PL 
EnglishDomyślny
Українська🌊 Wanna falowa
Wanna falowa 2D rozwiązująca równanie falowe ∂²h/∂t²=c²∇²h: źródła punktowe i płaskie, odbicia od przegród, dyfrakcja na szczelinach i refrakcja nad pochyłym dnem, gdzie fale zaginają się ku płyciznom.
O tej symulacji
Ta wanna falowa rozwiązuje numerycznie dwuwymiarowe równanie falowe ∂²h/∂t² = c²∇²h na siatce 180×160 za pomocą schematu różnic skończonych typu leapfrog (bieżąca/poprzednia/następna wartość) ze współczynnikiem stabilnym w sensie CFL równym 0,49. Pojedynczy ciągły oscylator napędza jedno, dwa lub całą płaską linię komórek źródłowych, a ten sam model siatki odtwarza wszystkie klasyczne zachowania fal — interferencję, dyfrakcję i refrakcję — jedynie przez zmianę miejsca wprowadzania energii i sposobu, w jaki zmienia się lokalna prędkość fali.
🔬 Co pokazuje
Wysokość fali jest renderowana jako kolor (jasnobłękitne grzbiety, ciemne doliny) przemieszczający się po siatce w czasie rzeczywistym. Dwa źródła tworzą prążki interferencyjne, przegroda z jedną lub dwiema szczelinami tworzy za nią wzory dyfrakcyjne, a gradient głębokości spowalnia falę po jednej stronie, przez co fronty fal widocznie zaginają się — refrakcja — w stronę płycizn.
🎮 Jak korzystać
Wybierz tryb Punktowy, Dwuźródłowy lub Płaski, a następnie dostosuj Częstotliwość, odstęp Dwóch źródeł, Tłumienie i suwak Gradientu głębokości (refrakcja). Przełącz pole wyboru Przegroda i ustaw liczbę Szczelin (0–2) dla dyfrakcji, lub przejdź od razu do gotowego ustawienia za pomocą presetów Dwa źródła, Podwójna szczelina, Refrakcja lub Odbicie, i użyj Pauzy/Wyczyść, by kontrolować przebieg.
💡 Czy wiesz, że?
Statystyka Prążki szacuje maksymalną liczbę jasnych prążków interferencyjnych z dwóch źródeł za pomocą N ≈ 2·D/λ, gdzie D to odstęp źródeł, a λ to długość fali — dokładnie ten sam wzór, którego fizycy używają do eksperymentu z podwójną szczeliną Younga dla światła, ponieważ oba zjawiska rządzone są identycznym równaniem falowym.
Najczęściej zadawane pytania
Jakie równanie w rzeczywistości rozwiązuje ta symulacja?
Rozwiązuje klasyczne dwuwymiarowe równanie falowe ∂²h/∂t² = c²∇²h na siatce, gdzie h to wysokość powierzchni, a c to lokalna prędkość fali. Następna wartość każdej komórki wynika z aktualizacji leapfrog łączącej jej bieżącą i poprzednią wysokość oraz Laplasjan (sumę wysokości sąsiadów minus 4× wartość centralna) przeskalowany przez c².
Jak symulacja tworzy prążki interferencyjne?
Wybór trybu Dwuźródłowego napędza dwie komórki siatki tą samą oscylującą amplitudą. Ich kołowe fronty fal nakładają się, wzmacniając się w niektórych kierunkach i znosząc w innych, co daje wzór jasnych/ciemnych prążków przewidywany przez N ≈ 2·D/λ, gdzie D to odstęp źródeł pokazywany przez suwak odstępu.
Jak pojawia się dyfrakcja na szczelinach?
Włączenie Przegrody oznacza kolumnę komórek siatki jako odbijające, z wyjątkiem otworów o rozmiarze ustalonym suwakiem Szczeliny. Fale przechodzące przez wąski otwór rozchodzą się po drugiej stronie łukami kołowymi zamiast biec dalej prosto — to dyfrakcja, najlepiej widoczna przy presecie Podwójna szczelina.
Dlaczego fale się zaginają, gdy włączony jest gradient głębokości?
Suwak gradientu głębokości obniża lokalną wartość kwadratu prędkości fali w stronę jednej strony wanny, naśladując pochyłe dno morskie, ponieważ rzeczywista prędkość fali wynosi c = √(g·głębokość). Fale poruszają się wolniej w płytkim obszarze, więc fronty fal uderzające w zbocze pod kątem obracają się, kierując się bardziej wprost ku brzegowi — to refrakcja.
Co właściwie kontroluje suwak Tłumienia?
Tłumienie mnoży wysokość każdej komórki przez współczynnik nieco poniżej 1 (zwykle 0,985–1,0) w każdym kroku, stopniowo usuwając energię, dzięki czemu stare zmarszczki zanikają zamiast odbijać się w nieskończoność od krawędzi siatki. Niższe wartości sprawiają, że fale zanikają szybciej; wartość dokładnie 1 pozwoliłaby energii narastać bez ograniczeń.