UK 
EnglishТипова
Polski💡 Фотонний кристал
Фотонний кристал: періодична структура створює фотонну заборонену зону, відбиваючи певні довжини хвиль і керуючи світлом.
Схожі симуляції
Про цю симуляцію
Ця симуляція моделює одновимірний фотонний кристал — шарувату структуру з чергуванням шарів із високим і низьким показником заломлення товщиною у чверть хвилі — за допомогою точного методу матриці переносу (Transfer Matrix Method, TMM). Кожен період поєднує шар із високим показником заломлення (n₁) із шаром із низьким показником (n₂), обидва розміром у чверть довжини хвилі на розрахунковій довжині хвилі λцентр, щоб їхні відбиття складалися конструктивно. Інструмент обчислює повний спектр пропускання від 300 до 1200 нм, знаходить фотонну заборонену зону (смугу непропускання, де обчислене пропускання падає нижче 5%), і анімує, як пробна хвиля або поширюється крізь структуру, або згасає еванесцентно, коли її довжина хвилі потрапляє в заборонену зону.
🔬 Що показує
Багатошарова діелектрична структура з N періодів, кожен період складається із шару з високим і шару з низьким показником заломлення, товщини яких визначені умовою чверті хвилі d = λцентр/(4n). Розв'язувач методу матриці переносу перемножує характеристичну матрицю 2×2 кожного шару, щоб отримати точне відбиття та пропускання для кожної довжини хвилі, виявляючи фотонну заборонену зону — смугу довжин хвиль, які не можуть поширюватися крізь кристал і майже повністю відбиваються.
🎮 Як користуватися
Регулюйте кількість періодів N, значення показників заломлення n₁/n₂, розрахункову довжину хвилі λцентр і коефіцієнт заповнення шару, щоб змінювати форму структури, а потім перемикайтеся між TE (s) і TM (p) поляризацією, щоб побачити, як зміщується заборонена зона. Перетягніть повзунок довжини хвилі проби, щоб пропустити хвилю однієї довжини крізь кристал, і спостерігайте, як вона проходить або відбивається на панелі анімації хвилі, або завантажте пресет GaAs/AlAs, TiO₂/SiO₂, Si/Air чи UV Stack для реалістичних пар матеріалів.
💡 Чи знали ви?
Оскільки обидва шари мають товщину в чверть хвилі на одній і тій самій розрахунковій довжині хвилі, слабке відбиття від кожної окремої межі повертається у фазі й складається когерентно. Лише з 8–10 періодів фотонний кристал може відбивати понад 99% світла у своїй забороненій зоні — той самий принцип, що використовується в діелектричних дзеркалах, покриттях DVD/Blu-ray та переливчастих кольорах крил метеликів і опалів.
Часті запитання
Що таке фотонна заборонена зона?
Фотонна заборонена зона — це діапазон довжин хвиль, які не можуть поширюватися крізь періодичну діелектричну структуру, оскільки вони майже повністю відбиваються завдяки конструктивній інтерференції відбиттів від кожної межі шарів. У цій симуляції вона з'являється як область, де обчислене пропускання падає нижче 5%, показана як затінена смуга на графіку спектра та вказана як центр і ширина зони на панелі показників.
Як метод матриці переносу обчислює спектр?
Кожен шар представлений характеристичною матрицею 2×2, побудованою з його показника заломлення, товщини та довжини хвилі, використовуючи члени cos δ і sin δ, де δ — фазова товщина шару. Матриці всіх шарів структури перемножуються по порядку, а отримана сумарна матриця поєднується з оптичними адмітансами середовища падіння та підкладки, щоб дати точний коефіцієнт пропускання — без жодних наближень, тому метод точний для будь-якої кількості періодів.
Чому шари мають товщину у чверть хвилі?
Товщина кожного шару встановлена як d = λцентр/(4n) — класична умова структури чверті хвилі. За такої товщини світло, відбите від верху й низу кожного шару, і від кожної межі шарів у структурі, повертається до передньої частини кристала у фазі з падаючою хвилею на λцентр. Саме ця когерентна конструктивна інтерференція створює сильну, чітко визначену фотонну заборонену зону, зосереджену поблизу λцентр.
Що насправді змінюють елементи керування Періоди N, n₁/n₂ і Коефіцієнт заповнення?
Періоди N визначають, скільки пар шарів з високим/низьким показником складено; більше періодів роблять заборонену зону глибшою, а її краї — різкішими, не змінюючи центральної довжини хвилі. Значення показників n₁ і n₂ задають контраст показників заломлення між шарами — більший контраст (більша різниця n₁ − n₂) розширює заборонену зону і збільшує пікову відбивність. Коефіцієнт заповнення змінює відносну товщину шарів з високим і низьким показником, відхиляючи їх від ідеального розподілу 50/50 чверті хвилі, що розлаштовує структуру і звужує або зсуває зону.
Що відбувається з пробною хвилею, коли вона потрапляє в заборонену зону?
Коли повзунок довжини хвилі проби встановлено всередині забороненої зони, анімація хвилі показує, що поле експоненційно згасає, входячи в кристал, замість того щоб поширюватися крізь нього — це еванесцентна хвиля, і майже ніщо з неї не досягає протилежного боку, що відповідає майже нульовому значенню пропускання T на цій довжині хвилі. Поза забороненою зоною хвиля проходить крізь структуру майже з повною амплітудою, і пропущена хвиля праворуч знову з'являється з амплітудою, заданою коефіцієнтом пропускання T.