Кулі падають крізь трикутну сітку кілків, відхиляючись вліво або вправо
на кожному кілку з імовірністю p. Висоти лунок відповідають
розподілу B(n, p), що зходиться до гауссіани при n→∞.
0
Куль скинуто
–
Спостережуване μ
–
Спостережуване σ
–
Теоретичне σ = √(npq)
Рядів (n)10
Ймов. вліво (p)0.50
Швидкість куль4
Куль / скид3
Дошка Гальтона (бобова машина) — винайдена Френсісом
Гальтоном (1889). Кожна куля зустрічає n рядів кілків; на
кожному кілку вона відхиляється вліво з імовірністю p (вправо —
q = 1−p). Кількість відхилень вправо k підкоряється
B(n, p) з математичним сподіванням np і дисперсією
np·q. За Центральною граничною теоремою при n→∞ це зходиться до
нормального розподілу N(np, √(npq)) незалежно від p.