Pola i siły
Elektromagnetyzm to druga z czterech sił podstawowych — i ta, która rządzi niemal wszystkim w codziennej inżynierii. W odróżnieniu od grawitacji, pola elektryczne i magnetyczne można wizualizować bezpośrednio: linie pola, powierzchnie ekwipotencjalne, gęstość strumienia i prądy indukowane mają intuicyjne interpretacje geometryczne. Nasze symulacje to wykorzystują.
∇·E = ρ/ε₀ (Gauss — elektryczne)
∇·B = 0 (Gauss — magnetyczne,
brak monopoli)
∇×E = −∂B/∂t (Faraday)
∇×B = μ₀J + μ₀ε₀ ∂E/∂t (Ampère-Maxwell)
Te cztery równania w pełni opisują wszystkie klasyczne zjawiska
elektromagnetyczne. Człon ∂E/∂t (poprawka Maxwella) to właśnie
to, co przewiduje istnienie fal elektromagnetycznych.
Fale i propagacja
Optyka i efekty kwantowe
Dlaczego FDTD dla fal EM? Siatka Yee przeplata składowe pola elektrycznego i magnetycznego w przestrzeni i czasie — E i B są przesunięte o pół komórki. Daje to dokładność drugiego rzędu zarówno w przestrzeni, jak i w czasie, bez odwracania macierzy, co czyni ją idealną do symulacji w przeglądarce w czasie rzeczywistym. Kluczowym ograniczeniem jest warunek stabilności CFL: c·Δt < Δx/√2.
Algorytmy w skrócie
Sugerowane ścieżki nauki
- Pole elektryczne i potencjał — prawo Coulomba
- Indukcja Faradaya — generatory i transformatory
- Rezonans RLC — obwody strojone
- Eksperyment z dwiema szczelinami — dualizm korpuskularno-falowy
- Zwierciadła i soczewki — optyka geometryczna
- Propagacja fal EM (FDTD) — Maxwell w postaci dyskretnej
- Charakterystyka promieniowania anteny — analiza dalekiego pola
- Modulacja AM i FM — łączność analogowa
- Cyfrowy filtr sygnałowy — teoria DSP i projektowanie na płaszczyźnie z
- Linie pola magnetycznego — Biot-Savart i solenoidy