Nowość: obliczenia kwantowe, kryptografia i fizyka jądrowa — trzy kategorie już dostępne

⚛️ Obliczenia kwantowe — 6 symulacji

Obliczenia kwantowe to najtrudniejsza kategoria do przedstawienia w sposób intuicyjny wizualnie. Matematyka żyje w zespolonych przestrzeniach Hilberta; „cząstki” to amplitudy prawdopodobieństwa; wyniki są stochastyczne nawet przy idealnych operacjach. Każda z sześciu symulacji w tej kategorii dotyka innej warstwy stosu kwantowego.

Kubit i sfera Blocha

Punkt wejścia do kategorii. Sfera Three.js pokazuje wektor stanu kubitu [α, β] w pełnym 3D — można obserwować, jak się porusza podczas klikania bramek X, Y, Z, Hadamarda, S i T. Przyciski bramek stosują macierze unitarne 2×2, a stan płynnie interpoluje do nowej pozycji na sferze, dzięki czemu widać, co dokładnie robi każda bramka geometrycznie, a nie tylko obserwuje się zmianę liczb.

Splątanie kwantowe

Symulacja na Canvas 2D wszystkich czterech stanów Bella (Φ⁺, Φ⁻, Ψ⁺, Ψ⁻). Kliknięcie „Zmierz” zapada stan i pokazuje skorelowane wyniki dla obu cząstek, mimo że są narysowane po przeciwnych stronach ekranu. Test nierówności CHSH uruchamia się automatycznie i pokazuje S ≈ 2,828 — wartość klasycznie niemożliwą, demonstrując, że korelacje kwantowe naruszają nierówność Bella.

// Wartość CHSH S — mechanika kwantowa daje 2√2 > 2
const S = Math.abs(E(0, π/8) - E(0, 3*π/8))
        + Math.abs(E(π/4, π/8) + E(π/4, 3*π/8));
// S ≈ 2,828 dla maksymalnie splątanych stanów Bella

Algorytm Grovera

Najbardziej satysfakcjonujący pedagogicznie z trzech. Algorytm Grovera przeszukuje nieuporządkowaną bazę danych N elementów w O(√N) krokach, kwadratowo szybciej niż klasyczne O(N). Symulacja pokazuje N=16 elementów z animowanym histogramem amplitud — przy każdej iteracji Grovera widać, jak amplituda celu rośnie, podczas gdy inne maleją. Po 3 optymalnych iteracjach docelowy element ma niemal jednostkowe prawdopodobieństwo.

🔐 Kryptografia — 4 symulacje

Kategoria kryptografii obejmuje matematyczne podstawy nowoczesnej bezpiecznej komunikacji — od klasycznych szyfrów podstawieniowych po algorytmy asymetryczne chroniące każde połączenie HTTPS.

Szyfry Cezara i Vigenère'a

Historyczny punkt wejścia. Dwa sąsiadujące panele pozwalają wpisać tekst jawny i obserwować aktualizację szyfrogramu w czasie rzeczywistym, z bieżącym 26-kolumnowym histogramem częstości porównującym rozkład twojego szyfrogramu ze standardowym rozkładem liter języka angielskiego. Wskaźnik indeksu koincydencji dokładnie pokazuje, dlaczego Vigenère pokonywał analizę częstości przez dwa stulecia — i dlaczego test Kasiskiego ostatecznie go złamał.

Wymiana kluczy RSA

RSA krok po kroku: wybierz dwie liczby pierwsze p i q, oblicz n = pq i φ(n) = (p-1)(q-1), wybierz publiczny wykładnik e, oblicz klucz prywatny d za pomocą rozszerzonego algorytmu Euklidesa — wszystko pokazane jako animowane kroki z pełną arytmetyką. Szyfrowanie i deszyfrowanie wykorzystują modularne potęgowanie BigInt, więc matematyka jest dokładna nawet przy realistycznych rozmiarach kluczy.

Wymiana kluczy Diffiego-Hellmana

Dwukolumnowy układ pokazujący równoległe obliczenia Alicji i Boba, obok analogii mieszania kolorów (zapoczątkowanej przez samego Whitfielda Diffie jako narzędzie dydaktyczne). Panel „Ewy” po prawej pokazuje, dlaczego odzyskanie wspólnego sekretu wymaga rozwiązania problemu logarytmu dyskretnego — obliczeniowo niewykonalnego dla dużych liczb pierwszych.

Kryptografia krzywych eliptycznych

Pełnoekranowy interaktywny wykres y² = x³ + ax + b. Można przeciągać dwa punkty P i Q i obserwować, jak wizualnie obliczane jest dodawanie P + Q (odbicie trzeciego punktu przecięcia przez oś x). Przełącz się na tryb „Mnożenie skalarne” i obserwuj, jak k·P jest budowane iteracyjnie — końcowy punkt mógłby być kluczem publicznym.

☢️ Fizyka jądrowa — 4 symulacje

Fizyka jądrowa znajduje się na przecięciu tego, co bardzo małe (struktura jądrowa), i tego, co bardzo duże (wydajność energetyczna, reakcje łańcuchowe). Trzy kluczowe zjawiska — łańcuchowe reakcje rozszczepienia, rozpad promieniotwórczy i krzywa energii wiązania — plus czwarta, obejmująca warunki syntezy jądrowej.

Łańcuchowa reakcja rozszczepienia jądrowego

Symulacja na Canvas 2D łańcuchowej reakcji rozszczepienia U-235. Neutrony (niebieskie = termiczne, białe = szybkie) poruszają się przez pole jąder. Suwak wzbogacenia, suwak moderatora i mnożność neutronów ν̄ wpływają na bieżący współczynnik k. Poniżej k=1 reakcja zanika; powyżej k=1 rośnie wykładniczo. Symulacja płynnie przechodzi między reżimami podkrytycznym, krytycznym i nadkrytycznym.

Rozpad promieniotwórczy

Stochastyczny rozpad N₀ początkowych jąder w porównaniu z teoretyczną wykładniczą N₀·e^(−λt). Układ z podzielonym ekranem pokazuje siatkę jąder po lewej (każde rozpada się z prawdopodobieństwem λ·dt na krok czasowy) i bieżący wykres po prawej, pokazujący symulowaną liczbę wobec dokładnej krzywej. Przy wystarczającej liczbie jąder wynik stochastyczny ściśle przylega do teorii; zmniejsz N₀ do garstki, a losowość staje się wyraźna.

Krzywa energii wiązania

Półempiryczny wzór masy Bethego-Weizsäckera wykreślony dla A = 2–250. Oznaczono szesnaście kluczowych nuklidów (H, He, C, Fe, U i inne). Regulowane współczynniki pozwalają zbadać, co się zmienia przy modyfikacji członów objętościowego, powierzchniowego, kulombowskiego, asymetrii i parowania. Pionowy znacznik przy Fe-56 (szczyt energii wiązania) wyznacza granicę syntezy/rozszczepienia.

Wszystkie symulacje dostępne po ukraińsku

Każda symulacja we wszystkich trzech nowych kategoriach jest dostępna zarówno po angielsku, jak i po ukraińsku — łącznie z etykietami interfejsu, opisami edukacyjnymi, komunikatami o błędach i wszystkimi ustrukturyzowanymi metadanymi. Ukraińscy uczniowie mogą poznawać bramki kwantowe, generowanie kluczy RSA i jądrowe reakcje łańcuchowe całkowicie w swoim ojczystym języku.

Każda ukraińska strona znajduje się pod adresem /uk/sim-name/ i jest połączona ze swoim angielskim odpowiednikiem przez hreflang="uk". Pole JSON-LD inLanguage, og:locale oraz atrybut lang strony to wszystko uk / uk_UA wszędzie. (Polska lokalizacja tych symulacji jest zaplanowana na kolejną fazę.)