📐 Математика

Мозаїка Пенроуза — квазіперіодичні патерниNew📱Генеруйте мозаїку Пенроуза P3 через правило дефляції. Ці аперіодичні мозаїки мають 5-кратну… Власні значення — лінійні перетворення та головні осіNew📱Редагуйте матрицю 2x2 і дивіться, як вона перетворює одиничне коло на еліпс: власні вектори… Гіпоциклоїди та епіциклоїди — криві кочення колаNew📱Спостерігайте, як коло котиться всередині або зовні нерухомого кола й креслить криві-рулети… Фрактал методу Ньютона — басейни притяганняNew📱Кожен піксель ітерує метод Ньютона у ℂ до кореня й забарвлюється за досягнутим коренем.… Троянди (родонеї) — r = a·cos(kθ)New📱Малюйте криві-троянди r = a·cos(kθ) у полярних координатах. Задавайте k = n/d,… 3D криві Ліссажу — гармонічні вузлиNew📱Три перпендикулярні осцилятори, сплетені у 3D криву Ліссажу. Змінюйте частоти a:b:c та фази,… Дзета-функція Рімана — критична смуга та нуліNew📱Візуалізуйте дзета-функцію Рімана на комплексній площині: розфарбовуйте область ζ(s),… Математика ОріґаміNew📱Досліджуйте математику складання паперу — шаблони складок, послідовності та тверді… Ряди Тейлора — Поліноміальна АпроксимаціяNew📱Візуалізація рядів Тейлора: як поліноми наближають sin(x), cos(x) та e^x. Слайдер N від 1 до… Власні Числа та Вектори — Візуалізатор Лінійних ПеретвореньNew📱Інтерактивний візуалізатор матричних перетворень 2×2. Перетягуйте записи матриці та… Стиснення зображень за допомогою SVDNew📱Стиснення зображень через SVD: залиште k найбільших сингулярних значень і порівняйте якість… Криві, що заповнюють простірNew📱Спостерігайте, як криві Гільберта, Пеано та Мортона (Z-порядок) заповнюють площину.… Спіраль УламаNew📱Розкладіть цілі числа на квадратній спіралі та позначте прості — виникають разючі… Епіцикли Фур'єNew📱Намалюйте будь-яку замкнену фігуру та дивіться, як ланцюг обертових кіл її відтворює.… Мандельбульб — 3D-фракталNew📱Реального часу 3D Мандельбульб, променевий рейкаст на GPU з чесним оцінювачем відстані de =… ГармонографNew📱Гармонограф: маятники з різними частотами й загасанням вимальовують гіпнотичні криві… Власні вектори та власні значення — Інтерактивний візуалізатор📱Змінюйте 4 матричні елементи — миттєво отримуйте характеристичний многочлен, власні значення… Тор і Рід Поверхні — Характеристика Ейлера та Топологія📱Поверхні роду 0–3 (сфера, тор, двотор, тритор). χ = V−E+F. Теорема Гауса-Бонне у 3D через… Агрегація, обмежена дифузією📱Агрегація, обмежена дифузією: частинки блукають випадково й прилипають до кластера,… Фазовий портрет📱Фазовий портрет динамічної системи: векторне поле, траєкторії, нерухомі точки, вузли, сідла… Патерни Тюрінга📱Патерни Тюрінга: реакція-дифузія двох речовин самочинно породжує плями, смуги й лабіринти —… Стрічка Мебіуса — Топологія Односторонньої Поверхні📱Стрічка Мебіуса: одностороння поверхня з одним краєм. Обертайте 3D-модель, ріжте вздовж і… Фрактал Ньютона📱Метод Ньютона для z^n − 1 = 0 на комплексній площині: колір пікселя показує, до якого кореня… Купа піску📱Самоорганізована критичність Бака-Танга-Візенфельда: сипте піщинки, клітинки з висотою ≥ K… Комплексні функції📱Доменне розфарбування комплексних функцій: відтінок кодує аргумент, яскравість — модуль… Візуалізатор ДПФ та ВКПФ📱Генеруйте сигнали й дивіться їхні перетворення Фур'є наживо: спектр ДПФ і спектрограма ВКПФ… Візуалізатор інтеграла Рімана📱Інтеграл Рімана наочно: ліві, праві, серединні прямокутники й трапеції сходяться до точного… Гіпотеза Коллатца📱Досліджуйте гіпотезу Коллатца 3n+1: дерева траєкторій, довжина польоту й максимальні висоти… Матричні Перетворення — Візуалізатор Лінійної Алгебри📱Матричні перетворення наочно: поворот, масштаб, зсув і відбиття площини. Визначник, власні… Пляшка Клейна — Топологія Неорієнтованих Поверхонь📱Пляшка Клейна: неорієнтована поверхня без краю, що не вкладається у 3D. Обертайте занурення,… Тор та Рід Поверхні — Топологія Орієнтованих Поверхонь📱Тор і рід поверхні: топологія орієнтованих поверхонь, ейлерова характеристика, ручки та… Теорія Вузлів — Інваріанти, Перетини та Рухи Рейдемейстера📱Теорія вузлів: інваріанти, число перетинів і рухи Рейдемейстера. Перетягуйте нитку й… Інтерактивне моделювання фазорів та декомпозиції гармонік ряду Фур'є📱Складайте сигнали з синусних гармонік. Дивіться обертові фазори, що малюють прямокутні,… Решето Ератосфена — Анімований пошук простих чисел📱Спостерігайте, як решето Ератосфена анімовано знаходить усі прості числа до 10000.… Геодезичні куполи📱3D конструктор геодезичних куполів. Поділ ікосаедра/октаедра/тетраедра на частоти 1v-5v.… Сферичні проекції📱Порівняння проекцій Меркатора, Мольвайде, Ламберта, Синусоїдної та Рівнокутної. Індикатриси… Папороть Барнслі📱Нескінченна самоподібна папороть, генерована чотирма афінними перетвореннями методом Гри в… Діаграма Вороного📱Інтерактивна тесселяція Вороного з алгоритмом Ллойда. Евклідова, Манхеттенська та метрика… Калейдоскоп📱Малюй в одному секторі — і малюнок дзеркально відобразиться у N-кутній симетрії. Збережи як PNG! Дерево Піфагора📱Рекурсивне фрактальне дерево за теоремою Піфагора. Змінюй кут гілок, глибину і нахил. Дивись… Спірограф📱Параметричні спірографічні патерни — гіпо- та епітрохоїди з налаштовуваними радіусами. Числові Спіралі📱Спіраль Улама (діагоналі простих чисел), спіраль Сакса, спіраль Фібоначчі та теплова карта… Трикутник Серпінського📱Два методи: Хаотична Гра та рекурсивний поділ. Розмірність Хаусдорфа ≈ 1.585. 1D Клітинний Автомат Вольфрама📱Досліджуйте всі 256 правил елементарних клітинних автоматів Вольфрама. Власні значення та власні вектори📱Інтерактивний 2D-візуалізатор матриці: спостерігайте перетворення одиничного кола на еліпс,… Візуалізатор SVD📱Візуалізатор сингулярного розкладу A = UΣVᵀ: обертання, розтяг і сингулярні значення матриці… Ряди Фур'є📱Складайте прямокутну, пилкоподібну й трикутну хвилі з гармонік: анімовані епіцикли, явище… Інтеграл Рімана📱Суми Рімана сходяться до точного інтеграла: порівняйте ліві, праві, серединні прямокутники й… Дослідник фракталів (2D)📱Масштабуйте та панорамуйте 2D-дослідник множин Мандельброта і Жюліа з регульованою кількістю… Дослідник діаграм вузлів (2D)📱Обертайте проєкцію трилисника або вузла-вісімки, щоб побачити, як кількість перетинів на… Ріст рослини за L-системою (2D)📱2D-двигун L-системи: рядок-аксіома переписується за граматичними правилами протягом кількох…