UK 
EnglishТипова
Polski🎲 Еволюційна теорія ігор
Яструб-Голуб, Дилема в'язня та КНП на просторовій сітці. Реплікаторна динаміка веде до ЕСС. КНП створює спіральні хвилі.
Про Еволюційну теорію ігор
Ця симуляція запускає класичні еволюційні ігри на тороїдальній сітці 100×62, де кожна клітинка утримує одну стратегію. Щопокоління клітинка сумує виграші проти своїх восьми сусідів Мура, а потім копіює стратегію того сусіда (або себе), який досяг найвищої локальної пристосованості. Це детерміністичне оновлення «наслідуй найкращого» є просторовою формою реплікаторної динаміки, що штовхає частоти стратегій до рівноваг Неша та еволюційно стабільних стратегій (ЕСС).
Випадне меню обирає Яструб-Голуб, Дилему в'язня або Камінь-Ножиці-Папір. Для Яструб-Голуб ви задаєте Цінність ресурсу (V) і Вартість бійки (C); для Дилеми в'язня — виграш Спокуси (T). Повзунок Шуму додає випадкову мутацію, а кнопки Швидкості (1×–10×) прискорюють перебіг. Живі кругова діаграма, графік тренду й матриця виграшів відображають реальну екологію та економіку, де стабільні суміші поведінок виникають без жодного центрального планувальника.
Часті запитання
Що таке еволюційна теорія ігор?
Еволюційна теорія ігор вивчає, як стратегії поширюються в популяції через розмноження чи наслідування, а не через раціональний вибір. Успішні стратегії копіюються частіше, тож частоти змінюються з часом. Головна мета — еволюційно стабільна стратегія (ЕСС): така, яку, ставши поширеною, не може витіснити жодна рідкісна альтернатива.
Як симуляція оновлюється щопокоління?
Кожна з 6200 клітинок спочатку грає проти своїх восьми сусідів і сумує виграші, щоб отримати оцінку пристосованості. Потім вона сканує ту саму околицю Мура і приймає стратегію клітинки з найвищою пристосованістю, включно із собою. З невеликою ймовірністю, заданою повзунком шуму, клітинка натомість мутує до випадкової стратегії.
Що роблять повзунки Цінності та Вартості?
У грі Яструб-Голуб Цінність (V) — це вартість спірного ресурсу, а Вартість (C) — травма, отримана під час бійки двох Яструбів. Два Яструби ділять очікуваний виграш (V−C)/2, Яструб проти Голуба забирає весь V, а два Голуби ділять V/2. Підвищення C робить агресію ризикованішою і зміщує рівновагу до Голубів.
Яке рівняння ЕСС для Яструб-Голуб?
Коли вартість бійки перевищує приз (C > V), стабільна суміш — p* = V/C Яструбів і 1−V/C Голубів. Симуляція виводить цей прогноз наживо й малює його як пунктирну лінію на графіку тренду. Якщо V ≥ C, боротьба завжди вигідна, і ЕСС стає чистим Яструбом.
Чому кооперація може вижити в Дилемі в'язня?
У добре перемішаній популяції Зрада завжди домінує, бо виграш Спокуси (T) перевершує взаємну кооперацію. Однак на сітці кооператори утворюють кластери, члени яких отримують винагороду (R = 3) один від одного. Ці кластери чинять опір вторгненню на своїх краях, дозволяючи кооперації зберігатися просторовими осередками попри глобальне домінування зради.
Що показує режим Камінь-Ножиці-Папір?
Камінь перемагає Ножиці, Папір перемагає Камінь, а Ножиці перемагають Папір, кожен переможець отримує +3, а кожен переможений −3. Жодна окрема стратегія не є стабільною, тож система ніколи не заспокоюється. Натомість три кольори переслідують один одного, утворюючи обертові спіральні хвилі навколо нейтральної рівноваги приблизно по 33,3% кожна.
Що представляє повзунок шуму?
Шум — це ймовірність для кожної клітинки проігнорувати наслідування і перейти до випадкової стратегії, моделюючи мутацію чи дослідження. Встановлений між 0% і 15%, невеликий шум запобігає застиганню сітки у статичних блоках і допомагає стратегіям меншості з'являтися знову, тоді як надто великий шум топить детерміністичну динаміку у випадковості.
Чи наукова точна ця симуляція?
Вона точно відтворює підручникові структури виграшів і результат Яструб-Голуб p* = V/C, а також відображає якісні явища просторової кооперації та спіральних хвиль КНП. Проте це спрощена модель: вона використовує синхронне детерміністичне наслідування на фіксованій решітці замість стохастичного розмноження, тож точні кількісні результати можуть відрізнятися від аналітичних рівнянь реплікатора.
Хто створив гру Яструб-Голуб?
Біолог Джон Мейнард Сміт разом із Джорджем Прайсом представили гру Яструб-Голуб і концепцію ЕСС на початку 1970-х. Їхня робота пояснила, чому тварини так часто обмежують агресію у змаганнях за їжу, партнерів чи територію, показавши, що рівновагова поведінка, а не просто максимізація пристосованості, формує природний відбір.
До яких реальних систем це застосовується?
Та сама логіка моделює тваринні змагання, еволюцію кооперації в мікробів і людей, олігопольне ціноутворення, трафік і підтримання біорізноманіття через циклічну конкуренцію. Важливість просторової структури для кооперації також живить дослідження еволюції вірусів, мікробної екології та дизайну систем стимулів в економіці.
Яструб-Голуб, Дилема в'язня та Камінь-Ножиці-Папір на просторовій сітці. Реплікаторна динаміка веде частоти стратегій до рівноваг Неша та ЕСС. Спостерігайте, як КНП створює обертові спіральні хвилі.
2D · HTML5 Canvas 2D · ціль 60 FPS · працює повністю на стороні клієнта, без встановлення