu t zawęża się wraz
ze wzrostem n — przeciągnij suwak wielkości próby, by
zobaczyć przejście od ciężkich ogonów (małe n) do niemal
normalnego (duże n).
Kluczowe zilustrowane pojęcia
- Wielkość efektu (d Cohena) jest niezależna od n — mały efekt może być istotny przy wystarczającej ilości danych.
- Moc statystyczna (1−β) rośnie wraz z większym n, mniejszym σ i większą wielkością efektu.
- Poprawka Welcha obniża df dla nierównych wariancji, nieznacznie poszerzając rozkład t.
Powiązane symulacje probabilistyczne: Wnioskowanie bayesowskie, Centralne twierdzenie graniczne, Resampling bootstrapowy.
📊 Otwórz symulator testu t →🔋 Energia — elektrochemia baterii
Bateria litowo-jonowa jest bez wątpienia najważniejszą technologią energetyczną ostatnich 30 lat. Jej zachowanie zależy od warstw elektrochemii, które rzadko udaje się uchwycić w namacalny sposób.
Krzywe ładowania i rozładowania
Symulacja oblicza pełne krzywe ładowania CC-CV i rozładowania CC z
analitycznego modelu OCV NMC. Krzywa OCV (napięcie obwodu
otwartego vs stan naładowania) jest nałożona jako przerywana
referencja, a luka między OCV a napięciem zaciskowym rośnie wraz
z prądem — omowe przepięcie η_IR = I · R_int.
Efekty C-Rate
Przełączenie na tryb C-Rate nakłada pięć krzywych — od C/5 do 5C — na jeden wykres rozładowania i generuje wykres Ragone'a (energia vs gęstość mocy) z pola pod każdą krzywą. Klasyczny kompromis bateria-kondensator staje się widoczny: wysokie C-rate poświęcają energię na rzecz mocy.
Zanik pojemności
Trzy mechanizmy są modelowane jednocześnie, a ich wkłady wykreślane:
-
Wzrost SEI podąża za prawem parabolicznym
(
Q_loss ∝ n^α) — charakterystycznym dla zużycia litu-jonu na powierzchni anody. - Platerowanie litem dodaje szybką liniową stratę powyżej progu cyklu, naśladując uszkodzenia szybkiego ładowania lub niskiej temperatury.
- Degradacja strukturalna dodaje łagodną komponentę liniową — pękanie cząstek, rozpuszczanie katody z czasem.
Próg zachowania 80% pojemności — standardowa definicja końca życia — jest oznaczony żółtą kropką i liczbą cykli.
Kinetyka Butlera-Volmera
Równanie Butlera-Volmera wykreśla prąd elektrody jako funkcję przepięcia η, z osobno pokazanymi gałęziami anodową i katodową. Wykres impedancji Nyquista na dolnym canvasie szkicuje przecięcie rezystancji omowej oraz półokrąg rezystancji przeniesienia ładunku, oba wyprowadzone z gęstości prądu wymiany i₀.
Powiązane symulacje energetyczne: Cykl Carnota, Spalanie, Ogniwo słoneczne.
🔋 Otwórz symulator baterii →Polecana lektura
Aby lepiej zrozumieć fizykę stojącą za tymi symulacjami, zobacz:
- Born i Wolf, Principles of Optics — definitywne wyprowadzenie równań Fresnela.
- Student (Gosset), "The Probable Error of a Mean", Biometrika 6 (1908).
- Newman i Thomas-Alyea, Electrochemical Systems — modelowanie Butlera-Volmera i baterii.