UK 
EnglishТипова
Polski⬛ Супереліпс — криві Ламе та сквіркл
Змінюйте показник n у |x/a|ⁿ + |y/b|ⁿ = 1 і спостерігайте перетворення з астроїди на ромб, коло, сквіркл Піта Гайна та прямокутник. Накладайте коло й заокруглений прямокутник для порівняння.
Про цю симуляцію
Супереліпс — це крива |x/a|ⁿ + |y/b|ⁿ = 1, узагальнення звичайного еліпса, відкрите Габріелем Ламе. Пересуваючи Показник n, ви плавно перетворюєте форму від ромба (n=1) через коло (n=2) до заокругленого «сквіркла» Піта Гайна (n≈2,5–4) і до майже-прямокутника при високих n, тоді як повзунок Пропорції a:b розтягує її незалежно.
🔬 Що показано
Одна параметрична крива, |x/a|ⁿ + |y/b|ⁿ = 1, відрендерена наживо при зміні показника n і пропорцій a:b, із пресетами форм та опціональними накладеннями кола/прямокутника для порівняння.
🎮 Як користуватися
Перейдіть до Пресету (Астроїда, Ромб, Коло, Сквіркл, Прямокутник, Піт Гайн) або перетягуйте безпосередньо повзунки Показник n і Пропорції a:b, перемкніть анімацію Прогортка n, змініть стиль Контур/Заливка та колір і увімкніть накладення Коло/Прямокутник або режим Плитка.
💡 Чи знали ви?
Сквіркл Піта Гайна (n≈2,5) став основою для площі Сергельс-Торг у Стокгольмі та незлічених кільцевих розв'язок, бо вміщує більше корисного прямокутного простору в задану площу, ніж справжній еліпс, лишаючись при цьому округлим і органічним на вигляд.
Поширені запитання
Що відбувається з формою на крайніх значеннях повзунка Показник n?
При n=1 крива є ідеальним ромбом (повернутим квадратом із прямими краями, що сходяться в гострих кутах); коли n зростає понад 2, кути округлюються дедалі більше, а при дуже високому n форма наближається до прямокутника з майже прямими сторонами й лише злегка заокругленими кутами.
Чому n=2 особливе, позначене як пресет «Коло»?
Підстановка n=2 перетворює загальну формулу |x/a|ⁿ+|y/b|ⁿ=1 на стандартне рівняння еліпса (x/a)²+(y/b)²=1 — при рівних a і b це точно коло, тож n=2 — те єдине значення, при якому супереліпс зводиться до форми, яку всі вже знають.
Чим «сквіркл» (пресет Піта Гайна) відрізняється від просто прямокутника із заокругленими кутами?
Прямокутник у стилі CSS має прямі краї, з'єднані кутами у вигляді дуг кола; кривина сквіркла плавно змінюється всюди вздовж його периметра без різкого переходу між «прямими» і «вигнутими» ділянками, тому дизайнери надають йому перевагу для іконок застосунків і меблів.
Як повзунок Пропорції a:b взаємодіє з Показником n?
Пропорції розтягують форму вздовж однієї осі незалежно від ефекту округлення кутів n — можна отримати розтягнутий ромб, розтягнутий сквіркл або розтягнутий майже-прямокутник, бо ці два параметри керують принципово різними аспектами геометрії кривої.
Що насправді демонструє анімація Прогортка n?
Вона безперервно анімує показник від низького до високого значення (або назад), дозволяючи спостерігати плавне, неперервне перетворення між ромбом, колом, сквірклом і прямокутником у реальному часі — гарний спосіб побачити, що це не дискретні «категорії» форм, а одна неперервна родина кривих.