Devlog #66 – Fala 46: Stop z Pamięcią Kształtu, Izoterma Adsorpcji i Przepływ Wód Gruntowych

Statystyki wydania

Nowe symulacje

Najważniejsze aspekty techniczne

🔩 Stop z Pamięcią Kształtu: udział fazy i Clausius-Clapeyron

Symulator SMA modeluje transformację martenzytyczną za pomocą ciągłego udziału fazy f_aus (frakcja austenitu, od 0 do 1). Poniżej temperatury końca martenzytu Mf stop jest w pełni martenzytyczny; powyżej temperatury końca austenitu Af jest w pełni austenityczny. Między tymi temperaturami udział fazy podąża za gładkim przejściem sigmoidalnym.

Zależność Clausiusa-Clapeyrona rozszerza to na transformację indukowaną naprężeniem: dσ/dT = −ΔH/(ε₀·T₀), więc przyłożenie naprężenia mechanicznego w temperaturach powyżej Af przesuwa okno transformacji w górę. To właśnie tworzy superelastyczność — gumopodobny powrót po usunięciu naprężenia. Wykres naprężenie-odkształcenie śledzi pełną pętlę histerezy obciążania/odciążania z płaskowyżem w przód przy σ_s (początek transformacji) i płaskowyżem wstecz przy σ_f (koniec transformacji przy odciążaniu), zamykając energię rozproszoną jako ciepło utajone.

Płótno sieci wykorzystuje siatkę atomów 10×8. Pozycja każdego atomu jest zaburzana przemieszczeniem ścinającym proporcjonalnym do 1 − f_aus, tworząc widoczne zniekształcenie jednoskośne w stanie martenzytycznym i powracając do układu regularnego w austenicie. Sieć wiązań narysowana między najbliższymi sąsiadami sprawia, że granica bliźniacza między fazami jest wizualnie widoczna.

🧪 Izoterma Adsorpcji: trzy modele na jednym wykresie

Jednym z celów projektowych tej symulacji było pokazanie wszystkich trzech modeli izoterm obok siebie przez cały czas, zamiast przełączania między widokami. Prawe płótno zawsze rysuje jednocześnie krzywe Langmuira (turkusowa), BET (pomarańczowa) i Freundlicha (fioletowa), z poruszającą się kropką na każdej krzywej śledzącą bieżącą wartość P/P₀. Dzięki temu od razu widać, jak modele rozchodzą się przy wysokich stosunkach ciśnienia.

Model Langmuira zakłada monowarstwę na identycznych, niezależnych miejscach: θ = KP/(1+KP). Jego krzywa gwałtownie się wysyca i jest poprawną granicą dla czystej chemisorpcji. Model BET (Brunauer-Emmett-Teller) rozszerza Langmuira o wielowarstwową fizysorpcję: q/q_m = Cx/[(1−x)(1−x+Cx)] gdzie x = P/P₀, a C to stała BET kodująca stosunek entalpii kondensacji. Krzywa BET gwałtownie wznosi się w pobliżu P/P₀ = 1, gdy kondensuje wiele warstw, co jest charakterystycznym zachowaniem izoterm adsorpcji azotu stosowanych w pomiarach powierzchni BET. Model Freundlicha q = K·P^(1/n) jest empiryczny i oddaje powierzchnie heterogeniczne; nigdy się nie wysyca, co czyni go wizualnie odrębnym od pozostałych dwóch.

Animacja powierzchni wykorzystuje 28 miejsc adsorpcji rozmieszczonych w siatce 7×4 na ciemnym prostokącie podłoża. Co 8 tyknięć animacji zajętość każdego miejsca jest probabilistycznie ponownie próbkowana z bieżącej wartości Langmuira θ, dając realistyczne migotanie równowagi adsorpcja-desorpcja. Cząsteczki gazu (małe okręgi) unoszą się nad powierzchnią z losowymi prędkościami, okazjonalnie „przyklejając się", gdy zderzają się z pustym miejscem.

💧 Przepływ Wód Gruntowych: Darcy, Dupuit i Tóth

Symulacja wód gruntowych renderuje przekrój warstwy wodonośnej 860×360 pikseli, który musi przekazać trzy odrębne modele koncepcyjne w tej samej ramce wizualnej. Podejście jednego płótna (zamiast układu dwóch płócien użytego w SMA i adsorpcji) zostało wybrane, ponieważ przestrzenny zasięg samej warstwy wodonośnej jest kluczową zmienną — szerokość reprezentuje odległość boczną, wysokość reprezentuje głębokość.

W trybie bezciśnieniowym profil zwierciadła wody jest obliczany analitycznie w każdym poziomym pikselu przy użyciu parabolicznego przybliżenia Dupuit z uwzględnieniem zasilania: h(x) wynika z rozwiązania jednowymiarowego stacjonarnego równania przepływu wód gruntowych d/dx[K·h·dh/dx] + R = 0. Suwak gradientu przechyla zwierciadło wody z lewej na prawą, podczas gdy suwak zasilania nakłada paraboliczne wzniesienie. Gdy studnia pompująca zostaje umieszczona (kliknięcie w dowolnym miejscu warstwy wodonośnej), stożek depresji Dupuit-Thiem h²−h_w² = (Q/πK)·ln(r/r_w) jest dodawany jako nakładka za pomocą przerywanego konturu.

W trybie naporowym nad strefą nasyconą rysowana jest zakreskowana warstwa słabo przepuszczalna, a powierzchnia piezometryczna (powierzchnia potencjału ciśnienia hydraulicznego) jest pokazana jako przerywana linia, która może wznieść się powyżej warstwy słabo przepuszczalnej — reprezentując warunki artezyjskie. Równanie depresji Theisa dla warstw naporowych h−h₀ = Q/(2πKb)·ln(r₀/r) rządzi kształtem stożka studni.

Tryb przepływu regionalnego przedstawia dwuwarstwowy system Tótha: płytką warstwę bezciśnieniową i głębszą warstwę naporową, z strzałkami przecieku pionowego w górę i w dół w odpowiednich pozycjach. Ilustruje to, jak lokalne komórki przepływu (zasilanie na wzniesieniach topograficznych, wypływ w dolinach) współistnieją z głębszymi regionalnymi systemami przepływu.

Sześćdziesiąt cząsteczek jest adwekowanych w każdej klatce przy użyciu lokalnej prędkości Darcy'ego v = K·i/n plus dodatkowej składowej promieniowej w kierunku dowolnej aktywnej studni pompującej odwrotnie proporcjonalnej do kwadratu odległości. Cząsteczki, które wychodzą przez prawą krawędź lub przecinają zwierciadło wody, są ponownie wstrzykiwane po lewej stronie, tworząc stałe wizualne pole przepływu.

Aktualizacja pokrycia kategorii

Fala 46 kieruje się do trzech najsłabiej reprezentowanych kategorii symulacji na platformie:

• materiały: 1 → 2 symulacje (dodano Stop z Pamięcią Kształtu)
• chemia-fizyczna: 1 → 2 symulacje (dodano Izotermę Adsorpcji)
• ziemia: 2 → 3 symulacje (dodano Przepływ Wód Gruntowych)

Te kategorie pozostają małe, ale rosną. Kolejne priorytetowe cele to geofizyka (sejsmologia, anomalie grawitacyjne) i elektrochemia (kinetyka Butlera-Volmera, woltamperometria cykliczna) — obie obecnie mające 1–2 symulacje.

Co dalej

Fala 47 będzie kontynuować wypełnianie luk kategorii symulacjami z geofizyki (propagacja fal sejsmicznych), elektrochemii (kinetyka elektrod) i trybologii (tarcie i zużycie). Blog czeka też na nowy wpis Spotlight i artykuł objaśniający Learning — obejmujący fizykę przejść fazowych w materiałach, biologii i systemach klimatycznych.