UK 
EnglishТипова
Polski🚗 Модель трафіку NaSch
Клітинний автомат Нагеля-Шрекенберга на кільцевій дорозі L=200 клітин. Фантомні затори виникають з випадкового гальмування. Просторово-часова діаграма показує хвилі заторів.
🚗 Модель трафіку NaSch — Фантомні затори
Клітинний автомат Нагеля-Шрекенберга для трафіку на швидкісній дорозі. Спостерігайте, як фантомні затори виникають спонтанно через випадкове гальмування. Просторово-часова діаграма показує хвилі заторів, що рухаються назад.
🔬 Що це демонструє
Чотири прості правила на кожен часовий крок — прискорення, обмеження швидкості, випадкове гальмування (з імовірністю p) та рух — достатні для відтворення реалістичних явищ трафіку: фантомних заторів, хвиль «стій-їдь» і фундаментальної діаграми, що відповідає реальним даним із автомагістралей.
🎮 Як використовувати
Регулюйте густину транспорту (0–100%) та ймовірність гальмування (0–1). За критичної густини (~30%) з'являються фантомні затори у вигляді хвиль, що рухаються назад. Просторово-часова діаграма показує траєкторії заторів — діагональні лінії, що рухаються проти потоку.
💡 Чи знали ви?
Фантомні затори — коли всі гальмують без видимої причини — виникають саме через механізм цієї моделі: невеликі випадкові збурення підсилюються в щільному трафіку. Японські дослідники відтворили це на кільцевій тестовій трасі у 2008 році.
Про цю симуляцію
Ця симуляція реалізує клітинний автомат Нагеля-Шрекенберга — основоположну модель однорядного трафіку на автомагістралі. Дорога — це замкнене кільце з 200 дискретних клітин; кожна клітина вміщує щонайбільше один автомобіль, чия ціла швидкість коливається від 0 до v_max. На кожному часовому кроці до всіх автомобілів паралельно застосовуються чотири правила — прискорення, гальмування, щоб уникнути зіткнення, випадкове уповільнення з імовірністю p, а потім рух — і саме з цих мінімальних правил спонтанно виникають фантомні затори та хвилі «стій-їдь», без жодної аварії чи вузького місця.
🔬 Що це показує
Дискретний клітинний автомат на кільці зі 200 клітин. На кожному кроці: автомобіль прискорюється на одиницю (не більше v_max), гальмує залежно від проміжку попереду, щоб не обігнати сусіда, з імовірністю p_brake уповільнюється на одиницю, а потім рухається вперед на нову швидкість. Живі метрики показують густину ρ, потік q = ρ·v̄ та середню швидкість v̄, а просторово-часова діаграма відображає позицію кожного автомобіля за останні 80 кроків.
🎮 Як користуватися
Повзунок Density (5–75%) задає, скільки з 200 клітин спочатку зайняті; v_max (1–5) обмежує максимальну швидкість; p_brake (0–0.5) — це ймовірність випадкового уповільнення, що породжує затори. Кнопка Pause зупиняє анімацію, а Reset перегенеровує автомобілі з поточними налаштуваннями. Стежте за нижньою панеллю — там з'являються діагональні червоні смуги.
💡 Чи знали ви?
У 2008 році японські дослідники змусили водіїв їздити по замкненій трасі з постійним інтервалом; затор все одно сформувався і зміщувався назад, підтверджуючи, що затори можуть виникати лише через випадкове гальмування — саме цей механізм відтворює модель 1992 року.
Поширені запитання
Що таке модель Нагеля-Шрекенберга?
Це клітинний автомат для моделювання трафіку, запропонований Каєм Нагелем і Міхаелем Шрекенбергом у 1992 році. Дорога поділена на дискретні клітини, час рухається кроками, і кожен автомобіль оновлює свою швидкість за однаковими чотирма правилами. Попри свою простоту, модель відтворює реалістичні риси, як-от фундаментальну діаграму та спонтанні затори.
Як тут виникає фантомний затор без жодної перешкоди?
Третє правило оновлення змушує кожен автомобіль випадково гальмувати з імовірністю p_brake. У щільному трафіку гальмування одного автомобіля змушує гальмувати того, хто позаду, потім наступного — і так далі. Це збурення підсилюється до кластера повільних автомобілів, навіть якщо дорога попереду вільна, — саме це і є фантомним затором.
Що роблять регулятори density, v_max та p_brake?
Density задає частку з 200 клітин, які спочатку зайняті, тобто визначає, наскільки заповнене кільце. v_max обмежує максимальну цілу швидкість, якої може досягти автомобіль. p_brake — це ймовірність того, що автомобіль, який рухається, спонтанно уповільниться на одну клітину за крок; збільшення цього значення викликає затори за нижчої густини.
Чому смуги заторів на просторово-часовій діаграмі нахилені назад?
Діаграма відкладає позицію по горизонталі, а нещодавній час — по вертикалі. Затор — це ділянка, де автомобілі зупинилися, але самі автомобілі поступово просуваються вперед і виїжджають із заднього краю затору, тоді як нові автомобілі приєднуються спереду. Тому структура затору рухається проти потоку, назустріч трафіку, утворюючи діагональні червоні смуги, нахилені назад.
Чи це точний опис реального трафіку?
Це навмисно мінімалістична модель, тому вона не враховує смуги руху, типи транспорту та варіативність водіїв. Проте її фундаментальна діаграма потоку відносно густини та спонтанні хвилі «стій-їдь» відповідають вимірюванням на реальних автомагістралях і контрольованих випробуваннях на трасі. Модель широко використовується в транспортних дослідженнях як реалістична, але при цьому легка для аналізу базова модель.