Home▸Physics & Mechanics▸Particle Simulation – Turbulence Field

🧪 Particle Simulation – Turbulence Field

This simulation allows you to visualize and manipulate particle interactions, focusing on the conservation of momentum. By adjusting parameters like force and velocity, you can observe how particles respond and collide in a 2D environment. A Turbulence control adds swirling noise forces to every particle, on top of existing gravity, bounce and friction. Adds a Turbulence control that layers vortex-like noise forces on top of gravity/bounce/friction.

Physics & Mechanics2DModerate60 FPS

Опис курсу та теоретичні основи

📚

Загальна інформація про курс

Цей курс є частиною програми "Комп'ютерного моделювання фізичних процесів" і призначений для студентів 2-3 курсів фізико-математичних спеціальностей. Курс поєднує теоретичні знання з класичної механіки з практичними навичками програмування та чисельного моделювання. Студенти вивчають фундаментальні принципи руху частинок, взаємодії між ними та методи комп'ютерної симуляції складних фізичних систем.

🎯

Навчальні цілі та компетенції

Основні цілі:
• Розуміння законів Ньютона та їх застосування в реальних системах
• Вивчення принципів збереження енергії та імпульсу
• Аналіз пружних та непружних зіткнень
• Моделювання гравітаційних взаємодій
• Розвиток навичок чисельного програмування
Компетенції: аналітичне мислення, програмування, математичне моделювання, інтерпретація результатів.

🔬

Методологія та підходи

Використовується інтерактивний підхід з поєднанням теорії та практики. Симуляція базується на чисельних методах інтегрування диференціальних рівнянь руху. Застосовуються алгоритми детекції колізій O(n²) для малих систем та оптимізовані алгоритми для великих систем. Візуалізація відбувається в реальному часі з використанням HTML5 Canvas API та JavaScript для максимальної інтерактивності.

📊

Аналіз даних та вимірювання

Симуляція надає можливість в реальному часі відстежувати:
• Кінетичну енергію кожної частинки та загальну енергію системи
• Частоту кадрів (FPS) для контролю продуктивності
• Кількість та типи зіткнень
• Ефекти дисипації енергії через тертя
• Вплив зовнішніх сил (гравітація, атрактори)
Дані можуть бути використані для створення графіків залежності енергії від часу та аналізу стабільності системи.

⚙️

Технічна реалізація

Frontend технології: HTML5, CSS3, JavaScript ES6+, Canvas API
Алгоритми: Метод Ейлера для інтегрування, детекція колізій sphere-sphere, розрахунок пружних зіткнень
Оптимізація: RequestAnimationFrame для плавної анімації, адаптивний крок інтегрування
Візуалізація: Градієнтні ефекти, векторні поля, сліди частинок з ефектом згасання
Інтерактивність: Події миші, клавіатури, сенсорні інтерфейси для мобільних пристроїв

🌍

Практичне застосування

Знання та навички, отримані в цій лабораторії, мають широке практичне застосування:
• Аерокосмічна галузь: моделювання траєкторій супутників і космічних апаратів
• Автомобільна промисловість: симуляція краш-тестів та динаміки руху
• Ігрова індустрія: створення реалістичних фізичних движків
• Наукові дослідження: моделювання молекулярної динаміки та астрофізичних процесів
• Інженерія: аналіз коливань та динамічних навантажень в конструкціях

Мета навчального експерименту

🎯

Навчальні цілі

Вивчення законів Ньютона, збереження енергії та імпульсу, розуміння пружних та непружних зіткнень в реальному часі.

🔬

Методологія

Використання чисельних методів інтегрування для моделювання динаміки частинок з урахуванням всіх фізичних взаємодій.

📊

Аналіз даних

Моніторинг кінетичної енергії, частоти кадрів та статистики зіткнень для кількісної оцінки фізичних процесів.

⚙️

Технології

HTML5 Canvas, JavaScript ES6+, алгоритми детекції колізій, візуалізація векторних полів та енергетичних станів.

🔬 Інтерактивна Симуляція

Гравітація: 0.5

Розмір: 8

Пружність: 0.8

Тертя: 0.999

Турбулентність: 0

📋 Детальні інструкції для роботи з симуляцією

🖱️

Основні елементи керування:
• Лівий клік - додати частинку з випадковою швидкістю
• Правий клік - створити гравітаційний атрактор

🎛️

Параметри симуляції:
• Гравітація - контролює силу прискорення
• Пружність - коефіцієнт відновлення
• Тертя - опір повітря

💥

Спеціальні функції:
• "Вибух!" - створює радіальний вибух 25 частинок
• "Атрактор" - центральний атрактор
• "Очистити" - видаляє всі об'єкти

Частинок

Кадрів/сек

Атракторів

Енергія системи

📝 Порядок виконання лабораторної роботи

Етап 1: Підготовка та ознайомлення

Перед початком експерименту ознайомтеся з теоретичними основами класичної механіки. Підготуйте таблицю для запису спостережень і ознайомтеся з інтерфейсом симуляції.

Етап 2: Дослідження впливу гравітації

Послідовно змінюйте значення гравітаційного прискорення від 0 до 2 м/с². Для кожного значення створіть 5-10 частинок і спостерігайте за статистикою енергії.

Етап 3: Аналіз зіткнень та пружності

Проведіть серію експериментів з різними коефіцієнтами пружності. Перевірте виконання законів збереження при зіткненнях.

🌌 Теоретичні основи експерименту

1. Кінематика та динаміка частинок

У симуляції використовується чисельне інтегрування методом Ейлера для розв'язання рівнянь руху:

r⃗(t+Δt) = r⃗(t) + v⃗(t)Δt + ½a⃗(t)Δt²

v⃗(t+Δt) = v⃗(t) + a⃗(t)Δt

де r⃗ - радіус-вектор положення, v⃗ - швидкість, a⃗ - прискорення, Δt - крок інтегрування.

2. Гравітаційна взаємодія

Кожна частинка в системі піддається дії постійного гравітаційного поля:

F⃗ₘ = ma⃗ₘ = mg⃗, де g⃗ = (0, g)

Параметр g можна змінювати від 0 до 2 м/с² для спостереження різних режимів руху.

3. Закони збереження при зіткненнях

При пружних зіткненнях зберігаються імпульс та кінетична енергія:

m₁v⃗₁ + m₂v⃗₂ = m₁v⃗₁' + m₂v⃗₂' (закон збереження імпульсу)

½m₁v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁v₁'² + ½m₂v₂'² (закон збереження енергії)

Коефіцієнт відновлення e визначає ступінь пружності зіткнення (e = 1 - повністю пружне, e = 0 - повністю непружне).

4. Сили опору та дисипація енергії

Сила опору повітря моделюється як пропорційна швидкості:

F⃗опору = -βv⃗, де β - коефіцієнт тертя

Це призводить до експоненційного зменшення швидкості: v(t) = v₀e^(-βt/m)

5. Гравітаційні атрактори

Атрактори створюють силове поле, що діє за законом оберненого квадрата:

F⃗атр = G(m₁m₂/r²)r̂, де G - константа, r - відстань

У симуляції використовується спрощена модель з регульованою силою притягання.

6. Числові методи та точність обчислень

Для забезпечення стабільності симуляції використовуються:

Адаптивний крок інтегрування залежно від швидкості частинок
Алгоритм детекції колізій з просторовим хешуванням
Числова стабілізація для запобігання накопичення похибок
Обмеження максимальних швидкостей для фізичної правдоподібності

⚙ Under the hood

Particle SimulationMomentum

2D · HTML5 Canvas 2D · 60 FPS target · runs fully client-side, no install