🎲

Настільні Ігри & Математика Ігор

Оптимальні стратегії покеру, теорія ігор і рівноваги Неша, парадокс Монті-Хола, рейтинги Ело і задача комівояжера — досліджуйте дивовижну математику, приховану у кожній грі.

6 симуляцій Ймовірність · Теорія ігор Монте-Карло · Комбінаторика

Симуляції категорії

Відкрийте симуляцію — вона запуститься прямо у браузері, без встановлення

🤝
Популярне★★☆ Середнє
Теорія Ігор — Рівноваги Неша
Дилема в'язня, Битва статей, Гра в монетки. Візуалізуйте рівноваги Неша, ефективність за Парето та змішані стратегії конкуруючих агентів.
NashStrategyCanvas
🏆
★★☆ Середнє
Задача Комівояжера (TSP)
Жадібний метод ближнього сусіда, локальний пошук 2-opt та симульований відпал змагаються у вирішенні NP-важкої TSP. Спостерігайте, як довжина маршруту зменшується за 1 000 поколінь.
КомбінаторикаSAОптимізація
🧬
★★☆ СереднєНове
Генетичний Алгоритм
Еволюція рядків, форм і шляхів через схрещення і мутації. Спостерігайте за зростанням фітнесу покоління за поколінням із живою гістограмою популяції.
GAЕволюціяCanvas
📊
★☆☆ Легке
Перегони Алгоритмів Сортування
12 алгоритмів змагаються — бульбашкове, злиттєве, швидке, купкове, радіксне та інші. Аудіо-тони відзначають кожне порівняння. Порівнюйте часову складність на практиці.
АлгоритмиBig-OWeb Audio
🗺️
★☆☆ Легке
Пошук Шляху у Лабіринті
A*, Дейкстра та BFS вирішують процедурно генеровані лабіринти. Малюйте стіни та спостерігайте, як алгоритми досліджують граф — відчуйте, чому евристика важлива для швидкості.
A*ДейкстраГраф
🏗️
★☆☆ ЛегкеНове
Генератор Лабіринтів
Обхід у глибину, алгоритм Пріма, Крускала та Вілсона ростять лабіринти наживо. Спостерігайте за розширенням кістякового дерева та порівнюйте текстури лабіринтів.
ГрафMSTCanvas
🃏
★★☆ Помірна
Симулятор Стратегії Блекджека
Гоніть 1 000 000 роздач з базовою стратегією проти підрахунку карт. Очікувана цінність руки, перевага казино та криві ризику руйнування.
EVМонте-КарлоЙмовірність
🎰
★★☆ Помірна
Парадокс Монті-Хола
Зіграйте мільйони раундів стратегіями "завжди перемикати" проти "завжди залишатися". Спостерігайте, як коефіцієнти перемоги 66,7% та 33,3% сходяться на ваших очах.
ЙмовірністьBayesПарадокс
🎂
★☆☆ Легкий
Парадокс дня народження
При лише 23 людях імовірність спільного дня народження — 50%. Запускай симуляції Монте-Карло та спостерігай за кривою ймовірності на кільці з 365 днів.
ЙмовірністьМонте-Карло

Навчальні матеріали

Статті та туторіали про математику ігор

Стаття Теорема Баєса — Оновлення Переконань P(H|E) = P(E|H)·P(H) / P(E) — чому умовна ймовірність присутня скрізь в іграх і рішеннях. → Стаття Методи Монте-Карло Як випадковість вирішує детерміновані задачі — від обчислення π до пошуку в ігровому дереві. → Туторіал Генетичний Алгоритм для TSP Order Crossover (OX), мутація 2-opt та турнірний відбір, застосовані до задачі комівояжера. →
Всі матеріали →

Ключові Концепції

Теми та алгоритми, які ви досліджуєте в цій категорії

Інтерактивна МодельБраузерна симуляція реального часу з живими параметрами
WebGL / Canvas 2DАпаратно-прискорений рендеринг у браузері
Математична ОсноваДиференційні рівняння та чисельне інтегрування
Відкритий КодMIT-ліцензія — вивчайте, змінюйте та використовуйте
Без ВстановленняПрацює у Chrome, Firefox, Safari, Edge
Освітній ФокусПобудовано для чіткого пояснення науки

Часті Запитання

Поширені запитання про цю категорію симуляцій

Чи потрібне встановлення для симуляцій?
Ні. Кожна симуляція працює повністю у браузері за допомогою WebGL та Canvas 2D. Нічого встановлювати або завантажувати — відкрийте сторінку і симуляція запуститься негайно.
Чи можна використовувати ці симуляції для навчання?
Так — усі симуляції розроблені як освітні та не потребують облікового запису. Вони широко використовуються на університетських лекціях та уроках природничих наук.
Які пристрої підтримують симуляції?
Усі симуляції працюють у браузерах на комп'ютері (Chrome, Firefox, Edge, Safari). Багато працюють і на мобільних пристроях.

Про Симуляції Настільних Ігор та Математики Ігор

Стратегії, ймовірності, комбінаторика та теорія ігор за ігровим столом

Симуляції математики ігор аналізують стратегії настільних ігор через призму теорії ймовірностей та комбінаторики. Від оптимальних стратегій блекджеку до теоретико-ігрового аналізу — кожна симуляція розкриває математику за ігровим столом.

Моделі Монте-Карло обчислюють ймовірності виграшу для різних стратегій. Теорія ігор аналізує рівноваги Неша в стратегічних іграх. Комбінаторний аналіз підраховує можливі ходи та позиції.

Кожна симуляція побудована з акцентом на точність та інтерактивність. Математичні моделі базуються на класичній теорії ігор та ймовірносній теорії.

Інші категорії