UK 
EnglishТипова
Polski🧲 Фізика МРТ / ЯМР — Рівняння Блоха
Інтерактивний МРТ/ЯМР-симулятор на основі рівнянь Блоха. РЧ-імпульси, вектор намагніченості, релаксація T1/T2, FID-сигнал. Пресети тканин.
Про фізику МРТ / рівняння Блоха
Ця симуляція моделює ядерний магнітний резонанс — фізику, що лежить в основі МРТ — інтегруючи рівняння Блоха для єдиного вектора чистої намагніченості M = (Mx, My, Mz). У стані спокою M лежить уздовж статичного поля B₀ на осі z. Кожен крок анімації застосовує експоненційну релаксацію — поперечні складові спадають як exp(−dt/T2), тоді як поздовжня складова відновлюється до M₀=1 за формулою Mz = 1 + (Mz−1)·exp(−dt/T1) — плюс візуальну прецесію.
Кнопки РЧ-імпульсів обертають M навколо осі x: 90°-імпульс повністю переводить його у поперечну площину, 180°-імпульс інвертує його. Повзунки T1, T2 і B₀ задають часи релаксації та силу поля, а пресети тканин завантажують реалістичні значення для 1,5 Тл для води, жиру, м'яза, сірої та білої речовини мозку й спинномозкової рідини. Спадний поперечний сигнал — це вільна індукційна затухаюча (FID), базовий сирий сигнал, який записує кожен клінічний МРТ-сканер.
Поширені запитання
Що таке рівняння Блоха?
Рівняння Блоха — набір диференціальних рівнянь, що описують еволюцію вектора чистої ядерної намагніченості в магнітному полі. Вони поєднують прецесію з двома членами релаксації: поперечним спадом, який керується T2, і поздовжнім відновленням, яке керується T1. Цей симулятор чисельно інтегрує їх щокадру, щоб рухати вектор намагніченості M.
У чому різниця між T1- і T2-релаксацією?
T1, або спін-ґраткова релаксація, — це відновлення поздовжньої складової Mz до рівноваги в міру вивільнення енергії в оточення. T2, або спін-спінова релаксація, — це втрата поперечної складової Mxy через втрату фазової когерентності окремих спінів. T1 завжди більший або дорівнює T2, тому повзунки тут охоплюють діапазон 100–5000 мс для T1 і 10–2000 мс для T2.
Що робить 90-градусний РЧ-імпульс?
Кнопка «РЧ-імпульс 90°» обертає намагніченість на 90 градусів навколо осі x, переводячи її з поздовжньої осі z у поперечну площину. Це максимізує детектований поперечний сигнал Mxy, який потім прецесує та затухає, утворюючи вільну індукційну затухаючу, показану зеленим праворуч на канві.
Що таке частота Лармора, показана в статистиці?
Частота Лармора — це швидкість, з якою ядерні спіни прецесують навколо статичного поля, що дорівнює гіромагнітному відношенню, помноженому на силу поля. Симулятор використовує γ = 42,577 МГц/Тл для водню, тож при 1,5 Тл відображене значення становить близько 63,9 МГц. Збільшення повзунка B₀ пропорційно підвищує цю частоту.
Що таке вільна індукційна затухаюча (FID)?
Вільна індукційна затухаюча — це осцилювальна, спадна напруга, індукована в приймальній котушці прецесуючою поперечною намагніченістю після РЧ-імпульсу. У симуляторі вона зображується як амплітуда Mxy, модульована косинусом, що затухає в міру того, як T2-релаксація знижує поперечну когерентність. Це фундаментальний сирий сигнал, з якого реконструюється кожне МРТ-зображення.
Що робить 180-градусний інверсійний імпульс?
Кнопка «Інверсія 180°» обертає намагніченість на повні 180 градусів навколо осі x. Починаючи з рівноваги, це переводить Mz до −1, після чого воно відновлюється до +1 уздовж кривої T1. Інверсійне відновлення широко застосовується в реальній МРТ для придушення сигналу конкретних тканин, таких як жир чи спинномозкова рідина, шляхом підбору часу зчитування, коли їхній сигнал перетинає нуль.
Чому пресети тканин мають різні значення T1 і T2?
Кожна тканина має характерне молекулярне середовище, тож вода і спинномозкова рідина релаксують повільно (довгі T1 і T2), тоді як жир і м'яз релаксують швидше. Пресети завантажують виміряні значення для 1,5 Тл — наприклад, сіра речовина мозку приблизно T1 1000 мс і T2 100 мс, а спинномозкова рідина — приблизно T1 4300 мс і T2 2200 мс. Саме ці контрасти й породжують відмінності зображення між тканинами.
Чи ця симуляція фізично точна?
Фізика релаксації достовірна: вона використовує точні експоненційні розв'язки членів релаксації Блоха з правильним гіромагнітним відношенням і реалістичними часами тканин. Однак для наочності швидкість прецесії на екрані візуально масштабована, а не є справжньою частотою Лармора порядку десятків мегагерц, а хімічний зсув, дифузія та просторові градієнти не моделюються. Це концептуальний навчальний інструмент, а не сиквенс-симулятор рівня сканера.
Чому МРТ не використовує іонізуюче випромінювання?
МРТ покладається лише на потужне статичне магнітне поле та радіочастотні імпульси, щоб маніпулювати ядрами водню та детектувати їх, здебільшого з води й жиру в організмі. На відміну від рентгену чи КТ, тут не задіяні високоенергетичні фотони, тож дози іонізуючого випромінювання немає. Це робить МРТ особливо цінною для повторних сканувань і для візуалізації дітей та м'яких тканин.
Як релаксаційний контраст створює МРТ-зображення?
Підбираючи час РЧ-імпульсів і зчитування сигналу, сканер зважує зображення відповідно до відмінностей T1 або T2 між тканинами. T1-зважена послідовність робить жир яскравим, а рідину темною, тоді як T2-зважена послідовність робить рідину яскравою. Саме відмінні значення T1 і T2, які ви завантажуєте через пресети, є першопричиною цього контрасту між сірою речовиною, білою речовиною, спинномозковою рідиною та патологією.
Що на практиці змінює сила поля B0?
B₀ задає силу статичного магніту, тут регульовану від 0,5 до 7 Тл. Вище поле підвищує частоту Лармора і збільшує відношення сигнал/шум, зазвичай даючи чіткіші зображення, але також посилює певні артефакти та обмеження нагрівання тканин. Клінічні сканери зазвичай мають 1,5 Тл або 3 Тл, тоді як системи 7 Тл використовують для досліджень.