🌌 Лабораторія Фізики Частинок

Курс: "Комп'ютерне Моделювання Фізичних Систем"

Ласкаво просимо до інтерактивної лабораторії з вивчення класичної механіки та фізики частинок. Цей експеримент демонструє фундаментальні принципи фізики через високоточне комп'ютерне моделювання.

🎓 Рівень: Бакалаврський ⏱️ Тривалість: 90 хвилин 🔬 Тип: Лабораторна робота

Опис курсу та теоретичні основи

📚

Загальна інформація про курс

Цей курс є частиною програми "Комп'ютерного моделювання фізичних процесів" і призначений для студентів 2-3 курсів фізико-математичних спеціальностей. Курс поєднує теоретичні знання з класичної механіки з практичними навичками програмування та чисельного моделювання. Студенти вивчають фундаментальні принципи руху частинок, взаємодії між ними та методи комп'ютерної симуляції складних фізичних систем.
🎯

Навчальні цілі та компетенції

Основні цілі:
• Розуміння законів Ньютона та їх застосування в реальних системах
• Вивчення принципів збереження енергії та імпульсу
• Аналіз пружних та непружних зіткнень
• Моделювання гравітаційних взаємодій
• Розвиток навичок чисельного програмування
Компетенції: аналітичне мислення, програмування, математичне моделювання, інтерпретація результатів.
🔬

Методологія та підходи

Використовується інтерактивний підхід з поєднанням теорії та практики. Симуляція базується на чисельних методах інтегрування диференціальних рівнянь руху. Застосовуються алгоритми детекції колізій O(n²) для малих систем та оптимізовані алгоритми для великих систем. Візуалізація відбувається в реальному часі з використанням HTML5 Canvas API та JavaScript для максимальної інтерактивності.
📊

Аналіз даних та вимірювання

Симуляція надає можливість в реальному часі відстежувати:
• Кінетичну енергію кожної частинки та загальну енергію системи
• Частоту кадрів (FPS) для контролю продуктивності
• Кількість та типи зіткнень
• Ефекти дисипації енергії через тертя
• Вплив зовнішніх сил (гравітація, атрактори)
Дані можуть бути використані для створення графіків залежності енергії від часу та аналізу стабільності системи.
⚙️

Технічна реалізація

Frontend технології: HTML5, CSS3, JavaScript ES6+, Canvas API
Алгоритми: Метод Ейлера для інтегрування, детекція колізій sphere-sphere, розрахунок пружних зіткнень
Оптимізація: RequestAnimationFrame для плавної анімації, адаптивний крок інтегрування
Візуалізація: Градієнтні ефекти, векторні поля, сліди частинок з ефектом згасання
Інтерактивність: Події миші, клавіатури, сенсорні інтерфейси для мобільних пристроїв
🌍

Практичне застосування

Знання та навички, отримані в цій лабораторії, мають широке практичне застосування:
• Аерокосмічна галузь: моделювання траєкторій супутників і космічних апаратів
• Автомобільна промисловість: симуляція краш-тестів та динаміки руху
• Ігрова індустрія: створення реалістичних фізичних движків
• Наукові дослідження: моделювання молекулярної динаміки та астрофізичних процесів
• Інженерія: аналіз коливань та динамічних навантажень в конструкціях

Мета навчального експерименту

🎯

Навчальні цілі

Вивчення законів Ньютона, збереження енергії та імпульсу, розуміння пружних та непружних зіткнень в реальному часі.
🔬

Методологія

Використання чисельних методів інтегрування для моделювання динаміки частинок з урахуванням всіх фізичних взаємодій.
📊

Аналіз даних

Моніторинг кінетичної енергії, частоти кадрів та статистики зіткнень для кількісної оцінки фізичних процесів.
⚙️

Технології

HTML5 Canvas, JavaScript ES6+, алгоритми детекції колізій, візуалізація векторних полів та енергетичних станів.

🔬 Інтерактивна Симуляція

0.5
8
0.8
0.999
0
📋 Детальні інструкції для роботи з симуляцією
🖱️
Основні елементи керування:
• Лівий клік - додати частинку з випадковою швидкістю
• Правий клік - створити гравітаційний атрактор
🎛️
Параметри симуляції:
• Гравітація - контролює силу прискорення
• Пружність - коефіцієнт відновлення
• Тертя - опір повітря
💥
Спеціальні функції:
• "Вибух!" - створює радіальний вибух 25 частинок
• "Атрактор" - центральний атрактор
• "Очистити" - видаляє всі об'єкти
0
Частинок
60
Кадрів/сек
0
Атракторів
0
Енергія системи
🔬 Наукові основи симуляції

1. Гравітаційне прискорення:

F = m × g, де g - прискорення вільного падіння

Кожна частинка підлягає дії постійного гравітаційного поля, яке прискорює її донизу.

2. Пружні зіткнення:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂' (збереження імпульсу)

При зіткненні частинок зберігається загальний імпульс і кінетична енергія (в ідеальному випадку).

3. Коефіцієнт відновлення (e):

e = |швидкість розходження| / |швидкість зближення|

Параметр "Пружність" визначає, яка частина енергії зберігається після зіткнення (1.0 = повністю пружне, 0.0 = повністю непружне).

4. Сила тертя:

Fтертя = -μ × v (пропорційна швидкості)

Тертя повітря поступово сповільнює частинки, вимогаючи постійного поповнення енергії для підтримки руху.