UK 
EnglishТипова
Polski💰 Побудова капіталу зі складним відсотком
Ця симуляція моделює складне зростання з регулярними внесками: початкова інвестиція P зростає щомісяця за ставкою r = річна дохідність ÷ 12, а щомісячний внесок PMT додається наприкінці кожного місяця й починає нараховувати відсотки з цього моменту. Результат, FV = P·(1+r)ⁿ + PMT·(((1+r)ⁿ−1)/r), — це саме та формула, яку банки й пенсійні калькулятори використовують для рахунку заощаджень із фіксованою ставкою.
Про цю симуляцію
Ця симуляція моделює складне зростання з регулярними внесками: початкова інвестиція P зростає щомісяця за ставкою r = річна дохідність ÷ 12, а щомісячний внесок PMT додається наприкінці кожного місяця й починає нараховувати відсотки з цього моменту. Результат, FV = P·(1+r)ⁿ + PMT·(((1+r)ⁿ−1)/r), — це саме та формула, яку банки й пенсійні калькулятори використовують для рахунку заощаджень із фіксованою ставкою.
🔬 Що показано
Дві лінії, що ростуть із часом: бірюзова — сума всіх внесків (початковий внесок плюс усі щомісячні платежі), а золота — загальна вартість рахунку з урахуванням складного зростання. Золота лінія завжди на рівні або вище бірюзової, і заштрихована зона між ними — це гроші, яких ви ніколи не вносили: відсотки на відсотки.
🎮 Як користуватись
Пересувайте повзунки Початкової інвестиції та Щомісячного внеску, щоб задати суми. Змінюйте Річну дохідність, щоб перевірити різні сценарії зростання (ощадний рахунок, облігаційний фонд чи індекс акцій), і перетягуйте Роки, щоб побачити, як змінюється розрив між лініями на коротких і довгих горизонтах. Панель статистики оновлюється в реальному часі.
💡 Чи знали ви?
За річної дохідності 7% подвоєння горизонту з 20 до 40 років не просто подвоює кінцеву суму — оскільки зростання складається саме на собі, вона може зрости в чотири рази й більше, залежно від щомісячного внеску. Ось чому раннній старт вважають найпотужнішим важелем довгострокового інвестування.
Часті питання
Яка різниця між бірюзовою та золотою лінією?
Бірюзова лінія — це просто внесені вами гроші: початкова інвестиція плюс усі щомісячні внески без урахування зростання. Золота лінія — це фактичний баланс рахунку, що включає складні відсотки поверх цих внесків. Заштрихований розрив між ними — це зростання, яке ви самі не вносили; це дохід, який ринок чи банк заплатив за те, що ваші гроші лежали й нарощувалися.
Чому щомісячне нарахування важливіше за річне?
За щомісячного нарахування відсотки розраховуються й додаються до балансу дванадцять разів на рік замість одного, тож відсотки кожного місяця одразу починають самі приносити відсотки. За багато років це дає трохи вищий підсумок, ніж річне нарахування за тією ж номінальною ставкою.
Як користуватись правилом 72 із цим симулятором?
Поділіть 72 на відсоток річної дохідності, щоб оцінити, скільки років потрібно, аби сума подвоїлася без урахування подальших внесків. За 6% це приблизно 12 років; за 9% — близько 8 років. Встановіть повзунок Років на це число, а Щомісячний внесок на 0, і перевірте, що Кінцева сума приблизно вдвічі більша за Початкову інвестицію.
Чому загальне зростання зрештою перевищує загальні внески?
Тому що складне зростання експоненційне, а внески накопичуються лінійно. Спочатку більшість балансу — це внесені вами гроші. Але кожна гривня зростання також починає приносити власне зростання, тож із часом крива складного відсотка випереджає пряму лінію внесків, часто дуже суттєво.
Чи дає цей симулятор інвестиційні поради?
Ні. Це проста математична модель складного відсотка з фіксованими припущеннями — постійна річна дохідність, без комісій, податків і волатильності ринку. Реальні інвестиції коливаються рік у рік і несуть ризики й витрати, яких ця спрощена модель не враховує. Використовуйте її, щоб зрозуміти суть складного відсотка, а не як прогноз конкретної інвестиції.