🤝 Дилема в'язня — кооперація та еволюція довіри

Це гра, в якій двоє гравців обирають співпрацювати або зрадити. Кожен окремо виграє від зради, але якщо зраджують обидва, вони програють більше, ніж якби обидва співпрацювали. Саме це напруження між особистим і спільним інтересом і становить дилему.

У грі з одним ходом зрада є домінантною стратегією: що б не робив інший гравець, зрада дає вищий рахунок. Раціональний власний інтерес штовхає обох гравців до зради, що дає гірший результат для обох — рівновагу Неша, яка не є оптимальною за Парето.

T — спокуса зрадити кооператора, R — винагорода за взаємну співпрацю, P — покарання за взаємну зраду, а S — виплата «простака» за співпрацю проти зрадника. Дилема вимагає T > R > P > S, а для ітерованої гри — 2R > T + S.

«Око за око» починає зі співпраці, а потім повторює те, що зробив супротивник на попередньому ході. Вона доброзичлива, здатна відповідати на зраду, здатна прощати і зрозуміла — саме ці якості принесли їй перемогу в турнірах Роберта Аксельрода з ітерованої дилеми в'язня у 1980 році.

Кожна клітинка сітки грає повторювану гру зі своїми вісьмома сусідами і накопичує рахунок. Потім кожна клітинка копіює стратегію того сусіда (включно із собою), який набрав найбільше очок. Це правило наслідування дозволяє кластерам кооператорів рости або зменшуватися з покоління в покоління.

«Злопам'ятний» (також відомий як «grim trigger») співпрацює, доки супротивник хоча б раз не зрадить, а потім зраджує назавжди. Вона непрощаюча, але дуже стійка до експлуатації.

У добре перемішаній популяції зрадники завжди перемагають, але на сітці кооператори утворюють кластери, де вони здебільшого зустрічаються з іншими кооператорами і отримують високу виплату за взаємну співпрацю. Край кластера може протистояти вторгненню, тож кооперація зберігається, попри те що глобально вона програє.

Мутація випадково переприсвоює невеликій частці клітинок випадкову стратегію щопокоління. Невелика мутація підтримує різноманітність і може засіяти нові кластери кооператорів; надмірна мутація пригнічує відбір і перетворює популяцію на шум.

Гру сформулювали Мерілл Флад і Мелвін Дрешер у RAND в 1950 році, а пам'ятну історію про в'язнів їй дав Альберт Такер. Комп'ютерні турніри Роберта Аксельрода у 1980-х популяризували ітеровану версію та успіх стратегії «око за око».

Гонки озброєнь, цінові війни, ухилення від кліматичних угод, допінг у спорті, перелов риби та еволюція біологічної кооперації — усі вони мають структуру цієї дилеми: короткостроковий власний інтерес підриває взаємовигідніший результат, якщо тільки повторення, репутація чи спорідненість не винагороджують співпрацю.