UK 
EnglishТипова
Polski⛏️ Гранулярна течія — витікання з бункера та склепіння
Зерна піску течуть через отвір лійки за законом Беверлоо Q ~ (D-kd)^2.5. Звужуйте отвір і спостерігайте, як утворюється склепіння зерен.
Про цю симуляцію
Ця симуляція моделює гранулярну течію через отвір бункера за допомогою методу дискретних елементів (DEM) з м'якими сферами: кожна зернина — це диск, який чинить пружинно-демпферну нормальну силу та обмежену законом Кулона силу тертя на сусідні зернини щоразу, коли перекривається з ними. Гравітація тягне зернини вниз через лійку, а швидкість витікання визначається емпіричним законом Беверлоо: Q ~ C·√g·(D − k·d)^2.5, де D — ширина отвору, а d — діаметр зернини. Якщо звузити отвір достатньо сильно, течія не просто сповільнюється — вона може повністю зупинитися, коли зернини зафіксуються в самопідтримуваному склепінні над отвором; це стохастичний, а не плавний перехід. Колір кожної зернини кодує її миттєву швидкість, тож ви можете спостерігати, як виникають силові ланцюги та застійні зони в міру спорожнення купи.
🔬 Що показано
Кольорові диски течуть із бункера крізь вузький отвір, час від часу застигаючи у склепіння, яке повністю зупиняє потік. Живі показники відстежують кількість зерен, виміряну швидкість витікання Q, співвідношення D/d та кількість заторів бункера, а накладення на полотні порівнює фактичне витікання з теоретичним прогнозом за законом Беверлоо.
🎮 Як користуватися
Перетягуйте повзунок ширини отвору (D) від 2.5d до 10d, щоб контролювати, наскільки легко зернини вириваються назовні; нижче приблизно 4–5d затори стають частими. Тертя μ (0–0.9) робить склепіння більш чи менш стабільними, розмір зерна d (0.6–1.6) змінює масштаб дисків, а гравітація g (0.3–3.0) прискорює або сповільнює витікання. Використовуйте «Пауза/Скинути», щоб перезапустити прогін, і клацайте або торкайтеся полотна, щоб струснути бункер і зруйнувати затор.
💡 А чи знали ви?
Гранулярний затор не потребує зчеплення чи клею — самої лише геометрії та тертя достатньо. Жменька зерен, що утворює міст над отвором, може витримати вагу цілого силосу над собою, тому реальні бункери використовують вібратори, повітряні струмені або механічні мішалки, а не лише гравітацію, щоб гарантувати надійне витікання.
Поширені запитання
Який закон Беверлоо показано в цій симуляції?
Закон Беверлоо описує, як швидкість масового витікання Q через отвір бункера залежить від розміру отвору: Q ~ C·ρ·√g·(D − k·d)^2.5, де D — ширина отвору, d — діаметр зернини, g — гравітація, а k ≈ 1.5 враховує порожню зону біля стінки, де зернини не можуть відцентруватися. Симуляція накладає цю теоретичну криву поряд із виміряною швидкістю витікання.
Чому потік раптово зупиняється, а не сповільнюється поступово?
Затор — це стохастичний, а не поступовий процес. Коли зернини наближаються до отвору, вони іноді фіксуються в механічно стабільне склепіння, що перекриває проміжок і передає вагу зерен зверху вбік, у стінки бункера. Щойно таке склепіння утворюється, потік зупиняється різко, а не поступово згасає — тому лічильник «Затори» стрибає дискретними кроками.
Що насправді контролює повзунок ширини отвору (D)?
Він задає проміжок унизу бункера в одиницях діаметра зернини d, від 2.5d до 10d. Нижче співвідношення приблизно 4–5d, склепіння утворюються так легко, що бункер заторюється майже миттєво; вище приблизно 6–7d потік по суті безперервний і близько відповідає прогнозу Беверлоо.
Що відбувається, коли я клацаю або торкаюся полотна?
Клацання застосовує локальний імпульс до сусідніх зерен, імітуючи вібрацію чи постукування, які використовують на реальних промислових силосах для усунення затору. Якщо бункер заблоковано, влучне клацання достатньо збурює склепіння, щоб воно обвалилося і потік відновився, — саме так працює механіка «струсити, щоб розблокувати» в цій симуляції.
Як повзунки тертя та гравітації змінюють поведінку?
Тертя μ (0–0.9) задає, наскільки сильно зернини чинять опір ковзанню одна повз одну; вище тертя робить склепіння стабільнішими, а затори — частішими навіть за ширших отворів. Гравітація g (0.3–3.0) масштабує силу, що тягне зернини вниз, тож вища гравітація збільшує швидкість витікання, але сама по собі не запобігає утворенню склепіння, оскільки затор визначається геометрією не менше, ніж силою.
Зерна піску течуть через отвір лійки за законом Беверлоо Q ~ (D-kd)^2.5. Звужуйте отвір і спостерігайте, як утворюється склепіння зерен.
2D · HTML5 Canvas 2D · ціль 60 FPS · працює повністю на стороні клієнта, без встановлення