Devlog #63 – Fala 43: Trójca Topologii i Kosmologii

Fala 43 przekracza dwie z najbardziej abstrakcyjnych granic fizyki w jednym wydaniu: czystą matematykę poprzez Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym oraz wielkoskalową astrofizykę poprzez profile gęstości Halo Ciemnej Materii i formowanie filamentów Sieci Kosmicznej. Wszystkie trzy symulacje wystartowały z pełnymi tłumaczeniami ukraińskimi, zwiększając liczbę symulacji platformy do 502.

Statystyki wydania

502
Symulacji łącznie
63
Wpisów devlog
43
Fal wydań
2
Nowe kategorie

Nowe symulacje

📍

Twierdzenie Brouwera o punkcie stałym

Każde ciągłe odwzorowanie dysku w siebie ma co najmniej jeden punkt stały. Pięć typów odwzorowań (Skurczenie, Obrót, Ściśnięcie, Skręcenie, Antypodalne) — z mapą cieplną przemieszczenia i automatycznie wykrywanymi punktami stałymi. Przeciągalny cel dla odwzorowania skurczającego.

Otwórz symulację →
🌌

Halo Ciemnej Materii — profil NFW

Wizualizuj profil gęstości Navarro-Frenk-White (NFW) ρ(r), rzutowaną mapę cieplną 2D oraz kultową krzywą rotacji galaktyki, gdzie obserwowana płaska prędkość nie może być wyjaśniona samą widoczną masą.

Otwórz symulację →
🕸️

Sieć Kosmiczna

Grawitacyjne grupowanie metodą N-ciał z siłą zależną od gęstości i ekspansją współporuszającą się. Obserwuj, jak cząsteczki tworzą pustki, filamenty i węzły gromad — wielkoskalową strukturę Wszechświata.

Otwórz symulację →

Najważniejsze aspekty techniczne

📍 Brouwer: mapa cieplna pikseli + pole strzałek siatki

Płótno renderuje mapę cieplną przemieszczenia w pełnej rozdzielczości (createImageData), kolorowaną odcieniem HSL (kierunek) i jasnością (wielkość). Siatka wektorów strzałek 24×24 nakłada się na mapę z precyzją subpikselową. Punkty stałe są wykrywane, gdy |f(x) − x| < 0,04 i oznaczane jarzącymi się gwiazdkami ✦. Przeciągalny cel skurczenia wprowadza interaktywny parametr: przesunięcie atraktora natychmiast przerysowuje mapę cieplną i aktualizuje wykryte współrzędne punktu stałego.

🌌 Halo Ciemnej Materii: fizyka NFW

Profil NFW to ρ(r) = ρ₀ / [(r/rs)(1 + r/rs)²]. Masa zawarta w promieniu wynika ze wzoru M(r) = 4πρ₀rs³[ln(1+r/rs) − (r/rs)/(1+r/rs)], a prędkość kołowa vc(r) = √(GM(r)/r). Podzielony panel pokazuje rzutowaną mapę kolorów 2D po lewej i krzywą rotacji po prawej, rozróżniając składowe gwiazdowe, ciemnej materii i całkowitą obserwowaną za pomocą przerywanych i ciągłych linii.

🕸️ Sieć Kosmiczna: N-ciał + ekspansja

Uproszczona, ale fizycznie umotywowana symulacja N-ciał: pozycje cząsteczek we współrzędnych współporuszających się, siła grawitacyjna złagodzona na krótkim zasięgu oraz człon ekspansji w stylu Hubble'a, który rozciąga obszary pustek. Wynik jakościowo odtwarza topologię sieci kosmicznej — pustki, arkusze, filamenty i węzły — która pojawia się w pełnych kosmologicznych symulacjach hydro, takich jak IllustrisTNG.

Rozwijające się kategorie

Fala 43 dodaje pierwszą symulację do kategorii topologia (Brouwer) i rozszerza kosmologię o dwie nowe pozycje. Kategoria kosmologia obejmuje teraz: nukleosyntezę Wielkiego Wybuchu, widmo CMB, promieniowanie ciała doskonale czarnego, Halo Ciemnej Materii i Sieć Kosmiczną.

topologia kosmologia punkt-stały ciemna-materia profil-NFW N-ciał krzywe-rotacji
← Devlog #62 (Fala 42) Devlog #64 (Fala 44) →