Чи потрібне встановлення для симуляцій?

Ні. Кожна симуляція працює повністю у браузері за допомогою WebGL та Canvas 2D. Нічого встановлювати або завантажувати — відкрийте сторінку і симуляція запуститься негайно.

Чи можна використовувати ці симуляції для навчання?

Так — усі симуляції розроблені як освітні та не потребують облікового запису. Вони широко використовуються на університетських лекціях та уроках природничих наук.

Які пристрої підтримують симуляції?

Усі симуляції працюють у браузерах на комп'ютері (Chrome, Firefox, Edge, Safari). Багато працюють і на мобільних пристроях.

Теорія ймовірностей

Теорія ймовірностей та Статистика

Від методу Монте-Карло та випадкових блукань до теореми Байєса — відкрийте теорію ймовірностей через живі симуляції.

6 симуляцій Canvas 2D · Three.js LLN · CLT · Brownian

Key Concepts

Probabilistic ideas that appear across many simulations

📊

Law of Large Numbers

As N → ∞, sample mean converges to population mean. The fundamental justification for why simulation results are trustworthy statistics.

🔔

Central Limit Theorem

Sum of N independent random variables (finite variance) tends to a Gaussian regardless of individual distributions. Explains ubiquity of the bell curve.

🌊

Brownian Motion

Continuous-time limit of a random walk. Mean squared displacement ⟨r²⟩ = 2dDt in d dimensions. Underpins diffusion and stochastic calculus.

🎯

Monte Carlo Methods

Approximate integrals and probabilities by random sampling. Error scales as 1/√N independent of dimension — invaluable for high-dimensional integration.

Distributions in These Simulations

Approximate prevalence by simulation count

Gaussian / Normal

85%

Uniform

60%

Binomial

45%

Poisson

30%

Power-law / Pareto

20%

Learning Resources

Articles and tutorials about the algorithms in this category

Article Bayes' Theorem in Practice Prior, likelihood, posterior. Bayesian updating, conjugate priors and MCMC sampling with Metropolis-Hastings. → Article Monte Carlo Methods Estimating π, integration by random sampling, variance reduction techniques and quasi-Monte Carlo sequences. → Article Markov Chains & Random Walks Transition matrices, stationary distributions, PageRank and the gambler's ruin problem. →

All articles →

Часті Запитання

Поширені запитання про цю категорію симуляцій

Чи потрібне встановлення для симуляцій?: Ні. Кожна симуляція працює повністю у браузері за допомогою WebGL та Canvas 2D. Нічого встановлювати або завантажувати — відкрийте сторінку і симуляція запуститься негайно.
Чи можна використовувати ці симуляції для навчання?: Так — усі симуляції розроблені як освітні та не потребують облікового запису. Вони широко використовуються на університетських лекціях та уроках природничих наук.
Які пристрої підтримують симуляції?: Усі симуляції працюють у браузерах на комп'ютері (Chrome, Firefox, Edge, Safari). Багато працюють і на мобільних пристроях.

Про Симуляції Теорії Ймовірностей та Статистики

Випадкові блукання, Монте-Карло, розподіли та вибірки — візуально

Симуляції теорії ймовірностей перетворюють абстрактні розподіли та теореми на живі демонстрації. Центральна гранична теорема оживає, коли сотні середніх вибірок формують нормальний розподіл. Метод Монте-Карло обчислює π шляхом випадкового кидання точок.

Випадкові блукання демонструють дифузію та броунівський рух. Марківські ланцюги показують перехідні ймовірності та стаціонарні розподіли. Баєсівське оновлення візуалізує зміну переконань.

Кожна симуляція побудована з точними генераторами випадкових чисел та статистичними тестами.