Nowość i rozszerzenie: kolekcja Dynamiki Płynów

Dynamika płynów to jeden z najtrudniejszych obszarów fizyki obliczeniowej do poprawnego zasymulowania — i jeden z najbardziej satysfakcjonujących wizualnie, gdy się to uda. Te symulacje obejmują zakres od nieściśliwego przepływu lepkiego przy niskiej liczbie Reynoldsa, przez formowanie się turbulentnego śladu, niestabilności konwekcji cieplnej, po propagację fal na powierzchniach płytkiej wody.

💧 Przeglądaj kolekcję Dynamiki Płynów →

Symulacje

🔵 Metoda Lattice Boltzmann Symulacja D2Q9 LBM nieściśliwego przepływu lepkiego wokół cylindra. Dostosuj liczbę Reynoldsa, by zaobserwować przepływ laminarny, początek zrywania wirów i formowanie się turbulentnego śladu. Pola prędkości i wirowości wizualizowane w czasie rzeczywistym. D2Q9 LBM · kolizje BGK · warunki brzegowe Zou-He 🌀 Uliczka wirów Kármána Uliczka wirów von Kármána — na przemian oderwane wiry powstające za nieopływowym ciałem przy umiarkowanych liczbach Reynoldsa (Re 100–300). Zobacz, jak liczba Strouhala St ≈ 0,2 wyłania się z częstotliwości zrywania wirów. Algorytm SIMPLE · wirowość-funkcja prądu · liczba Strouhala ♨️ Konwekcja Rayleigha-Bénarda Warstwa płynu ogrzewana od dołu rozwija komórki konwekcyjne, gdy liczba Rayleigha przekroczy próg krytyczny Ra ≈ 1708. Dostosuj różnicę temperatur i lepkość, by kontrolować formowanie się komórek. Przybliżenie Boussinesqa · liczba Rayleigha · różnice skończone 🩸 Przepływ krwi Pulsacyjny, nienewtonowski przepływ krwi przez rozgałęziające się naczynie. Przepływ Poiseuille'a w odcinkach prostych, strefy recyrkulacji przy rozgałęzieniu i wizualizowane trajektorie cząstek. Navier-Stokes · model lepkości Carreau-Yasuda · MES 🌊 Fale powierzchniowe oceanu Superpozycja fal Gerstnera dla symulacji powierzchni oceanu z gromadzeniem się piany na grzbietach. Interaktywny kierunek wiatru i skala Beauforta sterują widmem wysokości fal. Fale Gerstnera · widmo JONSWAP · shader wierzchołków Three.js 🛁 Symulator fal w wannie 2D równania płytkiej wody rozwiązywane jawnym schematem MacCormacka. Przeciągnij powierzchnię, by wygenerować fale; obserwuj dyspersję, odbicie od ścian i mody chlupotania. Równania płytkiej wody · schemat różnic skończonych MacCormacka · mody chlupotania

Dlaczego Lattice Boltzmann?

Tradycyjne CFD rozwiązuje równania Naviera-Stokesa bezpośrednio — układ sprzężonych, nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych wymagających niejawnych solverów ciśnienia, iteracyjnej zbieżności i starannego traktowania warunków brzegowych. Lattice Boltzmann to inny paradygmat: zamiast śledzić prędkość płynu w punktach siatki, śledzi statystyczną funkcję rozkładu umownych cząstek płynu poruszających się po regularnej siatce. Makroskopowe równania Naviera-Stokesa wyłaniają się z tego modelu mezoskopowego poprzez rozwinięcie Chapmana-Enskoga.

Zaletą dla symulacji w przeglądarce jest to, że LBM jest zawstydzająco równoległa — każdy węzeł siatki aktualizuje się niezależnie — i mapuje się bezpośrednio na shadery obliczeniowe GPU. Model D2Q9 (2D, 9 kierunków prędkości) daje dokładny nieściśliwy przepływ przy niskiej liczbie Macha, wykorzystując zaledwie 9 funkcji rozkładu na komórkę.

Liczba Reynoldsa to wszystko w dynamice płynów. Re = ρUL/μ (gęstość × prędkość × skala długości / lepkość dynamiczna). Poniżej Re ≈ 5: w pełni laminarny, przylegający przepływ. Re 40–200: ustalona para wirów za cylindrem. Re 200–400: okresowe zrywanie wirów (uliczka Kármána). Re > 400: turbulentny ślad. Cały ten zakres możesz zbadać w symulacji Lattice Boltzmann, przesuwając suwak lepkości.