💡 Cristal photonique

Une bande interdite photonique est une plage de longueurs d'onde qui ne peut pas se propager à travers une structure diélectrique périodique parce qu'elle est presque entièrement réfléchie par l'interférence constructive des réflexions de chaque interface de couche. Dans cette simulation, elle apparaît comme la région où la transmission calculée descend sous 5 %, affichée comme une bande ombrée sur le graphique du spectre et indiquée comme le centre et la largeur de bande dans le panneau de statistiques.

Chaque couche est représentée par une matrice caractéristique 2×2 construite à partir de son indice de réfraction, de son épaisseur et de la longueur d'onde, utilisant des termes cos δ et sin δ où δ est l'épaisseur de phase de la couche. Les matrices de toutes les couches de l'empilement sont multipliées entre elles dans l'ordre, et la matrice totale résultante est combinée avec les admittances optiques du milieu incident et du substrat pour donner un coefficient de transmission exact — aucune approximation n'est faite, ce qui rend la méthode précise pour n'importe quel nombre de périodes.

L'épaisseur de chaque couche est fixée à d = λ_centre/(4n), la condition classique de l'empilement quart d'onde. À cette épaisseur, la lumière réfléchie par le haut et le bas de chaque couche, et par chaque frontière de couche de l'empilement, revient à l'avant du cristal en phase avec l'onde incidente à λ_centre. Cette interférence constructive cohérente est ce qui produit une bande interdite photonique forte et nettement définie, centrée près de λ_centre.

Les périodes N définissent combien de paires de couches haute/basse sont empilées ; plus de périodes rendent la bande interdite plus profonde et ses bords plus nets, sans changer sa longueur d'onde centrale. Les valeurs d'indice n₁ et n₂ définissent le contraste d'indice de réfraction entre les couches — un contraste plus grand (n₁ − n₂ plus grand) élargit la bande interdite et augmente la réflectivité maximale. Le rapport de remplissage redimensionne l'épaisseur relative des couches à indice haut et bas par rapport à la répartition idéale 50/50 en quart d'onde, ce qui désaccorde l'empilement et rétrécit ou déplace la bande.

Quand le curseur de longueur d'onde de sonde est réglé à l'intérieur de la bande interdite, l'animation d'onde montre le champ décroissant exponentiellement à mesure qu'il entre dans le cristal au lieu de s'y propager — c'est une onde évanescente, et presque rien n'atteint le côté opposé, ce qui correspond à la valeur de transmission quasi nulle affichée pour T à cette longueur d'onde. En dehors de la bande interdite, l'onde traverse l'empilement à une amplitude presque totale, et l'onde transmise à droite réapparaît avec une amplitude fixée par le coefficient de transmission T.