🚶 Пішохідний потік

Це неперервна модель руху пішоходів, запропонована Дірком Гельбінгом і Пітером Мольнаром у 1995 році. Кожна людина розглядається як частинка, яку рухає бажаний напрямок, водночас відштовхують інші люди та перешкоди. Сума цих сил прискорює кожного агента на кожному часовому кроці, породжуючи реалістичну поведінку натовпу без жодних явних правил прийняття рішень.

Кожен агент обчислює одиничний вектор, спрямований до центру виходу, і застосовує силу бажаної швидкості вигляду (бажаний напрямок, помножений на бажану швидкість, мінус поточна швидкість), поділену на час релаксації. Потім додаються соціальні сили та сили відштовхування від стін, результуюча сила оновлює швидкість, а швидкість обмежується перед тим, як позиція оновлюється. Агенти, що проходять через отвір дверей, видаляються та підраховуються.

Повзунок Agents задає початковий розмір натовпу — від 20 до 200 людей із кроком 10. Повзунок Door width задає розмір єдиного виходу — від 20 до 100 пікселів. Зміна будь-якого значення скидає кімнату й перерозподіляє агентів, дозволяючи порівняти, як густина та ширина вузького місця впливають на час евакуації.

Режим паніки підвищує бажану швидкість кожного агента з 1.2 до 2.8 пікселів за кадр. Хоча кожна окрема людина намагається рухатися швидше, вищий тиск біля дверей утискає агентів у самоблокуючу арку, тому загальна швидкість потоку падає. Цей контрінтуїтивний результат — добре задокументований ефект «швидше=повільніше», що спостерігається під час реальних евакуаційних катастроф.

Симуляція використовує час релаксації 35 кадрів, величину соціальної сили 0.35 з довжиною спаду 14 пікселів і величину сили стіни 0.55 з довжиною спаду 10 пікселів. Агенти мають радіус 7 пікселів, а швидкість обмежена до 1.8 від поточної бажаної швидкості. Агенти, що перекриваються, також відчувають додатковий поштовх від контакту тіл.

Коли багато агентів тиснуть до вузького отвору, їхні тіла заклинюються в стійку арку, подібно до зерен, що застряють у бункері. Арка тимчасово блокує двері, випускаючи людей переривчастими сплесками замість рівномірного потоку. Вищі бажані швидкості під час паніки сприяють утворенню таких арок, знижуючи середній потік.

Щоразу, коли агент перетинає вихід, поточний номер кадру записується в історію, що ковзає. Інформаційна панель показує, скільки таких перетинів відбулося за останні 60 кадрів, даючи приблизну кількість евакуацій за секунду за 60 кадрів за секунду. Панель також повідомляє кількість евакуйованих, тих, хто залишився, та середню швидкість агентів.

Вона відтворює якісну суть моделі соціальних сил і показує емерджентні явища натовпу, як-от затори у вузьких місцях та ефект «швидше=повільніше». Однак це спрощена двовимірна демонстрація з підібраними пікселними константами, а не каліброваними метричними одиницями, тож вона призначена для навчання та інтуїтивного розуміння, а не для сертифікованого проєктування евакуації.

Гельбінг з колегами показали у 2000 році, що перешкода прямо перед вузькими дверима може зруйнувати симетричну заторну арку, перенаправляючи тиск і згладжуючи вихідний потік. Результат — вища середня швидкість евакуації, попри те, що перешкода зменшує доступний простір; це відкриття вплинуло на реальне проєктування будівель.

Моделі соціальних сил лежать в основі комерційного програмного забезпечення для симуляції натовпу, яке використовують для планування стадіонів, транспортних вузлів, концертних майданчиків та шляхів аварійної евакуації. Інженери використовують їх для оцінки часу евакуації, виявлення небезпечних вузьких місць і тестування змін планування перед будівництвом, що допомагає запобігти тисняві в натовпі та підвищити громадську безпеку.