UK 
EnglishТипова
Polski🧲 Дослід Штерна-Герлаха — квантування спіну
Пропустіть атоми срібла крізь неоднорідне магнітне поле: класично вони мали б розмазатися, але квантовий спін розщеплює пучок рівно на дві дискретні плями — спін вгору і вниз.
Дослід Штерна-Герлаха — квантування спіну
Дослід Штерна-Герлаха — одна з основоположних демонстрацій квантової механіки. Пропускаючи атоми срібла крізь неоднорідне магнітне поле, він показав, що власний момент імпульсу — спін — може набувати лише дискретних значень, розщеплюючи єдиний пучок на дві чіткі плями замість неперервного розмиття, яке передбачає класична фізика.
Поширені запитання
Що таке дослід Штерна-Герлаха?
У 1922 році Отто Штерн і Вальтер Герлах пропустили пучок атомів срібла крізь сильно неоднорідне магнітне поле. Замість того щоб розмазатися в неперервну смугу, як передбачала класична фізика, пучок розщепився на дві чіткі плями, давши перший прямий доказ того, що власний момент імпульсу (спін) квантований.
Чому пучок розщеплюється рівно на дві плями?
Атом срібла має один неспарений електрон, спін якого — система спін-1/2. Проєкція цього спіна вздовж осі поля може набувати лише двох значень, +ħ/2 і −ħ/2. Кожне значення відчуває протилежну відхильну силу, тож пучок розділяється рівно на дві дискретні плями: спін вгору і спін вниз.
Що передбачила б класична фізика натомість?
Класично атомні магнітні моменти були б випадково орієнтовані в усіх напрямках, тож їхня проєкція вздовж поля набувала б неперервного діапазону значень. Сила тоді розмазала б атоми в єдину неперервну смугу. Симуляція показує це класичне очікування як тьмяну гаусову смугу для порівняння.
Що спричиняє відхильну силу?
Магнітний момент μ у градієнті поля відчуває силу F = μ_z · dB/dz вздовж напрямку градієнта. Поле має бути неоднорідним: однорідне поле створює лише момент сили, а не результуючу силу переміщення. Що сильніший градієнт, то більша відстань між двома плямами.
Що таке спін?
Спін — це власна форма моменту імпульсу, яку несуть частинки, не пов'язана з жодним буквальним обертальним рухом. Для електрона це величина спін-1/2, виміряна проєкція якої вздовж будь-якої обраної осі завжди дорівнює або +1/2, або −1/2 в одиницях ħ — ніколи щось проміжне.
Що відбувається в послідовному досліді Штерна-Герлаха?
Якщо взяти вихід спін-вгору першого аналізатора й подати його на другий аналізатор, нахилений на кут θ, атоми знову розщеплюються. Частка, що виходить спін-вгору з другого аналізатора, — cos²(θ/2), а частка спін-вниз — sin²(θ/2). При 90° пучок розщеплюється 50/50.
Чому вимірювання вздовж нової осі "скидає" спін?
Компоненти спіна вздовж різних осей — несумісні спостережувані величини: вимірювання спіна вздовж нахиленої осі колапсує стан у власний стан цієї осі, стираючи попереднє визначене значення. Саме тому третій аналізатор назад уздовж початкової осі знову може дати обидва результати.
Що таке правило проєкції cos²(θ/2)?
Ймовірність того, що спін, підготовлений вздовж однієї осі, буде знайдено "вгору" вздовж другої осі, повернутої на θ, задається правилом Борна як cos²(θ/2). При θ = 0 ймовірність дорівнює 1, при θ = 180° вона дорівнює 0, а при θ = 90° вона рівно 1/2.
Чому саме атоми срібла?
Срібло було ідеальним, оскільки атом срібла має заповнену внутрішню оболонку плюс один валентний електрон 5s з нульовим орбітальним моментом імпульсу, тож його магнітний момент походить виключно від спіна одного електрона. Це давало чисте дворозгалужене розщеплення, не ускладнене орбітальними внесками.
Як працює ця симуляція?
Атоми запускаються як пучок, і кожному призначається квантова проєкція спіна. Перетинаючи область магніту, вони прискорюються силою F = μ·dB/dz, пропорційною їхній проєкції, а потім летять до екрана, де їхні позиції приземлення накопичуються в гістограму. Можна регулювати градієнт, розкид пучка та кут аналізатора, а також перемикати класично-квантове порівняння.