UK 
EnglishТипова
Polski🌀 Течія Тейлора-Куетта — вихори між циліндрами
Рідина між двома обертовими циліндрами стає нестійкою вище критичного числа Тейлора, утворюючи стос тороїдальних вихорів Тейлора — класичний шлях до турбулентності.
Про цю симуляцію
Ця симуляція моделює течію Тейлора-Куетта: в'язку рідину, затиснуту в зазорі між обертовим внутрішнім циліндром і нерухомим зовнішнім циліндром. Кожен кадр обчислюється безрозмірне число Тейлора Ta ≈ (Ω²⋅R⋅d³)/ν² за кутовою швидкістю Ω внутрішнього циліндра, шириною зазору d і кінематичною в'язкістю рідини ν (мірою внутрішнього тертя), а потім порівнюється з критичним значенням Ta_c ≈ 1708. Нижче цього порогу рідина ковзає плавними концентричними колами (ламінарна течія Куетта); вище нього код вмикає аналітичний стос протилежно обертових тороїдальних (кільцеподібних) вихорів Тейлора, намальованих як вкладені лінії течії з дрейфуючими частинками-трасерами.
🔬 Що це показує
Осесиметричний поперечний переріз кільцевого зазору між двома концентричними циліндрами. Нижче Ta_c полотно показує прості вертикальні смуги зсуву; вище нього з'являються почергові еліптичні валки за годинниковою та проти годинникової стрілки, кількість яких визначається тим, скільки ширин зазору вміщується вздовж колонки, завжди округлена до парного числа, щоб протилежно обертові пари складалися рівно.
🎮 Як користуватися
Перетягуйте повзунок Швидкість внутрішнього циліндра (0-400 об/хв), щоб обертати внутрішню стінку швидше або повільніше, повзунок В'язкість рідини (0,4x-3,0x), щоб зробити рідину густішою або рідшою, і повзунок Ширина зазору (0,10-0,45 внутрішнього радіуса), щоб розширити або звузити кільцевий проміжок — кожен із них живо змінює Ta на панелі стану. Пауза/Відтворити заморожує трасери, Скинути повертає значення за замовчуванням (120 об/хв, в'язкість 1,0x, зазор 0,20), а кнопка «?» відкриває спливне вікно з повними рівняннями.
💡 Чи знали ви?
Експерименти Джефрі Інграма Тейлора 1923 року саме на цій течії досі цитуються як один із найточніших збігів, коли-небудь досягнутих між теорією гідродинаміки та лабораторними вимірами — передбачена ним швидкість виникнення вихорів збіглася з експериментом із точністю приблизно до одного відсотка.
Поширені запитання
Що саме тут вимірює число Тейлора?
Число Тейлора Ta ≈ (Ω²⋅R⋅d³)/ν² порівнює дестабілізувальний відцентровий ефект обертового внутрішнього циліндра (що зростає з квадратом його кутової швидкості Ω та кубом ширини зазору d) зі стабілізувальним ефектом в'язкості ν. Симуляція перераховує Ta щокадру за поточними значеннями повзунків і показує його в реальному часі на панелі стану поряд із фіксованим критичним значенням Ta_c.
Чому потік раптово перемикається на вихори, а не змінюється поступово?
Течія Тейлора-Куетта зазнає справжньої біфуркації: при Ta нижче критичного значення Ta_c ≈ 1708 в'язкість гасить будь-яке мале збурення, і рідина залишається у плавній ламінарній течії Куетта. У ту мить, коли Ta перетинає Ta_c, код вмикає ідеалізований стос вихорів, тож у симуляції (як і в реальному експерименті) перехід є пороговим ефектом, а не плавним наростанням.
Чому повзунок Ширина зазору має такий сильний вплив?
Оскільки Ta масштабується з d у кубі, навіть помірна зміна ширини зазору спричиняє велику зміну числа Тейлора. Розширення зазору з 0,10 до 0,45 внутрішнього радіуса може підняти Ta від значення далеко нижче Ta_c до значно вищого за тієї самої швидкості обертання, тому саме цей повзунок може сам собою перемкнути потік між ламінарним та вихровим режимами.
Чому сусідні вихори обертаються в протилежних напрямках?
Збереження маси змушує валки чергуватися: там, де один вихор виштовхує рідину назовні до нерухомої зовнішньої стінки, сусідній має нести її назад досередини до обертового внутрішнього циліндра. Симуляція відображає це помаранчевою дугою для одного напрямку обертання й синьою дугою для іншого, чергуючи їх ряд за рядом уздовж колонки.
Що станеться, якщо перетягнути повзунок швидкості в крайнє положення?
За дуже високого Ta (симуляція позначає це, щойно Ta перевищує приблизно у вісім разів Ta_c) мітка режиму на панелі стану перемикається з «Вихори Тейлора» на «Хвильовий / турбулентний», відображаючи реальну фізичну послідовність, у якій стійкі вихори поступаються місцем хвильовим, потім хаотичним і зрештою повністю турбулентній течії Тейлора-Куетта в міру зростання швидкості обертання.