🎯 Дошка Гальтона — біномічний розподіл і ЦГТ
Кулі падають крізь трикутну сітку кілків, відхиляючись вліво або вправо на кожному кілку з імовірністю p. Висоти лунок відповідають розподілу B(n, p), що зходиться до гауссіани при n→∞.
0
Куль скинуто
Спостережуване μ
Спостережуване σ
Теоретичне σ = √(npq)
Рядів (n) 10
Ймов. вліво (p) 0.50
Швидкість куль 4
Куль / скид 3
Дошка Гальтона (бобова машина) — винайдена Френсісом Гальтоном (1889). Кожна куля зустрічає n рядів кілків; на кожному кілку вона відхиляється вліво з імовірністю p (вправо — q = 1−p). Кількість відхилень вправо k підкоряється B(n, p) з математичним сподіванням np і дисперсією np·q. За Центральною граничною теоремою при n→∞ це зходиться до нормального розподілу N(np, √(npq)) незалежно від p.