Nowość: AI i uczenie maszynowe, Robotyka i Ekonomia — trzy kolejne kategorie na żywo

🧠 AI i uczenie maszynowe — 5 symulacji

Symulacje uczenia maszynowego są nietypowe, ponieważ algorytmy muszą działać wystarczająco długo, byś mógł zobaczyć, jak się uczą, ale wystarczająco krótko, by czekanie nie zepsuło wrażenia. Każda z pięciu symulacji w tej kategorii wybrała inną strategię.

Sieć neuronowa — trening w czasie rzeczywistym

W pełni połączona dwuwarstwowa sieć trenowana w czasie rzeczywistym. Rysujesz punkty danych, klikając na płótnie, oznaczasz je jako klasę 0 lub klasę 1, a następnie klikasz „Train" i obserwujesz, jak granica decyzyjna kształtuje się na przestrzeni 100–1000 epok. Sieć korzysta ze stochastycznego spadku gradientu z konfigurowalną szybkością uczenia i pędem; krzywa straty aktualizuje się w każdej klatce.

Labirynt Q-learning

Uczenie ze wzmocnieniem: agent na siatce 8×8 uczy się osiągać cel, unikając pułapek ognia, wykorzystując tabelę Q i eksplorację ε-zachłanną. Wizualizacja treningu jest tu najciekawsza — mapa cieplna wartości Q aktualizuje się w czasie rzeczywistym w miarę eksploracji agenta, a strzałki polityki pokazują aktualnie najlepszą akcję w każdej komórce. Obserwuj, jak agent w ciągu kilkuset epizodów przechodzi od losowej eksploracji do optymalnej ścieżki.

// Aktualizacja Bellmana — sedno Q-learningu
Q[state][action] += learningRate * (
  reward + gamma * Math.max(...Q[nextState]) - Q[state][action]
);

Mapa samoorganizująca się (Kohonena)

576 neuronów ułożonych w siatce 24×24 uczy się reprezentować wielowymiarowy rozkład kolorów w 2D. Renderowanie oparte na ImageData, przypominające obliczenia GPU, utrzymuje płynność — możesz obserwować, jak topologia mapy rozwija się w czasie rzeczywistym, w miarę jak promień sąsiedztwa kurczy się od początkowego szerokiego zasięgu do precyzyjnego dostrajania lokalnego.

Drzewo decyzyjne na żywo (CART)

Rekurencyjne drzewo decyzyjne CART rośnie w czasie rzeczywistym na trzech zbiorach danych (XOR, Moons, Blob). Każdy podział jest pokazywany w momencie, gdy się dzieje — obliczenie nieczystości Giniego, wybrana cecha i próg oraz kolorowe obszary decyzyjne wypełniające się niczym mozaika.

🤖 Robotyka — 6 symulacji

Symulacje robotyki znajdują się na przecięciu fizyki, geometrii i teorii sterowania. Każda z sześciu obejmuje odrębną klasę problemów.

Kinematyka odwrotna — FABRIK

FABRIK (Forward And Backward Reaching IK) to algorytm stojący za większością IK działającego w czasie rzeczywistym w silnikach gier. Symulacja ma trzy tryby: pojedynczy łańcuch, lustrzany (dla rigów dwunożnych) oraz tryb pająka z sześcioma automatycznie orbitującymi łańcuchami. Każdy łańcuch jest narysowany gradientem od cyjanu do fioletu i aktualizuje się w każdej klatce, gdy przeciągasz punkt docelowy.

Rój dronów

Rój dronów oparty na algorytmie Boids z czterema trybami formacji (stado, koło, siatka, klin), między którymi rój płynnie się przełącza. Każdy agent jest narysowany jako korpus w kształcie X z czterema łukami wirników i śladem ruchu z 22 klatek. Rój utrzymuje formacje, jednocześnie przestrzegając reguł separacji/wyrównania/kohezji — napięcie między naciskiem formacji a lokalnym unikaniem kolizji daje organicznie wyglądający ruch.

Hexapod — robot kroczący

Sześcionożny robot kroczący z dwoma trybami chodu: trójpodporowym (naprzemienne grupy trzech nóg) i falowym (sekwencyjne podnoszenie nóg). Każda noga korzysta z dwuczłonowej analitycznej kinematyki odwrotnej — twierdzenie cosinusów daje dokładne kąty stawów dla dowolnej pozycji stopy. Generator terenu tworzy mieszankę płaskiego gruntu i nierówności; wysokość korpusu dostosowuje się, by utrzymać kontakt z ziemią.

💰 Ekonomia — 8 symulacji

Ekonomia to chyba najbardziej zaskakująca kategoria na tej stronie. Okazuje się, że ekonomia obliczeniowa to bogate terytorium dla symulacji przeglądarkowych — modele oparte na agentach, układy dynamiczne i równowagi teoriogrowe działają świetnie w Canvas 2D.

Model wzrostu Solowa

Podstawowy model wzrostu makroekonomicznego. Model Solowa w tej symulacji jest w pełni analityczny: oblicza algebraicznie stan stacjonarny kapitału na efektywnego pracownika k* oraz produkcję y*, a następnie pokazuje zarówno szereg czasowy (y, k, c na przestrzeni 200 okresów), jak i diagram fazowy z funkcją oszczędności sf(k̃) naniesioną na linię inwestycji progu rentowności (δ+g+n)k̃. Wyróżniona jest złota reguła stopy oszczędności s_gold = α.

// Stan stacjonarny Solowa: sf(k*) = (δ+n+g)k*
// Z funkcją Cobba-Douglasa: s·k^α = (δ+n+g)·k
// → k* = (s / (δ+n+g))^(1/(1-α))

Nierówności dochodowe — model Boltzmanna-Pareto

N agentów wielokrotnie wymienia część majątku mniejszego agenta w losowych spotkaniach dwustronnych. Z tej prostej reguły spontanicznie wyłania się rozkład bogactwa przypominający Pareto — bez żadnej zaprojektowanej hierarchii. Współczynnik Giniego rośnie do realistycznych poziomów (0,4–0,6) w ciągu kilku sekund. Suwak stawki podatkowej redystrybuuje część bogactwa na każdym kroku, pokazując, jak nawet umiarkowana redystrybucja znacząco zmniejsza nierówności.

Dynamika opinii — model Deffuanta

Model ograniczonego zaufania Deffuanta: agenci aktualizują swoje opinie tylko wtedy, gdy napotykają agentów, których pogląd mieści się w promieniu ε od ich obecnego stanowiska. Suwak ε kontroluje, jak otwarci na zmianę zdania są agenci. Wysokie ε: populacja zbiega do konsensusu. Niskie ε: populacja rozpada się na izolowane klastry. Suwak stronniczości mediów wprowadza wpływ zewnętrzny. Dwa widoki: rozproszenie (opinia w funkcji czasu dla każdego agenta) i oś czasu (progresja histogramu).