★☆☆ Початковий

📈 Лінійна Регресія — МНК

Натисніть канвас щоб додати точки. Пряма найменших квадратів оновлюється миттєво. Перетягуйте точки, щоб побачити вплив викидів на нахил та R².

Набори:

—

Нахил (m)

—

Зміщення (b)

—

R² (якість)

—

Пірсон r

Точок (n)

—

SSE (сума залишків²)

y = m·x + b (додайте щонайменше 2 точки)

Метод Найменших Квадратів (МНК)

МНК мінімізує суму квадратів вертикальних відхилень від кожної точки до прямої. Точний розв'язок:

m = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)² · b = ȳ − m·x̄

R² (коефіцієнт детермінації) — частка загальної дисперсії, поясненої прямою: R² = 1 − SSE/SST. R² = 1 — ідеальна підгонка; R² = 0 — пряма нічого не пояснює.