🔭 Гравітаційне червоне зміщення

Гравітаційне червоне зміщення — це втрата енергії, якої зазнає фотон, вибираючись із гравітаційної ями масивного тіла. Оскільки енергія фотона пропорційна його частоті, втрата енергії знижує частоту й видовжує довжину хвилі, зсуваючи світло до червоного кінця спектра. Це пряме передбачення загальної теорії відносності Ейнштейна.

Вона використовує результат Шварцшильда f_recv/f_emit = √(1 − R_s/r_emit) / √(1 − R_s/r_recv), де радіус Шварцшильда R_s = 2GM/c². Параметр червоного зміщення z = f_emit/f_recv − 1, а отримана довжина хвилі — це просто випромінена довжина хвилі, поділена на це відношення частот.

Спадне меню «Масивне тіло» задає масу M, яка визначає радіус Шварцшильда. Повзунки висоти випромінювання й приймання задають r_emit і r_recv в одиницях R_s, а повзунок довжини хвилі задає випромінений колір від 380 до 750 нм. Панель статистики й смуга спектра потім оновлюються, показуючи z, зсув і отриману довжину хвилі.

Коли r_emit наближається до R_s, множник √(1 − R_s/r_emit) прямує до нуля, тож відношення частот обвалюється, а z необмежено зростає. Фізично світло, випромінене точно на горизонті подій, зазнає нескінченного червоного зміщення й ніколи не може досягти віддаленого спостерігача, тому симуляція обмежує повзунок випромінювання трохи вище 1 R_s.

Відношення частот, червоне зміщення й темп годинника обчислюються за точними формулами Шварцшильда з реальними значеннями G і c, тож числа кількісно коректні для статичної, необертової, незарядженої маси. Анімація фотона й плавна зміна кольору вздовж його шляху — радше ілюстративні, ніж буквальні, оскільки зсув кольору насправді визначається кінцевими точками, а не позицією на шляху.

Це два погляди на той самий ефект. Годинник на радіусі r цокає з темпом dτ/dt = √(1 − R_s/r) відносно віддаленого годинника, тож глибший годинник іде повільніше. Оскільки частота хвилі — це, по суті, годинник, світло, випромінене цим повільним годинником, прибуває з відповідно нижчою частотою — саме це червоне зміщення симуляція показує як відношення годинників.

1959 року Роберт Паунд і Ґлен Ребка виміряли гравітаційне червоне зміщення у 22,6-метровій вежі в Гарварді, використовуючи 14,4-кеВ гамма-промені заліза-57 та ефект Мессбауера для виявлення крихітного зсуву близько z = gh/c² ≈ 2,46×10⁻¹⁵. Їхній результат підтвердив передбачення Ейнштейна з точністю до приблизно 10 відсотків, пізніше уточненою до близько 1 відсотка Паундом і Снайдером 1965 року.

Так, злегка. Світло, що покидає поверхню Сонця, вибирається з його гравітаційної ями й прибуває з відносним зсувом близько 2×10⁻⁶, що еквівалентно доплерівській швидкості приблизно 0,6 км/с. Ефект малий, але виміряний у сонячних спектральних лініях, а пресет «Втеча з Сонця» в цій симуляції відтворює цей режим.

Вони компактні, тож їхній радіус лише в кілька разів перевищує їхній радіус Шварцшильда, роблячи червоне зміщення достатньо великим, щоб побачити його безпосередньо в спектрах. Пресет «Нейтронна зоря» розміщує поверхню на приблизно 1,69 R_s, даючи червоне зміщення в десятки відсотків, тоді як та сама маса, розподілена в звичайній зорі, дала б незначний зсув.