UK 
EnglishТипова
Polski🌊 Хвильова ванна
2D хвильова ванна, що розв'язує хвильове рівняння ∂²h/∂t²=c²∇²h: точкові й плоскі джерела, відбиття від бар'єрів, дифракція крізь щілини та заломлення над похилим дном, де хвилі згинаються до мілини.
Про цю симуляцію
Ця хвильова ванна чисельно розв'язує 2D хвильове рівняння ∂²h/∂t² = c²∇²h на сітці 180×160, використовуючи схему стрибка (leapfrog: поточне/попереднє/наступне значення) зі стійким за CFL коефіцієнтом 0,49. Один безперервний осцилятор приводить в рух одну, дві або повний плоский фронт комірок-джерел, і та сама модель сітки відтворює всі класичні хвильові явища — інтерференцію, дифракцію та заломлення — просто змінюючи, де входить енергія і як змінюється локальна швидкість хвилі.
🔬 Що це показує
Висота хвилі відображається кольором (яскраво-блакитні гребені, темні западини), що поширюється по сітці в реальному часі. Два джерела створюють інтерференційні смуги, бар'єр з одним чи двома щілинами створює дифракційний малюнок позаду нього, а градієнт глибини сповільнює хвилю з одного боку, тож фронти хвиль помітно вигинаються — заломлення — до мілини.
🎮 Як користуватися
Оберіть режим Point, Two-source або Plane source, тоді відрегулюйте Frequency, відстань між джерелами, Damping та повзунок градієнта глибини (заломлення). Увімкніть прапорець Barrier wall і задайте кількість щілин Slits (0-2) для дифракції, або одразу перейдіть до готового налаштування з пресетами Two-source, Double slit, Refraction чи Reflection, а Pause/Clear керують запуском.
💡 Чи знали ви?
Показник Fringes оцінює максимальну кількість яскравих інтерференційних смуг від двох джерел за формулою N ≈ 2·D/λ, де D — відстань між джерелами, а λ — довжина хвилі — точно та сама формула, яку фізики використовують для експерименту Юнга з подвійною щілиною для світла.
Поширені запитання
Яке рівняння насправді розв'язує ця симуляція?
Вона розв'язує класичне 2D хвильове рівняння ∂²h/∂t² = c²∇²h на сітці, де h — висота поверхні, а c — локальна швидкість хвилі. Наступне значення кожної комірки походить від оновлення leapfrog, що поєднує її поточну й попередню висоту плюс лапласіан (сума висот сусідів мінус 4× значення центру), масштабований c².
Як симуляція створює інтерференційні смуги?
Вибір режиму Two-source приводить в рух дві комірки сітки з однаковою амплітудою коливань. Їхні кругові фронти хвиль перекриваються, підсилюючись в одних напрямках і скасовуючись в інших, створюючи малюнок яскравих/темних смуг, передбачений формулою N ≈ 2·D/λ, де D — відстань між джерелами, задана повзунком gap.
Як з'являється дифракція через щілини?
Увімкнення Barrier wall позначає стовпчик комірок сітки як відбивний, за винятком отворів, розмір яких задає повзунок Slits. Хвилі, що проходять через вузький отвір, розходяться на дальньому боці круговими дугами замість продовження по прямій — це і є дифракція, найкраще видима з пресетом Double slit.
Чому хвилі вигинаються, коли увімкнено градієнт глибини?
Повзунок градієнта глибини знижує cmap, значення квадрата локальної швидкості хвилі, до одного боку резервуара, імітуючи похиле дно моря, оскільки реальна швидкість хвилі слідує c = √(g·глибина). Хвилі рухаються повільніше в мілкій області, тож фронти хвиль, що вдаряються об схил під кутом, повертаються, щоб вказувати прямо на берег — заломлення.
Що насправді контролює повзунок Damping?
Damping множить висоту кожної комірки на коефіцієнт трохи менший за 1 (зазвичай 0,985-1,0) на кожному кроці, поступово видаляючи енергію, тож старі брижі згасають, а не відбиваються від країв сітки вічно. Нижчі значення змушують хвилі згасати швидше; значення рівно 1 дозволило б енергії накопичуватися нескінченно.