Na cenzurowanym #9 — Ekonomia i społeczeństwo: 8 symulacji…

symulacji

podtematy

ABM

metoda podstawowa

EN + UK

języki

Systemy finansowe i dynamika rynków

Kryzysy finansowe rzadko są spowodowane instytucjami zasadniczo niewypłacalnymi — najczęściej są to porażki koordynacji. W modelu paniki bankowej decyzja każdego deponenta o wypłacie zależy od jego oczekiwań co do działań innych, co tworzy samospełniającą się przepowiednię, której nie da się zapobiec wyłącznie narzędziami ekonomicznymi.

Panika bankowa

Agenci obserwują długość kolejki w banku. Gdy kolejka do wypłat przekracza próg psychologiczny, racjonalni agenci dołączają do niej — gra koordynacyjna z dwiema równowagami Nasha. Zmieniaj stopę rezerw i przejrzystość informacji.

ABM · teoria gier

Wyścig kopania Bitcoina

Trudność hashowania SHA-256 w czasie rzeczywistym. Dostosuj liczbę górników i docelową trudność; symulacja pokazuje hashrate, oczekiwany czas bloku oraz to, jak ponowne dostosowanie trudności utrzymuje stabilny 10-minutowy interwał.

Dowód pracy · rozkład hashy

Kluczowa idea: równowaga Nasha przy panice bankowej

Istnieją dwie równowagi Nasha: wszyscy deponenci czekają (bank stabilny) albo wszyscy jednocześnie wypłacają środki (panika). To, która równowaga wystąpi, zależy wyłącznie od początkowego sygnału koordynacyjnego — teoria „plam słonecznych” tłumaczy, dlaczego prawdziwe kryzysy mogą zaczynać się bez żadnej fundamentalnej przyczyny.

Wzrost miast i przestrzenne społeczeństwo

Miasta to systemy dalekie od równowagi. Niewielkie różnice we wczesnym rozkładzie ludności tworzą zależne od ścieżki struktury przestrzenne. Automat komórkowy wzrostu miasta wykorzystuje jedynie lokalne reguły gęstości, ale wytwarza organicznie wyglądające centra miejskie, przedmieścia i wzorce rozlewania się, które odpowiadają statystykom prawdziwych zdjęć satelitarnych.

Wzrost miasta (automat komórkowy)

Każda komórka staje się miejska, jeśli kworum jej ośmiu sąsiadów w otoczeniu Moore'a jest miejskie. Zmieniaj próg od 2 do 6 i obserwuj, jak miasto powoli krystalizuje się (wysoki próg) lub gwałtownie rozlewa (niski próg).

Automat komórkowy · otoczenie Moore'a

Zlepianie się autobusów

Dlaczego autobusy przyjeżdżają parami. Jeden autobus, który nieznacznie się spóźnia, zabiera więcej pasażerów, przez co zwalnia jeszcze bardziej, a kolejny zabiera mniej — dodatnie sprzężenie zwrotne, które zlepia flotę mimo sztywnego rozkładu jazdy.

ABM · dodatnie sprzężenie zwrotne

Teoria decyzji i teoria gier

Drzewa decyzyjne i modele teoriogrowe leżą u podstaw każdej interakcji strategicznej — od głosowania po aukcje. Symulacja drzewa decyzyjnego implementuje uczenie się w stylu CART, budując binarne drzewo klasyfikacyjne na podstawie oznaczonych danych i pozwalając zbadać, gdzie dokładnie przebiega granica decyzyjna.

Drzewo decyzyjne

Interaktywny klasyfikator binarny budowany w czasie rzeczywistym. Wybierz zbiór danych (księżyce, okręgi, plamy), przeciągaj punkty treningowe i obserwuj, jak drzewo minimalizujące nieczystość Giniego przebudowuje się. Wizualizuje przyrost informacji przy każdym podziale węzła.

CART · nieczystość Giniego

Strategia blackjacka

Symulacja metodą Monte Carlo strategii podstawowej przeciwko krupierowi. Rozegraj 100 000 rozdań, aby zmierzyć przewagę kasyna (zwykle −0,5%) i zweryfikować optymalne decyzje stój/dobierz/podwój, zgodne z tabelą strategii podstawowej dla czterech talii.

Monte Carlo · wartość oczekiwana

Kryptografia i bezpieczna komunikacja

Wymiana kluczy Diffiego-Hellmana

Animowane przejście przez uzgadnianie klucza publicznego: Alicja i Bob wymieniają „kolory” (potęgowanie modularne) w otwartym kanale, nie ujawniając wspólnego sekretu. To problem logarytmu dyskretnego sprawia, że proces jest trudny do odwrócenia.

Arytmetyka modularna · logarytm dyskretny

Szyfr Cezara i Vigenère'a

Szyfruj i odszyfrowuj tekst za pomocą szyfru przesuwnego (Cezara) lub polialfabetycznego (Vigenère'a). Wizualizacja analizy częstości pokazuje, dlaczego szyfr Cezara jest trywialny do złamania, podczas gdy Vigenère opiera się dłużej — ale nie w nieskończoność.

Szyfr podstawieniowy · analiza częstości

Podstawowe algorytmy w symulacjach ekonomii i społeczeństwa

Modelowanie agentowe (ABM) Analiza równowagi Nasha Automat komórkowy (otoczenie Moore'a) Drzewo decyzyjne CART (nieczystość Giniego) Wartość oczekiwana Monte Carlo Dodatnie sprzężenie zwrotne / punkty krytyczne Dowód pracy SHA-256 Potęgowanie modularne (DH)

Zalecane ścieżki nauki

Studenci ekonomii i nauk społecznych

Panika bankowa — równowagi Nasha, gry koordynacyjne
Automat komórkowy wzrostu miasta — zależność od ścieżki, emergencja urbanistyczna
Zlepianie się autobusów — dodatnie sprzężenie zwrotne w systemach
Strategia blackjacka — wartość oczekiwana, Monte Carlo

Informatyka i kryptografia

Diffie-Hellman — wymiana kluczy publicznych, logarytmy dyskretne
Cezar/Vigenère — historyczne szyfry, analiza częstości
Kopanie Bitcoina — dowód pracy, funkcje hashujące
Drzewo decyzyjne — uczenie nadzorowane, nieczystość Giniego

Emergentna złożoność: Każda symulacja w tej kategorii wytwarza zjawiska na poziomie makro (panikę bankową, segregowane miasta, zlepianie się ruchu) z reguł na poziomie mikro, które nie zawierają żadnej wzmianki o zjawisku makro. To centralna idea modelowania agentowego — i nie da się jej zrozumieć wyłącznie z samego równania.

Na cenzurowanym Ekonomia Społeczeństwo Modele agentowe