UK 
EnglishТипова
Polski💸 Симулятор нерівності доходів
Модель обміну Больцмана-Парето: агенти обмінюються випадковими частками багатства, спонтанно породжуючи нерівність. Коефіцієнт Джині, хвіст Парето та перерозподіл через оподаткування.
Про цю симуляцію
Цей симулятор відтворює модель обміну багатством Больцмана — аналогію зі статистичної механіки, запозичену зі способу, яким молекули газу обмінюються енергією при зіткненнях. На кожному кроці випадково обираються два агенти, і один передає іншому випадкову частку багатства меншої зі сторін — без стратегії, без стартової переваги, лише повторюваний випадковий обмін. Попри цю симетрію, популяція стабільно зсувається до крайньої нерівності, і симулятор відстежує це в реальному часі за допомогою коефіцієнта Джині, часток багатства топ-1%/10% та графіка «ранг-багатство» в логарифмічному масштабі.
🔬 Що це показує
N агентів, усі починаючи з рівним багатством, повторно обмінюють випадкову частку меншого з їхніх статків. Виключно через випадковість деякі агенти зазнають довгої серії програшів і зсуваються до нуля, тоді як інші накопичують виграші, породжуючи парето-подібний «хвіст» багатства, що відображає реальні розподіли доходів і багатства.
🎮 Як користуватися
Регулюйте «Агенти» (100–600), щоб змінити розмір популяції, «Частка обміну» (10–100%), щоб контролювати, скільки багатства переходить з рук у руки при кожному обміні, та «Швидкість» (1–20×), щоб виконувати більше транзакцій за кадр. Підвищте «Податкову ставку» (0–50%), щоб знімати частину багатства з платника при кожному обміні й порівну перерозподіляти її між усіма, а потім спостерігайте, як падає коефіцієнт Джині. «Скинути» перезапускає симуляцію з рівним багатством для всіх; «Пауза/Відтворити» та «Крок ×500» дозволяють зупинити симуляцію або просунути її рівно на 500 обмінів за раз.
💡 А чи знали ви?
Хоча правило обміну повністю симетричне — обидва агенти мають однакові шанси виграти — результуючий розподіл багатства все одно різко концентрується, сходячись до коефіцієнта Джині близько 0.5 навіть без жодного оподаткування. Фізики вперше дослідили саме цей механізм, моделюючи обмін енергією між частинками газу; економісти використовують його, щоб пояснити, чому нерегульований обмін багатством тяжіє до нерівності навіть без жодної нечесності чи різниці в навичках.
Поширені запитання
Що таке модель обміну багатством Больцмана?
Це агентна модель, запозичена зі статистичної фізики, де «агенти» поводяться як молекули газу, що обмінюються енергією при випадкових зіткненнях. На кожному кроці випадково обираються два агенти, і один віддає іншому випадкову частку меншого з двох статків, імітуючи просту симетричну ринкову транзакцію, повторену мільйони разів.
Чому виникає нерівність, якщо всі агенти починають з рівним багатством, а кожен обмін випадковий?
Тому що серія програшів, хоч і малоймовірна для одного окремого агента, стає майже неминучою для когось у великій популяції протягом багатьох обмінів — а щойно багатство агента зменшується, йому є чим ризикувати менше в майбутніх обмінах, що закріплює дисбаланс. Цей суто статистичний ефект, без будь-якої різниці в навичках чи стартовій позиції, піднімає коефіцієнт Джині приблизно до 0.5 навіть за нульового оподаткування.
Що насправді робить повзунок податкової ставки в симуляції?
Щоразу, коли відбувається обмін, у платника-агента вилучається невеликий відсоток багатства як податок, який потім порівну розподіляється й повертається кожному агенту в популяції, включно з найбіднішими. Це моделює єдиний податок у поєднанні з універсальним перерозподілом, і підвищення повзунка помітно знижує коефіцієнт Джині з часом.
Як тут обчислюється коефіцієнт Джині?
Симуляція сортує всіх агентів за багатством, а потім обчислює подвоєну площу між фактичною кривою кумулятивного багатства популяції (кривою Лоренца) і лінією абсолютної рівності, нормалізовану до шкали 0–1. Значення 0 означає, що всі агенти мають однакове багатство; значення, близьке до 1, означає, що майже все багатство належить одному агенту.
Чому графік «ранг-багатство» праворуч виглядає як пряма лінія в логарифмічному масштабі?
Коли багатство наносять на графік відносно рангу в логарифмічних осях, розподіл Парето (степеневий закон) виглядає як пряма лінія, оскільки степенева залежність стає лінійною після логарифмічного перетворення обох змінних. Симуляція стабільно відтворює цю закономірність — ту саму форму, яку економісти знаходять, коли будують графіки реальних даних про доходи чи багатство для цілих країн.
Поширені запитання
Що вимірює коефіцієнт Джині?
Коефіцієнт Джині — це число від 0 до 1, яке вимірює статистичну дисперсію доходу. Він дорівнює подвоєній площі між кривою Лоренца і лінією абсолютної рівності. Джині = 0 означає, що всі мають однаковий дохід; Джині = 1 означає, що одна людина отримує весь дохід. Більшість розвинених країн мають коефіцієнт Джині 0.28–0.45.
У чому суть аргументу Пікетті «r > g» щодо нерівності?
Тома Пікетті стверджує, що коли норма прибутку на капітал (r) перевищує темпи економічного зростання (g), багатство з часом концентрується в руках власників капіталу. У міру того як спадщина зростає відносно трудового доходу, нерівність між поколіннями посилюється. Він виступає за глобальний податок на багатство, щоб протидіяти цій тенденції.
Чи знижує нерівність економічне зростання?
Цей зв'язок складний і суперечливий. Висока нерівність може знижувати зростання, обмежуючи накопичення людського капіталу (бідні діти не мають доступу до освіти), пригнічуючи попит і посилюючи економічну та політичну нестабільність. Водночас певна нерівність може стимулювати інновації та готовність ризикувати. Дослідження МВФ свідчать, що крайня нерівність послідовно шкодить зростанню та стійкості.
У чому різниця між нерівністю доходів і нерівністю багатства?
Нерівність доходів стосується різниці в потоці заробітків (зарплата, дивіденди) за рік. Нерівність багатства стосується різниці в накопичених активах (нерухомість, акції, заощадження) за вирахуванням зобов'язань. Нерівність багатства зазвичай набагато вища за нерівність доходів, оскільки багатство накопичується з часом і може передаватися у спадок.
Як оподаткування впливає на нерівність доходів?
Прогресивні податки на дохід знижують нерівність доходу після оподаткування, оподатковуючи вищі доходи за вищими граничними ставками. Податки на приріст капіталу впливають на нерівність накопичення багатства. Соціальні трансферти (допомоги, пенсії, охорона здоров'я) ефективно перерозподіляють дохід. Поєднання податкової системи та соціальних видатків визначає коефіцієнт Джині за наявним доходом країни, який зазвичай значно нижчий за коефіцієнт Джині за ринковим доходом.