Najważniejsze symulacje
Kropki kwantowe nanotech
Równanie Brusa przewiduje, jak przerwa energetyczna — a więc i kolor emisji — nanokryształu półprzewodnikowego rozszerza się, gdy cząstka kurczy się poniżej promienia Bohra ekscytonu. Przesuń suwak od 1 nm do 10 nm i zobacz, jak blask kropki przesuwa się z głębokiego błękitu w podczerwień.
Samoorganizacja molekularna nanotech
Cząsteczki amfifilowe ustawiają się na granicy olej–woda kierowane wyłącznie entropią i wykluczeniem hydrofobowym. Parametr upakowania p = v/(a₀·l₁) decyduje, czy system utworzy micele, pęcherzyki, czy płaską dwuwarstwę — geometrię życia.
Agent Q-learning ai-ml
Tabelaryczny agent Q-learning porusza się po świecie siatkowym, aktualizując tabelę wartości akcji za pomocą równania Bellmana na każdym kroku. Polityka ε-zachłanna zaczyna od czystej eksploracji i stopniowo przechodzi w kierunku eksploatacji. Obserwuj, jak agent w ciągu kilkuset epizodów przechodzi od losowych błądzeń do optymalnych najkrótszych ścieżek.
Drzewo decyzyjne (CART) ai-ml
Buduje binarne drzewo klasyfikacyjne poprzez rekurencyjne podziały według nieczystości Giniego. Steruj maksymalną głębokością, by zobaczyć, jak granica przechodzi od pojedynczego progu do schodkowej linii, która zapamiętuje każdy punkt treningowy. Dostępny jest też tryb przyrostu informacji (entropia).
Kinematyka odwrotna (FABRIK) robotics
Algorytm Forward And Backward Reaching Inverse Kinematics rozwiązuje łańcuch sztywnych ogniw, by dosięgnąć przeciąganego celu, iterując w przód od korzenia i w tył od końcówki, aż efektor końcowy zbiegnie się. Działa dla łańcuchów o długości 2–12 ogniw, z ograniczeniami kątów w stawach i przełącznikiem unikania przeszkód.
Aerodynamika roweru sports
Zapotrzebowanie na moc skaluje się jako P = ½ρv³CₜA. Zmieniaj pozycję kolarza (wyprostowana, w opadzie, pozycja TT) i prędkość, by zobaczyć, jak opór aerodynamiczny dominuje przy tempie wyścigowym. Tryb draftingu symuluje jazdę za kołem przeciwnika na różnych odstępach: przerwa 2 m obniża CdA o mniej więcej 27% dla jadącego z tyłu.
Kopnięcie piłki i efekt Magnusa sports
Zakręć piłką wokół jej osi, a siła Magnusa wygnie jej trajektorię na boki. Ustaw rotację wsteczną, topspin lub rotację boczną; wybierz prędkość początkową i kąt wzniesienia; i obserwuj, jak piłka wygina się w przestrzeni 3D, w tym przez symulowaną ścianę obrońców w odległości 9,15 m.
Krytyczność reaktora jądrowego space
Wzór sześciu czynników k∞ = η ε p f określa, czy reaktor termiczny jest podkrytyczny, krytyczny czy nadkrytyczny. Reguluj wzbogacenie, stosunek moderatora do paliwa i wprowadzenie prętów kontrolnych, by badać stabilizację przez neutrony opóźnione i granicę krytyczności natychmiastowej.
Ray marching i SDF graphics
Śledzi kulami prymitywy signed-distance-field (kula, prostopadłościan, torus, kapsuła) z gładkim mieszaniem smooth-min w shaderze fragmentów GLSL. Cieniowanie Phonga z estymacją normalnych metodą różnic centralnych. Komponuj sceny z do czterech obiektów i dostrajaj współczynnik mieszania interaktywnie.
Spirograf i epitrochoidy graphics
Hipo- i epitrochoidy generowane przez punkt na toczącym się okręgu. Reguluj stosunek promieni i przesunięcie pióra, by odkryć całe zoo krzywych: deltoidy, astroidę, róże rodonea, limasony i wzory pokrewne figurom Lissajous. Eksport do SVG.
Poprawa pokrycia kategorii
Fala 98 została celowo zaplanowana, by podnieść najsłabiej obsadzone kategorie. Przed i po fali:
Do biblioteki dołączają trzy symulacje iluzji optycznych: przełącznik niejednoznacznej figury sześcianu Neckera, iluzja „Obracających się węży" (napędzana gradientami krawędzi luminancji) oraz porównanie kontekstowego rozmiaru Ebbinghausa-Ponza. Znajdują się one na granicy neuronauki wizualnej i pokazują, jak układ wzrokowy wykorzystuje wcześniejszą wiedzę do interpretacji niejednoznacznych obrazów — naturalny towarzysz symulacji grupowania Gestalt dodanej w poprzedniej partii.
Omówiona fizyka: bliższe spojrzenie na cztery symulacje
Kropki kwantowe — równanie Brusa
Objętościowy półprzewodnik ma stałą przerwę energetyczną wyznaczoną przez jego chemię krystaliczną. Gdy kurczysz kryształ poniżej promienia Bohra ekscytonu — około 4–10 nm dla typowych materiałów grup II–VI i III–V — ograniczenie kwantowe podnosi efektywną przerwę energetyczną. Równanie Brusa daje pierwsze przybliżenie, traktując elektron i dziurę jako cząstki w sferycznym pudełku i dodając poprawkę kulombowską.
E_gap(r) = E_bulk + (h^2 / 8r^2)(1/m_e* + 1/m_h*) - 1.8e^2 / (4*pi*eps*eps0*r)
r : promień nanokryształu
m_e* : efektywna masa elektronu (frakcja m_e zależna od materiału)
m_h* : efektywna masa dziury
eps : względna przenikalność elektryczna półprzewodnika
Długość fali emisji: lambda = hc / E_gap(r)Q-learning — aktualizacja Bellmana
Q-learning to bezmodelowy algorytm uczenia ze wzmocnieniem, który szacuje oczekiwaną skumulowaną nagrodę dla każdej pary (stan, akcja) bez znajomości prawdopodobieństw przejść środowiska. Po każdym przejściu agent aktualizuje swoją tabelę Q w kierunku celu Bellmana — natychmiastowej nagrody plus zdyskontowanej najlepszej przyszłej wartości. Przy wystarczającej eksploracji i malejącym tempie uczenia wartości Q zbiegają do Q* — polityki optymalnej.
Q(s, a) += alpha * [r + gamma * max_a' Q(s', a') - Q(s, a)]
alpha : tempo uczenia (0 < alpha <= 1)
gamma : współczynnik dyskontowania (0 < gamma < 1)
r : nagroda otrzymana po akcji a w stanie s
s' : następny stan
epsilon-zachłanna: z prawdopodobieństwem eps wybierz losową akcję, inaczej argmax Q(s, *)Aerodynamika roweru — moc i drafting
Opór aerodynamiczny jest dominującą siłą oporu powyżej około 25 km/h. Ponieważ siła oporu skaluje się z v², a moc to siła razy prędkość, zapotrzebowanie na moc rośnie jak v³. Zmniejszenie CdA (powierzchni oporu) o połowę zmniejsza o połowę moc aerodynamiczną przy stałej prędkości — to logika inżynierska stojąca za rowerami TT, głębokimi obręczami i strojami skin-suit. Jazda za innym kolarzem osłania cię od nadchodzącego strumienia, zmniejszając efektywną powierzchnię czołową o 20–30% przy przerwie 2 m.
F_drag = 0.5 * rho * v^2 * CdA
P_aero = F_drag * v = 0.5 * rho * v^3 * CdA
Łącznie: P = P_aero + P_roll + P_gravity
P_roll = Crr * m * g * v
Drafting: CdA_jadący_z_tyłu ~ 0.73 * CdA_solo (przy przerwie 2 m, wiatr ~15 km/h)Kinematyka odwrotna FABRIK
Forward And Backward Reaching Inverse Kinematics rozwiązuje problem pozycji łańcucha iteracyjnie, bez trygonometrii ani odwracania macierzy Jakobianu. Przebieg w przód ciągnie każdy staw w kierunku następnego w łańcuchu; przebieg wstecz ponownie zakotwicza korzeń i wypycha stawy z powrotem na zewnątrz. Dwa przebiegi na iterację; algorytm zbiega zwykle w 3–10 iteracjach do ułamka milimetra od celu. Ograniczenia kąta stawu (stożki wokół kierunku spoczynkowego) są stosowane dla każdego stawu na końcu każdego przebiegu.
Przebieg w przód: dla i = n do 1
p[i-1] = p[i] + normalize(p[i-1] - p[i]) * d[i]
Przebieg wstecz: p[0] = korzeń; dla i = 1 do n
p[i] = p[i-1] + normalize(p[i] - p[i-1]) * d[i]
Powtarzaj, aż |p[n] - target| < tolerancja
Ograniczenie: przytnij kąt między kolejnymi segmentamiAktualizacje infrastruktury
Analityka i budżety wydajności
Wprowadziliśmy lekką kontrolę budżetu wydajności do pipeline'u CI: symulacje raportujące ponad 16 ms na klatkę przy ograniczonym do 4× CPU (symulowane w Lighthouse) wywołują ostrzeżenie w podsumowaniu pull requesta. Wszystkie symulacje Fali 98 przechodzą tę kontrolę. Kontrola wykryła jeden problem w symulacji ray marching — bezwarunkowe śledzenie cieni podwajało czas GPU na niektórych mobilnych GPU — co naprawiono, czyniąc przebieg cieni opcjonalnym.
Service worker i pokrycie offline
Lista wstępnego cachowania service workera obejmuje teraz wszystkie ponad 711 punktów wejścia symulacji i ich pakiety JS. Cachowanie przy pierwszej wizycie odbywa się wyłącznie w tle, więc nie opóźnia początkowego ładowania strony. Powracający użytkownicy mogą otworzyć dowolną wcześniej odwiedzoną symulację bez połączenia sieciowego, co ma znaczenie przy korzystaniu z tabletów w klasie.
Audyt dostępności
Wszystkie 22 symulacje Fali 98 przeszły automatyczny audyt axe-core przed scaleniem. Kluczowe wymuszone wzorce: każdy canvas ma aria-label opisujący bieżący stan symulacji; interaktywne suwaki zakresu mają widoczne etykiety i odczyty wartości; a fokus klawiatury jest uwięziony wewnątrz nakładki symulacji, gdy otwarty jest panel informacyjny, uniemożliwiając ucieczkę fokusu na tło strony.
Co dalej
Fala 99 skupi się na kolumnach chemii i materiałoznawstwa, które mają słabe pokrycie fizyki polimerów i nauki o koloidach. Planujemy też powrót do kategorii biologii z trzema nowymi symulacjami biologii komórkowej: elektrodynamiką błon, sieciami napięcia cytoszkieletu i modelem kroczenia białka motorycznego. Przeglądaj wszystkie wpisy w archiwum bloga lub przejdź do towarzyszących artykułów spotlight po głębsze spojrzenie na fizykę stojącą za tymi symulacjami.