UK 
EnglishТипова
Polski📊 t-Тест Стьюдента
Інтерактивний t-тест Стьюдента: однибірковий, двовибірковий та парний дизайни. Візуалізація t-розподілу, p-значення, довірчих інтервалів і розміру ефекту Коена d в реальному часі.
Про цю симуляцію
Цей симулятор генерує випадкові вибірки за допомогою детермінованого генератора псевдовипадкових чисел (splitmix32 + перетворення Бокса-Мюллера), а потім обчислює справжню t-статистику для трьох дизайнів — однієї вибірки, двох вибірок (об'єднана або Уелча) та парної. Він малює PDF t-розподілу за допомогою наближення лог-гамма/неповної бета-функції, затінює зони відхилення при обраному вами α та в реальному часі виводить p-значення, 95% довірчий інтервал, розмір ефекту d Коена та статистичну потужність під час переміщення будь-якого повзунка.
🔬 Що це показує
Верхня канва показує ваші змодельовані точки даних (з дрижанням) відносно нульової гіпотези або середнього іншої групи; нижня канва малює вибірковий розподіл t(df) з двосторонніми критичними зонами та вашою спостереженою t-статистикою, позначеною на ньому.
🎮 Як користуватися
Оберіть вкладку — Одна вибірка, Дві вибірки або Парний — потім перетягуйте розмір вибірки n, середні μ, стандартне відхилення σ або різницю середніх δ, і оберіть рівень значущості α. Спробуйте кнопки пресетів (Клінічне випробування, Навчання, Нуль істинний, Мале n), або перемкніть «Рівні дисперсії», щоб перейти між об'єднаним t Стьюдента і формулою Уелча.
💡 Чи знали ви?
Формула двовибіркового t Уелча обчислює ступені свободи за рівнянням Уелча-Саттерсвейта, тому df може виявитися нецілим наближенням, а не акуратним n₁+n₂−2 з об'єднаної версії — це стандартне виправлення, коли дві групи не мають однакової дисперсії.
Поширені запитання
У чому різниця між одновибірковим, двовибірковим і парним t-тестами тут?
Одновибірковий тест порівнює середнє однієї змодельованої вибірки з фіксованим нульовим значенням μ₀, використовуючи t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Двовибірковий тест порівнює дві незалежно згенеровані групи A і B, використовуючи або об'єднану формулу (за умови рівних дисперсій), або формулу Уелча (за нерівних дисперсій). Парний тест генерує парні значення «до і після» та перевіряє, чи їхня середня різниця d̄ відрізняється від нуля.
Як насправді обчислюється p-значення?
Симулятор обчислює двостороннє p-значення з функції розподілу t-розподілу, яка оцінюється через регуляризовану неповну бета-функцію за допомогою наближення неперервним дробом (Лентца) та рутини лог-гамма Стірлінга — той самий числовий апарат, що використовують статистичні бібліотеки, реалізований безпосередньо в JavaScript цієї сторінки.
Що d Коена показує, чого не показує p-значення?
P-значення лише повідомляє, чи можна статистично виявити різницю за вашого розміру вибірки; d Коена вимірює, наскільки велика ця різниця в стандартизованих одиницях (різниця середніх, поділена на об'єднане або вибіркове стандартне відхилення). Симулятор позначає d як незначний, малий, середній або великий, тож видно, що розмір ефекту та значущість можуть не збігатися, особливо за дуже великих або дуже малих n.
Чому перемикання «Рівні дисперсії» змінює результат?
Коли позначено «Рівні дисперсії», двовибірковий тест об'єднує дисперсії обох груп в одну оцінку та використовує df = n₁+n₂−2 (t Стьюдента). Без позначки він перемикається на t Уелча, який зважує дисперсію кожної групи окремо та обчислює df за наближенням Уелча-Саттерсвейта — надійніше, коли розміри чи розкид груп відрізняються.
Чому точки вибірки трохи змінюються щоразу, коли я переміщую повзунок?
Кожен елемент керування перемальовує графік, генеруючи нову випадкову вибірку з детермінованого генератора (splitmix32) у поєднанні з нормальним перетворенням Бокса-Мюллера. Насіння скидається перед кожним оновленням, тож результати залишаються відтворюваними для заданого пресету, водночас відчуваючись як свіжі випадкові дані порівняно з базовими справжніми параметрами популяції, які ви встановили.