🎵

Звук та Музика

Досліджуйте хвильову природу звуку через інтерактивні браузерні симуляції акустики, коливань, гармонік і резонансу. Ця категорія охоплює явища, що формують усе, що ми чуємо: як хвилі тиску поширюються в повітрі та інших середовищах зі швидкістю близько 343 метрів за секунду, як стоячі хвилі утворюють вузли й пучності, як аналіз Фур'є розкладає будь-який тембр на гармоніки, а також як фігури Хладні, ефект Доплера та інтерференція виникають з одного хвильового рівняння. Змінюючи частоту, натяг струни, густину середовища та граничні умови в реальному часі, ви формуєте справжню інтуїцію щодо акустичної фізики — тієї самої математики, що застосовується у проєктуванні інструментів, акустиці приміщень, ультразвуковій діагностиці та гідролокації. Кожна симуляція робить абстрактні рівняння чутними й видимими прямо у браузері, без встановлення.

8+ симуляцій Web Audio API Wave Equation · FFT

Симуляції категорії

Звукові та хвильові явища у браузері

Хвильова природа звуку — звук є коливанням тиску, яке поширюється через середовище зі швидкістю ~343 м/с у повітрі. Те ж рівняння хвилі описує воду, світло та квантові стани — математика єдина, середовище різне.

🔊
★★★ Складне
Акустична лінза — фокусування звуку
Розв'язуйте 2D-PDE хвилі на сітці, де регіон лінзи має іншу швидкість звуку. Хвильові фронти згинаються та фокусуються точно там, де передбачає закон Снеліуса — основа УЗД.
Canvas 2D Хвильове PDE Заломлення FDTD
★☆☆ Початковий
Хвильове рівняння 2D
Інтерактивна симуляція 2D хвиль на поверхні. Клікайте по полю — побачите, як хвилі поширюються, відбиваються та інтерферують. Конечно-різнецева схема у реальному часі.
Wave Equation FD Scheme Canvas2D
🔔
★★☆ Середнє Нове
Фігури Хладні
Пісок на металевій пластині утворює геометричні візерунки при певних частотах. Власні розрізи (моди) коливань, стоячі хвилі та резонанс — візуалізація яскравих режимів.
Chladni Резонанс Wave Audio
📊
★★☆ Середнє Нове
Фур'є-синтезатор
Будуйте складні хвилі з суми синусоїд. Спостерігайте, як гармоніки складаються в пилоподібну, прямокутну хвилю та довільну форму. Web Audio API та Canvas 2D.
Fourier Web Audio Гармоніки
🌧️
★☆☆ Легке
Дощ та Звукова Амбієнтність
Краплі дощу падають і створюють кругові брижі. Коже падіння моделюється як точкове джерело сферичних хвиль. Web Audio API з звуком дощу.
Web Audio Брижі Canvas 2D
🌊
★★☆ Середнє
Океанські Хвилі
Трохоїдальні хвилі Герстнера, обчислені у вершинному шейдері. Модель суми синусоїд наближає дисперсійне співвідношення для гравітаційних хвиль у глибокій воді.
Хвилі Герстнера GLSL Дисперсія
🎱
★☆☆ Легке
Більярд та Зіткнення
Пружні зіткнення між твердими дисками. Звук при кожному ударі синтезується як короткий трикутний спалах. Імпульсне розв’язання зіткнень.
Імпульсне зіткнення Web Audio Canvas 2D
★★★ Складне Нове
Рівняння Хвилі
1D струна та 2D мембрана PDE, розв’язані скінченними різницями. Щипни струну або торкни мембрану — спостерігай стоячі хвилі, моди та інтерференційні візерунки.
PDE Скінченні різниці Canvas 2D
〰️
★★☆ Середнє
Інтерференція Хвиль
Інтерактивна інтерференція та суперпозиція хвиль. Розміщуй джерела хвиль будь-де — спостерігай конструктивну та деструктивну інтерференцію, смуги Юнга та фазове гасіння в реальному часі.
Суперпозиція Смуги Юнга Canvas 2D
🔊
★☆☆ Легке
Ефект Доплера
Візуалізуй, як рухоме джерело звуку стискає хвильові фронти попереду та розтягує ззаду. Класична зміна висоти тону автомобіля, що проїжджає мимо.
Canvas 2D Хвилі Акустика
🎻
★☆☆ Легке Нове
Фізика струни — коливання та гармоніки
Симулюйте коливання струни за хвильовим рівнянням. Збуджуйте гармоніки від основного тону до 10-го обертону. Змінюйте натяг і лінійну густину.
Хвильове рівняння Гармоніки Canvas 2D
🌊
★★☆ Середнє
Стоячі Хвилі
Суперпозиція падаючої та відбитої хвиль утворює стоячі хвилі. Візуалізуй вузли, пучності та гармоніки на струні або стовпі повітря.
Canvas 2D Гармоніки Резонанс
🎵
★★☆ Середнє Нове
Зв’язані Осцилятори
Досліджуйте нормальні моди, биття та передачу енергії в ланцюжку зв’язаних осциляторів.
Нормальні моди Биття Canvas 2D
🔊
★☆☆ Легке Нове
Стоячі хвилі в трубах
Візуалізуйте акустичні стоячі хвилі у відкритих і закритих трубах. Оберіть гармонічну моду, довжину труби, швидкість звуку. Спостерігайте за вузлами та пучностями зміщення і тиску.
Гармоніки Резонанс Canvas 2D
🎵
★★☆ Середнє Нове
Аналіз Аудіальної Сцени
Аналіз аудіальної сцени Бреґмана: аудіальне стрімінг розділяє одночасні звуки на потоки. Частотна бл...
Аудіальний стрімінг Сприйняття Акустика

Навчальні матеріали

Статті про математику звуку та хвиль

Стаття Хвильове рівняння 2D та 3D Диференціальне рівняння хвилі. Скінченні різниці: явна схема. Стоячі хвилі та гармоніки. Стаття Перетворення Фур'є і звук Розклад сигналів у гармоніки. DFT та FFT алгоритм Кулі-Тьюкі. Спектрограма у браузері. Стаття Хвилі Герстнера та GLSL Трохоїдні хвилі Герстнера у vertex shader. Fresnel-відбиття та піна на гребенях.

Ключові Концепції

Теми та алгоритми, які ви досліджуєте в цій категорії

Інтерактивна МодельБраузерна симуляція реального часу з живими параметрами
WebGL / Canvas 2DАпаратно-прискорений рендеринг у браузері
Математична ОсноваДиференційні рівняння та чисельне інтегрування
Відкритий КодMIT-ліцензія — вивчайте, змінюйте та використовуйте
Без ВстановленняПрацює у Chrome, Firefox, Safari, Edge
Освітній ФокусПобудовано для чіткого пояснення науки

🎵 Перевір свої знання з акустики

5 запитань — хвилі, частота, звук та більше

Часті Запитання

Поширені запитання про цю категорію симуляцій

Чи потрібне встановлення для симуляцій?
Ні. Кожна симуляція працює повністю у браузері за допомогою WebGL та Canvas 2D. Нічого встановлювати або завантажувати — відкрийте сторінку і симуляція запуститься негайно.
Чи можна використовувати ці симуляції для навчання?
Так — усі симуляції розроблені як освітні та не потребують облікового запису. Вони широко використовуються на університетських лекціях та уроках природничих наук.
Які пристрої підтримують симуляції?
Усі симуляції працюють у браузерах на комп'ютері (Chrome, Firefox, Edge, Safari). Багато працюють і на мобільних пристроях.

Про Симуляції Звуку та Музики

Хвилі, вібрація, гармоніки та резонанс — озвучені та візуалізовані

Симуляції звуку та музики візуалізують фізику акустичних хвиль. Від стоячих хвиль на струні та фігур Хладні до формування тембру через ряди Фур’є — кожна симуляція показує, як фізика створює музику.

Симуляції Допплера демонструють зсув частоти для рухомих джерел. Моделі реверберації показують багаторазове відбиття звуку в приміщеннях. Синтезатори дозволяють створювати звуки з осциляторів.

Кожна симуляція побудована з акцентом на точність та інтерактивність. Акустичні моделі базуються на рівняннях хвиль та теорії музичної гармонії.

Інші категорії

Кожна симуляція звуку та акустики в цій добірці перетворює фізику хвиль на те, що можна почути й побачити. Запустіть інтерактивну модель звуку та акустики, щоб простежити, як розходяться хвильові фронти, як гармоніки складаються в тембр або як пісок збирається вздовж вузлових ліній пластини, що вібрує. Оскільки ви керуєте частотою, середовищем і геометрією наживо, вивчати звук та акустику онлайн набагато швидше, ніж лише за підручником. Ті самі принципи лежать в основі реальних застосувань: акустики концертних залів і архітектурної акустики, боротьби з шумом, проєктування гучномовців та інструментів, ультразвукової діагностики й підводної гідролокації.