🗳️ Теорема медіанного виборця — Просторова конкуренція

Теорема медіанного виборця стверджує, що на виборах за правилом більшості з однією політичною віссю та одновершинними уподобаннями виборців позиція, яку віддає перевагу медіанний виборець, завжди переможе будь-яку іншу позицію в парному голосуванні. Внаслідок цього кандидати, що прагнуть максимізувати кількість голосів, мають сильний стимул сходитися до ідеальної точки медіанного виборця, а не займати крайні позиції.

Симуляція починається з двох кандидатів на лінії політичних позицій серед розподілу виборців, показаного у вигляді гістограми. Кожен кандидат автоматично переміщується до медіани найближчих до нього наразі виборців. Змінюйте кількість кандидатів і зміщення розподілу, а потім скористайтеся кнопкою «Перемішати виборців», щоб перегенерувати електорат і побачити перезапуск динаміки.

Коли кандидатів рівно двоє, обидва чітко сходяться до медіани, оскільки будь-яке відхилення втрачає голоси на користь суперника. Коли кандидатів троє чи більше, стійка рівновага зазвичай відсутня, тож кандидати можуть групуватися, коливатися або розосереджуватися — саме тому реальні багатопартійні системи демонструють більше політичне розмаїття, ніж двопартійні.

Математичну основу заклав економіст Гарольд Хотеллінг у своїй статті 1929 року «Stability in Competition». Дункан Блек формально розширив ці міркування на комітетне та мажоритарне голосування у своїй статті 1948 року «On the Rationale of Group Decision-making», довівши, що медіанна позиція є єдиним переможцем за Кондорсе за одновершинних уподобань.

Ентоні Даунс безпосередньо застосував логіку просторової конкуренції Хотеллінга й Блека до електоральної політики у своїй книзі 1957 року «An Economic Theory of Democracy». Він змоделював виборців і партії як точки на лівоправо-ідеологічному спектрі й стверджував, що обидві головні партії двопартійної системи тяжіють до центру, щоб залучити медіанного виборця.

Праймеріз змушують кандидатів спершу апелювати до радикальнішої партійної бази; виборців хвилюють кілька політичних осей одночасно, а не лише одна; кандидати можуть цінувати політичні результати самі по собі, а не лише максимізацію голосів; а відмова розчарованих центристських виборців від голосування може зробити гонитву за медіаною контрпродуктивною. Ці тертя пояснюють, чому спостережувана поляризація часто вища, ніж передбачає проста модель.

Асиметричний розподіл зсуває медіану відносно середнього значення, але раціональні кандидати все одно женуться саме за медіанною позицією, а не за середнім уподобанням. Бімодальний розподіл, що представляє поляризований електорат, усе одно має чітко визначену медіану, і теорема передбачає сходження саме до неї, навіть якщо мало хто з виборців фактично дотримується цієї точної позиції.

Так. Оригінальна стаття Хотеллінга 1929 року стосувалася вибору фірмами розташування магазинів чи характеристик товарів, а не виборів. Та сама логіка сходження застосовується до позиціонування продуктів, розміщення роздрібних магазинів і складання розкладу телевізійного мовлення — усюди, де конкуренти женуться за медіанним споживачем уздовж однієї осі вибору.

Сучасні дослідження розширюють базову модель до кількох політичних осей, імовірнісних моделей голосування, де невизначеність відновлює рівновагу, конкуренції за «валентністю», де кандидати відрізняються сприйманою компетентністю, а також обчислювальних агентних моделей, які послаблюють припущення про досконалу раціональність, щоб вивчити, як кандидати можуть навчитися наближатися до медіани через повторну взаємодію.