Знаменита вихрова доріжка Кармана: повторюваний патерн завихрень за будь-якою перешкодою в потоці. Це явище змушує мости гойдатися й призвело до руйнування Такомського мосту.
Обчислено методом 2D решіткового рівняння Больцмана (LBM). Швидкість потоку та діаметр перешкоди визначають число Рейнольдса, яке керує режимом вихрового відриву.
Тягни циліндр для зміни положення. Регулюй швидкість потоку повзунком. Зміни в'язкість для переходу між ламінарним, вихровим і турбулентним режимами.
Такомський міст обрушився у 1940 році частково через вихри Кармана, що розгойдали його до резонансних коливань. Сучасні мости мають аеродинамічний профіль для запобігання цьому ефекту.
Ця симуляція відтворює вихрову доріжку Кармана — почерговий ланцюжок завихрень, що зриваються то з одного, то з іншого боку циліндра, поміщеного в усталений потік. Течія розраховується методом ґраткового Больцмана на ґратці D2Q9 розміром 320×160, де фіктивні пакети частинок переносяться вздовж дев'яти напрямків і на кожному кроці релаксують до рівноваги за правилом зіткнень BGK з одним часом релаксації. Число Рейнольдса, що задається вхідною швидкістю, діаметром циліндра та в'язкістю, визначає, чи залишається слід усталеним, чи розбивається на ритмічний зрив вихорів.
Зрив вихорів за круглим циліндром, обчислений розв'язувачем ґраткового Больцмана D2Q9 зі зіткненнями BGK. Дев'ять розподілів у кожній комірці стикаються до рівноваги feq, переносяться до сусідів і використовують відбивання (bounce-back) на твердому тілі, щоб забезпечити умову прилипання на стінці, відтворюючи поведінку нестисливих рівнянь Нав'є-Стокса на макроскопічному масштабі.
Скористайтеся повзунками панелі: Швидкість потоку (u₀, 0,02-0,18) задає вхідну швидкість, В'язкість (ν, 0,005-0,1) керує загасанням, Радіус циліндра (3-20) змінює розмір і перебудовує перешкоду, а Кроків/кадр (1-20) — баланс між швидкістю та плавністю. Кнопки Velocity, Vorticity та Density перемикають кольорове поле; Reset перезапускає потік; клік по полотну додає круглу перешкоду.
Частота зриву вихорів описується співвідношенням Струхаля St = fD/U, яке тримається біля значення близько 0,2 у широкому діапазоні чисел Рейнольдса — тобто ритм вихорів передбачувано масштабується зі швидкістю потоку та розміром тіла.
Це повторюваний візерунок вихорів, які почергово відриваються від двох боків тупого тіла, наприклад циліндра, що стоїть в усталеному потоці. Вихори утворюють зміщений подвійний ряд, що дрейфує нижче за течією у сліді тіла, і названі на честь аеродинаміка Теодора фон Кармана.
Кожна комірка ґратки містить дев'ять розподілів частинок (шаблон D2Q9). На кожному кроці вони релаксують до локальної рівноваги за правилом BGK з одним часом релаксації, а потім переносяться до сусідніх комірок. Циліндр використовує відбивання (bounce-back), щоб задати умову прилипання на стінці, вхід зі сталою швидкістю створює потік, а вихід із нульовим градієнтом дозволяє йому залишати область. Підсумовування розподілів відновлює густину та швидкість.
Швидкість потоку задає вхідну швидкість u₀, а В'язкість задає ν, які разом із діаметром циліндра визначають число Рейнольдса Re = u₀·D/ν, показане в індикаторі. Радіус циліндра змінює розмір перешкоди та переініціалізує потік, Кроків/кадр задає, скільки ітерацій розв'язувача виконується на один намальований кадр, а кнопки кольору показують модуль швидкості, завихреність або густину.
Це справжній розв'язувач течії рідини, а не сценарна анімація, і він відтворює правильні якісні режими: усталений приєднаний слід при низьких числах Рейнольдса та періодичний зрив при вищих. Як двовимірна модель з одним часом релаксації на скромній ґратці вона спрощена, тож передає суттєву фізику та тенденції, а не точні інженерні значення.
При низьких числах Рейнольдса в'язке загасання тримає слід усталеним і симетричним. Вище критичного значення (близько Re ≈ 47 для циліндра) цей симетричний стан стає нестійким, тож будь-яке крихітне збурення наростає в самопідтримуваний почерговий зрив. Симуляція засіває це слабким збуренням швидкості вище та нижче осьової лінії, щоб швидко запустити нестійкість.