UK 
EnglishТипова
Polski💼 Задача про секретарку — оптимальна зупинка та правило 37%
Відхиліть перші ~37% кандидатів, тоді наймайте першого, кращого за всіх бачених. Перебір порогів Монте-Карло показує пік частки успіху при N/e, що прямує до 1/e ≈ 0,368.
Про цю симуляцію
Це класична задача оптимальної зупинки: N кандидатів прибувають у випадковому порядку, ви маєте прийняти або відхилити кожного негайно, і ви виграєте, лише обравши єдиного найкращого. Оптимальна стратегія — відхилити перших r ≈ N/e кандидатів лише щоб оцінити якість (фаза «перегляду»), потім найняти наступного, кращого за всіх попередніх (фаза «стрибка») — успішна приблизно у 1/e ≈ 36,8% випадків незалежно від того, наскільки великим стає N.
🔬 Що показано
Один анімований прогін найму через N кандидатів плюс режим Монте-Карло, що виконує тисячі випробувань для вимірювання емпіричної частки успіху для будь-якого обраного порогу перегляду r відносно теоретичної межі 1/e.
🎮 Як користуватись
Задайте кількість кандидатів N і поріг перегляду r (або натисніть «Set r to N/e» для оптимального порогу), потім ▶ запустіть один прогін або 🎲 «Run 5000 trials», щоб побачити збіжність частки успіху.
💡 Чи знали ви?
«Правило 37%» — не просто гарна назва: точна оптимальна частка порогу r/N збігається до 1/e ≈ 0,3679 зі зростанням N, і результуюча ймовірність успіху збігається до того самого числа — рідкісний випадок, коли відповідь і стратегія задачі теорії ймовірностей мають спільну сталу.
Часті запитання
Чому взагалі відхиляти перших r кандидатів замість того, щоб просто взяти першого хорошого?
Без фази «перегляду» у вас немає базового рівня для того, що означає «хороший» серед цих N кандидатів — перша фаза існує суто для калібрування вашого стандарту, перш ніж вам дозволено прийняти рішення, і це вся суть стратегії.
Що відбувається з часткою успіху, якщо задати r значно нижче або вище за N/e?
Занадто низьке r означає, що ви часто прийматимете рішення на ранньому кандидаті до появи кращих пізніше; занадто високе r означає, що ви відхилите занадто багато хороших кандидатів у фазі перегляду й ризикуєте вичерпати кандидатів, змушені взяти останнього. Обидва напрямки знижують частку успіху нижче оптимальних ~36,8%.
Чому частка успіху залишається близькою до 1/e навіть при дуже великому N?
Це і є дивовижний головний результат задачі про секретарку: хоча кандидатів для перегляду стає більше, ймовірність успіху оптимальної стратегії не прямує до нуля — вона збігається до сталої 1/e, незалежно від того, наскільки великим стає N.
Що саме відстежує «Найкращий у фазі перегляду»?
Це найвище оцінений кандидат, побачений досі під час фази перегляду, коли всі відхиляються — він стає вашим еталоном; коли починається фаза стрибка, стратегія наймає першого кандидата, що перевершує цей еталон.
Чи доводить режим 5000 випробувань результат 1/e, чи лише ілюструє його?
Це емпірична оцінка методом Монте-Карло — виконання багатьох випадкових порядків кандидатів і вимірювання того, як часто стратегія дійсно знаходить найкращого. Це ілюструє й чисельно підтверджує теоретичну межу 1/e, а не доводить її, що вимагає базового виведення ймовірності.