Poznaj mechanikę kwantową dzięki interaktywnym symulacjom

Kwantowy oscylator harmoniczny

Zwizualizuj stany własne energii ψₙ(x) oraz gęstości prawdopodobieństwa |ψₙ(x)|² dla dowolnej liczby kwantowej n. Suwakiem n przechodź od gaussowskiego stanu podstawowego przez coraz bardziej oscylujące stany wyższe, obserwując, jak przybywa węzłów i jak funkcja falowa wykracza poza klasyczne punkty zwrotne. Stały odstęp energetyczny ΔE = ℏω jest widoczny na diagramie poziomów energii. Przy dużych n włącz nakładkę klasyczną, aby zobaczyć zasadę korespondencji w działaniu: gęstość kwantowa zaczyna się skupiać przy klasycznych punktach zwrotnych, odzwierciedlając klasyczny rozkład prawdopodobieństwa.

Eksperyment z dwiema szczelinami

Fundamentalne doświadczenie ukazujące dualizm korpuskularno-falowy. Wysyłaj pojedyncze cząstki przez dwie szczeliny i obserwuj, jak wzór interferencyjny buduje się zdarzenie po zdarzeniu. Włączaj i wyłączaj pomiar „którą drogą", aby zobaczyć, jak wzór interferencyjny pojawia się i znika — bezpośrednia demonstracja kolapsu funkcji falowej i komplementarności.

Tunelowanie kwantowe

Paczka falowa zbliża się do prostokątnej bariery potencjału. Zmieniaj wysokość i szerokość bariery, aby kontrolować współczynnik transmisji. Obserwuj przepuszczony i odbity fragment funkcji falowej oraz odczytaj dokładne prawdopodobieństwo tunelowania. To fizyka stojąca za skaningowym mikroskopem tunelowym, rozpadem alfa jąder atomowych i tlenkiem bramki tranzystora.

Nierówność Bella

Najbardziej bezpośrednia demonstracja tego, że mechanika kwantowa jest niezgodna z teoriami lokalnych zmiennych ukrytych. Symulacja przeprowadza testy nierówności CHSH na splątanych parach kubitów. Przesuwaj kąt pomiaru i obserwuj, jak krzywa korelacji przekracza klasyczną granicę równą 2 — osiągając granicę Tsirelsona równą 2√2 dla optymalnych stanów splątanych. Różnica między krzywą klasyczną a kwantową to, jak ujął to sam Bell, „najważniejsze odkrycie w fizyce".

Sfera Blocha

Każdy czysty stan kubitu można przedstawić jako punkt na powierzchni sfery Blocha. Nakładaj bramki kwantowe (X, Y, Z, H, S, T) i obserwuj obrót wektora stanu. Układaj sekwencje bramek i sprawdzaj, że bramka Hadamarda odwzorowuje bazę obliczeniową na płaszczyznę równikową. Niezbędne dla każdego, kto uczy się obliczeń kwantowych: sfera Blocha to geometria kubitu.

Algorytm wyszukiwania Grovera

Algorytm Grovera znajduje oznaczony element w nieposortowanej bazie danych o N wpisach w O(√N) krokach zamiast klasycznego O(N). Symulacja wizualizuje proces wzmacniania amplitudy: w każdej iteracji amplituda stanu docelowego rośnie, a pozostałych maleje. Obserwuj, jak prawdopodobieństwo zmierzenia poprawnej odpowiedzi zbliża się do 1 po ⌊π√N/4⌋ iteracjach, a następnie znów maleje, gdy algorytm „przestrzeliwuje" cel. Ustaw N i wybierz liczbę iteracji do wykonania.