🎲 Кубики та ймовірність

Кидайте n кубиків з s гранями. Точний розподіл суми обчислюється згорткою; зі зростанням n він наближається до гаусіани (центральна гранична теорема), а емпіричні середнє й дисперсія збігаються до теоретичних значень (закон великих чисел).

–
Теоретичне середнє
–
Емпіричне середнє
–
Теоретична дисперсія
–
Емпірична дисперсія
–
Найімовірніша сума
0
Усього кидків
Математика. Для n кубиків з s гранями кожен кубик має середнє (s+1)/2 і дисперсію (s²−1)/12. За лінійністю сума має E[Σ] = n·(s+1)/2 і Var[Σ] = n·(s²−1)/12. Точний розподіл — це n-кратна згортка рівномірного розподілу одного кубика (тут обчислюється підрахунком коефіцієнтів многочлена) і наближається до нормальної кривої зі зростанням n.
Ігри казино (два d6).
СтавкаЙмовірністьВиплатаСподівання